such that there exists a polynomial

such that there exists a polynomial time algorithm that, on input s and x, returns fs(x). Just
like the random oracle, the ensemble’s functions are defined for any input length, although any
user and (feasible) adversary will only invoke them on inputs of length bounded by a polynomial
in their description length, |s|. (Indeed, protocols in the random oracle model often assume that the random oracle is defined for all input lengths.) The implementation of an ideal system, Π,by the function ensemble F is obtained as follows. On security parameter k, we uniformly select s ∈ {0, 1}k, and make s available to all parties including the adversary. Given this initialization phase, we replace each oracle call of an interactive oracle machine by the evaluation of the function fs on the corresponding query. The resulting system is called an implementation of Π using function ensemble F.Again, the adversary may mimic the behavior of the adversary in the Random Oracle Modelby evaluating fs at arguments of its choice, but it can also use its knowledge of the description of fs in any arbitrary way. Such a real system is called secure if any adversary attacking it has only a negligible probability of success, where the probability is taken over the random choice of s as well as the coins of all the parties. As before, we would like to say that an ensemble F provides a “good implementation of a random oracle” if for every ideal system Π, if Π is secure then so

Kết quả (Việt) 1:

như vậy có tồn tại một thuật toán đa thức thời gian đó, nhập s và x, trả về fs(x). Chỉ cầnnhư oracle ngẫu nhiên, chức năng của toàn bộ được định nghĩa cho chiều dài đầu vào bất kỳ, dù bất kỳkẻ thù (khả thi) và người dùng sẽ chỉ gọi họ vào đầu vào của chiều dài bao bọc bởi một đa thứctrong chiều dài mô tả của họ, |s|. (Thật vậy, các giao thức trong mô hình ngẫu nhiên oracle thường giả định oracle ngẫu nhiên được định nghĩa cho chiều dài đầu vào tất cả.) Thực hiện một hệ thống lý tưởng, Π, bởi toàn bộ chức năng F là thu được như sau. An ninh tham số k, chúng tôi thống nhất chọn s ∈ {0, 1} k, và làm cho s có sẵn cho tất cả các bên kể cả kẻ địch. Chúng tôi cho giai đoạn này khởi tạo, thay thế mỗi cuộc gọi oracle của một máy tính tương tác oracle bằng cách đánh giá chức năng fs trên truy vấn tương ứng. Kết quả là hệ thống được gọi là một việc thực hiện của Π bằng cách sử dụng toàn bộ chức năng F.Again, kẻ địch có thể bắt chước hành vi của kẻ thù trong Modelby Oracle ngẫu nhiên đánh giá fs tại các đối số của sự lựa chọn của mình, nhưng nó cũng có thể sử dụng kiến thức của các mô tả của fs trong bất kỳ cách nào tùy ý. Một hệ thống thực sự được gọi là an toàn nếu bất kỳ kẻ thù tấn công nó có chỉ là một xác suất không đáng kể của sự thành công, nơi xác suất được thực hiện qua sự lựa chọn ngẫu nhiên của s cũng như các đồng tiền của tất cả các bên. Như trước đây, chúng tôi muốn nói rằng dàn F cung cấp một "thực hiện tốt một oracle ngẫu nhiên" nếu cho mỗi Π hệ thống lý tưởng, nếu Π là an toàn rồi đó

Kết quả (Việt) 2:

như vậy có tồn tại một thuật toán thời gian đa thức đó, vào đầu vào s và x, trả fs (x). Chỉ cần
như oracle ngẫu nhiên, chức năng của quần thể được định nghĩa cho bất kỳ độ dài đầu vào, mặc dù bất kỳ
người sử dụng và (có thể) kẻ thù sẽ chỉ gọi chúng trên các đầu vào chiều dài giới hạn bởi một đa thức
trong chiều dài mô tả của họ, | s |. (Trên thực tế, các giao thức trong mô hình oracle ngẫu nhiên thường cho rằng oracle ngẫu nhiên được xác định cho tất cả các độ dài đầu vào.) Việc thực hiện một hệ thống lý tưởng, Π, bởi hàm quần F thu được như sau. Ngày tham số an toàn k, chúng tôi thống nhất chọn s ∈ {0, 1} k, và làm s có sẵn cho tất cả các bên bao gồm cả các đối thủ. Với giai đoạn khởi tạo này, chúng ta thay thế mỗi cuộc gọi oracle của một máy oracle tương tác bằng cách đánh giá của fs chức năng trên các truy vấn tương ứng. Các hệ thống kết quả được gọi là một thực hiện Π sử dụng chức năng quần F.Again, các đối thủ có thể bắt chước các hành vi của các đối thủ trong các ngẫu nhiên Oracle Modelby đánh giá fs ở đối số của sự lựa chọn của mình, nhưng nó cũng có thể sử dụng kiến thức của mình trong những mô tả của fs trong bất kỳ cách nào tùy ý. Một hệ thống thực sự như vậy được gọi là an toàn nếu có kẻ thù tấn công nó chỉ có một xác suất không đáng kể của sự thành công, nơi mà xác suất được thực hiện trên các lựa chọn ngẫu nhiên của s cũng như các đồng tiền của tất cả các bên. Như trước đây, chúng tôi muốn nói rằng một quần thể F cung cấp một "thực hiện tốt một oracle ngẫu nhiên" nếu cho mọi hệ thống lý tưởng Π, nếu Π là an toàn thì nên