Time dependent global rotation. Con

Time dependent global rotation. Consider a rigid body B that is continuously turning about the Y -axis of G at a rate of 0.3rad/s.The rotation transformation matrix of the body is: GQB =⎡ ⎣ cos0.3t 0 sin0 .3t 0 1 0 −sin0.3t 0 cos0 .3t ⎤ ⎦ (2.26) Any point of B will move on a circle with radiusR = √X2 + Z2 parallel to (X,Z)-plane. ⎡ ⎣ X Y Z ⎤ ⎦ = ⎡ ⎣ cos0.3t 0 sin0 .3t 0 1 0 −sin0.3t 0 cos0 .3t ⎤ ⎦⎡ ⎣ x y z ⎤ ⎦ = ⎡ ⎣ xcos0.3t + z sin0.3t y z cos0.3t−xsin0.3t ⎤ ⎦ (2.27)
X2 + Z2 =( xcos0.3t + z sin0.3t)2 +(z cos0.3t−xsin0.3t)2 = x2 + z2 = R2

Kết quả (Việt) 1:

Phụ thuộc thời gian xoay toàn cầu. Hãy xem xét một cơ thể cứng nhắc B đó là liên tục chuyển về Y-trục của G tốc độ 0.3rad/s.The quay ma trận biến đổi của cơ thể là: GQB = ⎣ ⎡ cos0.3t 0 sin0 .3t 0 1 0 −sin0.3t 0 cos0 .3t ⎤ ⎦ (2.26) bất kỳ điểm B sẽ di chuyển trên một vòng tròn với radiusR = √X2 + Z2 song song với (X Z)-máy bay. ⎣ ⎡ X Y Z ⎤ ⎦ = ⎣ ⎡ cos0.3t 0 sin0 .3t 0 1 0 −sin0.3t 0 cos0 .3t ⎤ ⎦⎡ ⎣ x y z ⎤ ⎦ = ⎣ ⎡ xcos0.3t + z sin0.3t y z cos0.3t−xsin0.3t ⎤ ⎦ (2.27)X2 + Z2 = (xcos0.3t + z sin0.3t) 2 + (z cos0.3t−xsin0.3t) 2 = x2 + z2 = R2

Kết quả (Việt) 2:

Thời gian phụ thuộc xoay toàn cầu. Hãy xem xét một cơ thể cứng nhắc B sẽ được tiếp tục chuyển về các trục Y của G với tốc độ 0.3rad / s.The ma trận biến đổi vòng quay của cơ thể là: GQB = ⎡ ⎣ cos0.3t 0 sin0 .3t 0 1 0 -sin0 .3t 0 cos0 .3t ⎤ ⎦ (2.26) Bất kỳ điểm B sẽ di chuyển trên một vòng tròn với radiusR = √X2 + Z2 song song với (X, Z) -plane. ⎡ ⎣ XYZ ⎤ ⎦ = ⎡ ⎣ cos0.3t 0 sin0 .3t 0 1 0 0 -sin0.3t cos0 .3t ⎤ ⎦⎡ ⎣ xyz ⎤ ⎦ = ⎡ ⎣ xcos0.3t + z sin0.3t yz cos0.3t-xsin0 .3t ⎤ ⎦ (2.27)
X2 + Z2 = (xcos0.3t + z sin0.3t) 2 + (z cos0.3t-xsin0.3t) 2 = x2 + z2 = R2