Lỗi t-phân phối 5.2 đa biến của sinh viên
Có tồn tại nhiều ứng cử viên cho các tổng quát hóa đa biến của t-phân phối Student đơn biến của. Trong này Theis phân phối thông dụng nhất được xem xét. Khi các lỗi tiêu chuẩn hóa, ZT, là t-phân phối, mật độ doanh đa biến thực Sinh viên của z1, ..., ZT là:
là hàm Gamma. Một lần nữa, bằng cách sử dụng các quy tắc chuyển đổi, các chức năng khả năng vào = H1 / 2 t ZT là:
nơi θ biểu thị các thông số của mô hình. Các log-likelihood thu được bằng cách lấy logarit và thay Ht = DtRtDt:
Đối với Gaussian, lỗi chuẩn trong Section5.1 θ được chia thành hai nhóm, (φ, ψ) = (φ1, ..., φn, ψ ), nơi φi = (α0i, α1i, ..., αqi, β1i, ..., βpi) là các tham số của mô hình GARCH biến cho hàng loạt tài sản thứ i, i = 1, ..., n và ψ = (a, b, ν). Việc tối ưu hóa (35) là di ffi sùng bái. Do đó, cũng trong trường hợp này các thông số thu được trong hai bước. Trong bước đầu tiên kinh, các tham số φ ước tính giả định rằng các lỗi tiêu chuẩn là Gaussian phân phối, trong khi ψ tham số được ước tính ở bước thứ hai sử dụng đúng loga trong 35, đưa ra các tham số φ.
5.2.1 Bước một
số tác giả đã chỉ ra rằng sự thay đổi về sự phân bố lỗi hầu như không một ff ect các thông số, ví dụ xem [6] và [19]. Do đó các thông số φ = φ1, ..., φn của mô hình GARCH đơn biến là fi tted sử dụng các giả tối đa-likelihood; giả định rằng lỗi là Gaussian phân phối. Giả sử Gaussian phân phối các lỗi, các fi đầu tiên giai đoạn quasi-likelihood là giống như trong (33):
TX t = 1 "ln (hit) + a2 nó hit # + hằng số và các tham số thiết lập φi, i = 1, ...! , n ước tính giả định mô hình GARCH đơn biến với các lỗi Gaussian phân phối. Các thông số còn lại phải được ước tính là a, b và ν. Những ước tính trong bước thứ hai.
đang được dịch, vui lòng đợi..