Animals have an intuitive awareness

Động vật có một nhận thức trực quan về số lượng. Họ biết không có phân tích sự khác biệt giữa một số các đối tượng và một số lượng nhỏ hơn. Trong cuốn sách lịch sử tự nhiên của Selbourne (1786), nhà tự nhiên học Gilbert trắng cho biết làm thế nào ông bí mật gỡ bỏ một quả trứng mỗi ngày từ một plover tổ, và làm thế nào mẹ đặt một quả trứng mỗi ngày để bù đắp cho thiếu một. Ông lưu ý rằng các loài chim bỏ qua sự vắng mặt của một trứng duy nhất nhưng từ bỏ tổ nếu nhiều hơn một quả trứng đã được gỡ bỏ. Nó cũng đã được ghi nhận bởi nhà tự nhiên học mà một loại nhất định chiếc Wasp luôn luôn cung cấp năm-bốn không bao giờ, không bao giờ sáu-sâu bướm cho mỗi trứng để trẻ của họ có một cái gì đó để ăn khi trứng nở. Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng cả hai con chuột và chim bồ câu có thể được giảng dạy để phân biệt giữa các số lẻ và chẵn của miếng ăn. Đây và tài khoản tương tự như đã dẫn một số người để suy luận rằng các sinh vật khác hơn là con người có thể thực sự đếm. Họ cũng chỉ để con chó đã được dạy để trả lời cho câu hỏi số với số lượng chính xác của vỏ cây, hoặc để con ngựa mà dường như để giải quyết vấn đề số học bởi stomping móng của số lần, thích hợp. Động vật đáp ứng với số lượng chỉ khi họ được kết nối với sự tồn tại như một loài-như trong trường hợp của trứng- hoặc sự sống còn là cá nhân-như trong trường hợp của thực phẩm. Có là không có chuyển giao cho các tình huống khác hoặc từ các thực tế cụ thể để Các khái niệm trừu tượng của số điện thoại. Động vật có thể "tin cậy" chỉ khi các đối tượng có mặt và chỉ khi những con số tham gia được nhỏ-không nhiều hơn bảy hoặc tám. Trong các thí nghiệm phòng thí nghiệm, động vật đào tạo "đếm" một loại đối tượng đã không thể truy cập bất kỳ các loại nào khác. Các đối tượng, không phải là những con số, là những gì họ quan tâm. Động vật' phải thừa nhận rằng những thành tựu đáng chú ý chỉ đơn giản là không số tiền bằng chứng về đếm, và cũng không làm họ tiết lộ nhiều hơn bản năng bẩm sinh, tinh chế bằng các gen của thế hệ kế tiếp, hoặc các kết quả của thông minh, cẩn thận điều động bởi giảng viên.

Animals have an intuitive awareness of quantities. They know without analysis the difference between a number of
objects and a smaller number. In his book The Natural History of Selbourne (1786), the naturalist Gilbert White
tells how he surreptitiously removed one egg a day from a plover’s nest, and how the mother laid another egg
each day to make up for the missing one. He noted that other species of birds ignore the absence of a single egg but
abandon their nests if more than one egg has been removed. It has also been noted by naturalists that a certain type
of wasp always provides five – never four, never six – caterpillars for each of their eggs so that their young have
something to eat when the eggs hatch. Research has also shown that both mice and pigeons can be taught to
distinguish between odd and even numbers of food pieces.
These and similar accounts have led some people to infer that creatures other than humans can actually count.
They also point to dogs that have been taught to respond to numerical questions with the correct number of barks,
or to horses that seem to solve arithmetic problems by stomping their hooves the proper number of times.
Animals respond to quantities only when they are connected to survival as a species – as in the case of the eggs –
or survival as individuals – as in the case of food. There is no transfer to other situations or from concrete reality to
the abstract notion of numbers. Animals can “count” only when the objects are present and only when the numbers
involved are small – not more than seven or eight. In lab experiments, animals trained to “count” one kind of
object were unable to count any other type. The objects, not the numbers, are what interest them. Animals’
admittedly remarkable achievements simply do not amount to evidence of counting, nor do they reveal more than
innate instincts, refined by the genes of successive generations, or the results of clever, careful conditioning by
trainers.