Animals have an intuitive awareness

Animals have an intuitive awareness of quantities. They know without analysis the difference between a number of objects and a smaller number. In his book The Natural History of Selbourne (1786), the naturalist Gilbert White tells how he surreptitiously removed one egg a day from a plover’s nest, and how the mother laid another egg each day to make up for the missing one. He noted that other species of birds ignore the absence of a single egg but abandon their nests if more than one egg has been removed. It has also been noted by naturalists that a certain type of wasp always provides five – never four, never six – caterpillars for each of their eggs so that their young have something to eat when the eggs hatch. Research has also shown that both mice and pigeons can be taught to distinguish between odd and even numbers of food pieces. These and similar accounts have led some people to infer that creatures other than humans can actually count. They also point to dogs that have been taught to respond to numerical questions with the correct number of barks, or to horses that seem to solve arithmetic problems by stomping their hooves the proper number of times. Animals respond to quantities only when they are connected to survival as a species – as in the case of the eggs – or survival as individuals – as in the case of food. There is no transfer to other situations or from concrete reality to the abstract notion of numbers. Animals can “count” only when the objects are present and only when the numbers involved are small – not more than seven or eight. In lab experiments, animals trained to “count” one kind of object were unable to count any other type. The objects, not the numbers, are what interest them. Animals’ admittedly remarkable achievements simply do not amount to evidence of counting, nor do they reveal more than innate instincts, refined by the genes of successive generations, or the results of clever, careful conditioning by trainers.

Động vật có một nhận thức trực quan của số lượng. Họ biết mà không cần phân tích sự khác biệt giữa một số đối tượng và một số lượng nhỏ hơn. Trong cuốn sách lịch sử tự nhiên của Selbourne (1786), nhà tự nhiên học Gilbert White nói như thế nào, ông lén lút lấy ra một quả trứng một ngày từ một tổ chim bò, và làm thế nào các mẹ đặt trứng khác mỗi ngày để bù đắp cho sự thiếu một. Ông lưu ý rằng các loài khác của loài chim bỏ qua sự vắng mặt của một quả trứng duy nhất nhưng từ bỏ tổ của họ nếu có nhiều hơn một trứng đã bị loại bỏ. Nó cũng đã được ghi nhận của nhà tự nhiên mà một loại ong luôn luôn cung cấp năm - không bao giờ bốn, không bao giờ sáu - sâu bướm cho mỗi quả trứng của họ để trẻ của họ có một cái gì đó để ăn khi trứng nở. Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng cả hai con chuột và chim bồ câu có thể được dạy để phân biệt giữa các số lẻ và thậm chí cả các mảnh thức ăn.
Những điều này và các tài khoản tương tự đã khiến một số người suy ra rằng những sinh vật khác hơn con người thực sự có thể đếm. Họ cũng chỉ ra rằng những con chó đã được dạy để đáp ứng với câu hỏi số với số lượng chính xác của tiếng sủa, hoặc để con ngựa mà dường như để giải quyết vấn đề số học bằng cách dẫm chân móng guốc của họ số lượng thích hợp của lần.
Động vật đáp ứng với số lượng chỉ khi chúng được kết nối tồn tại như một loài - như trong trường hợp của những quả trứng - hay sự tồn tại như những cá nhân - như trong trường hợp của thực phẩm. Không có chuyển giao cho các tình huống khác hoặc từ thực tế cụ thể để các khái niệm trừu tượng của con số. Động vật có thể "đếm" chỉ khi các đối tượng đang có mặt và chỉ khi các con số liên quan là nhỏ - không hơn bảy hay tám. Trong các thí nghiệm trong phòng thí nghiệm, động vật được đào tạo để "đếm" một loại đối tượng không thể đếm bất kỳ loại hình khác. Các đối tượng, không phải là con số, là những gì họ quan tâm. Những thành tựu đáng ghi nhận phải thừa nhận là động vật 'chỉ đơn giản là không lên đến bằng chứng về đếm, và cũng không tiết lộ nhiều hơn bản năng bẩm sinh, tinh chế bởi các gen của thế hệ kế tiếp, hoặc kết quả của thông minh, máy cẩn thận bởi các giảng viên.