Theory for vibrations of continuous

Theory for vibrations of continuous beams can be found in standard engineering textbooks.
The natural frequencies of a simple cantilever can be determined theoretically using the following
equation:
ρ
K EI
AL
2
M 4 2
where the K values for the first four modes are
1 – 1.8751
2 – 4.6941
3 – 7.8547
4 – 10.9955
and
E 5 Young’s modulus
I 5 Area moment of inertia
p 5 Density
A 5 Area
L 5 Length
For a simple plate, 30mm 3 10mm 3 300mm, made out of nylon 66, the first two calculated
natural frequencies are 5.75Hz and 36.04Hz.
The following is a summary of the results:
Theoretical (Hz)
Modal analysis
(mesh size 0.1)
(Hz)
Modal analysis
(mesh size 0.05)
(Hz)
Modal analysis
(mesh size
0.025) (Hz)
Mode 1 5.75 6.33 5.9 5.85
Mode 2 36.04 43.87 37.09 36.67
Note: Mesh size refers to average element size.
The followings settings were also used:
1. Enhanced accuracy
2. Curved elements
For modal analysis, the mesh size can have an impact on the accuracy of the results. An average
element mesh size of 0.025 produces results within 2% when compared with theoretical
results.

Kết quả (Việt) 1:

Lý thuyết cho rung động của dầm liên tục có thể được tìm thấy trong sách giáo khoa kỹ thuật tiêu chuẩn.Các tần số tự nhiên của một cần cẩu trụ đơn giản có thể được xác định theo lý thuyết sử dụng sau đâyphương trình:ΡK EIAL2M 4 2nơi K giá trị đối với đầu tiên bốn chế độ1-1.87512-4.69413-7.85474-10.9955vàMô đun E 5 YoungTôi 5 khu vực khoảnh khắc của quán tínhmật độ p 5Một khu vực 5L 5 chiều dàiCho đĩa đơn giản, 30mm 3 10mm 3 300mm, được làm từ nylon 66, việc đầu tiên hai tínhtự nhiên tần số là 5.75Hz và nhiều Hz.Sau đây là một bản tóm tắt của các kết quả:Lý thuyết (Hz)Phương thức phân tích(kích thước lưới 0.1)(Hz)Phương thức phân tích(kích thước lưới 0,05)(Hz)Phương thức phân tích(kích thước lưới0.025) (Hz)Chế độ 1 5.75 6. 33 5,9 5.85Chế độ 2 36.04 43,87 37.09 36.67Lưu ý: Kích thước lưới đề cập đến trung bình kích thước nguyên tố.Các thiết đặt sau cũng được sử dụng:1. tăng cường độ chính xác2. cong yếu tốĐối với phương thức phân tích, kích thước lưới có thể có một tác động về tính chính xác của các kết quả. Trung bìnhyếu tố kích thước lưới của 0.025 kết quả trong vòng 2% khi so sánh với lý thuyếtkết quả.

Kết quả (Việt) 2:

Lý thuyết cho dao động của dầm liên tục có thể được tìm thấy trong sách giáo khoa kỹ thuật tiêu chuẩn.
Các tần số tự nhiên của một cantilever đơn giản có thể được xác định về mặt lý thuyết bằng cách sử dụng sau đây
phương trình:
ρ
K EI
AL
2
M 4 2?
nơi các giá trị K cho bốn chế độ đầu tiên là
1 - 1,8751
2-4,6941
3-7,8547
4-10,9955
và
E 5 mô đun Young
I 5 phút Diện tích quán tính
p 5 Density
A 5 Khu vực
L 5 Thời
Đối với một tấm đơn giản, 30mm 3 10mm 3 300mm, làm bằng nylon 66, lần đầu tiên hai tính
tần số tự nhiên là 5.75Hz và 36.04Hz.
Sau đây là một bản tóm tắt các kết quả:
lý thuyết (Hz)
phân tích Modal
(kích thước mắt lưới 0,1)
(Hz)
phân tích Modal
(kích thước mắt lưới 0,05)
(Hz)
phân tích Modal
(kích thước mắt lưới
0,025 ) (Hz)
Chế độ 1 5,75 6,33 5,9 5,85
Mode 2 36.04 43,87 37,09 36,67
Lưu ý: kích thước Lưới đề cập đến yếu tố kích thước trung bình.
Các thiết lập sau cũng được sử dụng:
1. Tăng cường độ chính xác
2. Yếu tố cong
Đối với phân tích phương thức, kích thước mắt lưới có thể có một tác động vào sự chính xác của các kết quả. Trung bình
yếu tố kích thước mắt lưới của 0,025 kết quả sản xuất trong khoảng 2% so với lý thuyết
kết quả.