13.3 Time dependent perturbation th

13.3 Time dependent perturbation theory

Suppose that the hamiltonian of a system has the form H = H (0) + W where W ≡ W (r, t ) is a perturbation to the hamiltonian which is now a function of time t:

CT

Suppose as before that the complete orthonormal set of eigenfunctions of the hamiltonian H (0) are known, and can be calculated exactly through the equation

CT13.48

It is required to calculate the time dependence of the wave function Ψ ≡ Ψ(r,t) through the Schrödinger equation

CT13.49In the following discussion, we will write W(t) ≡ W(r,t) in order to ease the notation, but it must be remembered that W(t) is also a function of the space coordinate r.

Now expand the unknown solution in terms of the complete orthonormal set:

Kết quả (Việt) 2:

13.3 Thời gian lý thuyết nhiễu loạn phụ thuộc

Giả sử rằng Hamiltonian của hệ thống có dạng H = H (0) + W, W ≡ W (r, t) là một sự lo lang cho Hamilton mà bây giờ là một hàm của thời gian t:

CT

Giả sử như trước đó tập trực giao hoàn toàn eigenfunctions của Hamilton H (0) được biết đến, và có thể được tính toán một cách chính xác thông qua phương trình

CT13.48

Nó là cần thiết để tính toán sự phụ thuộc thời gian của hàm sóng Ψ ≡ Ψ (r, t) thông qua phương trình Schrödinger

CT13.49In các cuộc thảo luận sau đây, chúng tôi sẽ viết W (t) ≡ W (r, t) để giảm bớt các ký hiệu, nhưng nó phải được nhớ rằng W (t) cũng là một chức năng của không gian phối hợp r .

Bây giờ mở rộng dung dịch chưa biết về các thiết lập trực giao hoàn chỉnh: