Tại sao vấn đề Undecidable phải tồn tạiTrong khi nó là khó khăn để chứng minh rằng một vấn đề cụ thể, chẳng hạn như thế giới Xin chào "vấn đề" thảo luận ở đây, phải là undecidable, nó là khá dễ dàng để xem tại sao hầu hết các vấn đề phải được undecidable bởi bất kỳ hệ thống nào liên quan đến việc lập trình. Nhớ lại rằng một "vấn đề" thực sự là thành viên của một chuỗi trong một ngôn ngữ. Số lượng các ngôn ngữ khác nhau hơn bất kỳ bảng chữ cái biểu tượng nhiều hơn một là không đếm được. Có nghĩa là, không có cách nào để chỉ định số nguyên cho các ngôn ngữ như vậy mà mỗi ngôn ngữ có một số nguyên, và mỗi số nguyên được gán cho một ngôn ngữ.Mặt khác, chương trình, là hữu hạn dây trên một bảng chữ cái hữu hạn (thường là một nhóm bảng chữ cái ASCII), được đếm được. Đó là, chúng tôi có thể đặt chúng theo chiều dài, và cho các chương trình của chiều dài tương tự, để chúng lexicographically. Vì vậy, chúng tôi có thể nói chuyện của chương trình đầu tiên, chương trình thứ hai, và nói chung, chương trình ¿th cho bất kỳ số nguyên tôi.Kết quả là, chúng tôi biết có rất vô hạn chương trình ít hơn không có vấn đề. Nếu chúng tôi đã chọn một ngôn ngữ ngẫu nhiên, gần như chắc chắn nó sẽ là một vấn đề undecidable. Lý do duy nhất mà hầu hết vấn đề xuất hiện để được decidable là rằng chúng tôi hiếm khi có quan tâm đến vấn đề ngẫu nhiên. Thay vào đó, chúng tôi có xu hướng để xem xét vấn đề khá đơn giản, cơ cấu tốt, và thực sự đây là thường xuyên decidable. Tuy nhiên, ngay cả trong số những vấn đề chúng tôi quan tâm và có thể nhà nước rõ ràng và ngắn gọn, chúng tôi tìm thấy nhiều mà được undecidable; vấn đề thế giới Xin chào là một trường hợp tại điểm.về một chương trình duy nhất, 22-dòng, sau đó vấn đề chung kể cho dù một chương trình nào đó, trên một đầu vào cho trước, in hello, thế giới phải được thực sự khó khăn. Trong thực tế, bất kỳ vấn đề mà nhà toán học được nêu ra đã không thể giải quyết có thể được biến thành một câu hỏi về các hình thức "có chương trình này, với này xin chào đầu vào, in, thế giới? Do đó, nó sẽ là đáng kể thực sự nếu chúng tôi có thể viết một chương trình mà có thể kiểm tra bất kỳ chương trình P và đầu vào tôi cho P, và cho biết cho dù P, chạy với tôi như là đầu vào của nó, sẽ in chào, thế giới. Chúng tôi sẽ chứng minh rằng không có chương trình như vậy tồn tại.
đang được dịch, vui lòng đợi..