As a preliminary step to analyzing

As a preliminary step to analyzing the three symbolic forms of the definite integral that are evaluated in this paper, the interview data was broken into “episodes.” An episode was defined as an entire segment of student work, whether brief or lengthy. An episode might consist of one student making a self-contained explanation by his- or herself, or of both students having a continuously flowing interchange between them. After the data was chunked into episodes, each episode was coded into the following four categories: (a) perimeter and area, (b) function matching, (c) adding up pieces, and (d) none of these. An episode was coded into a category based on whether there was evidence from the discussion of one or both students cognitively drawing on that particular symbolic form. Note that an episode was coded into more than one category if the students showed signs of drawing on more than one notion of the integral during that episode. If a particular episode showed no evidence of any of these three symbolic forms, it was coded into “none of these.” Note that the episodes in “none of these” typically dealt with narrow, specific aspects of the integral symbol structure, such as a “0” in the lower limit with a “2” in front of the integral depicting symmetry. Next, each episode was also placed into the overarching classifications of “pure mathematics” or “applied physics” depending on the interview during which the episode happened. By doing so,each episode was now tagged with two codes: one regarding the specific symbolic form(s) being drawn on by the student(s)in the episode, and another regarding whether the episode happened during the mathematics-framed interview or the physics-framed interview.

Kết quả (Việt) 1:

Như là một bước sơ bộ để phân tích các hình thức biểu tượng ba của tích phân xác định được đánh giá trong bài báo này, dữ liệu cuộc phỏng vấn được chia thành "tập." Một tập được định nghĩa là một phân đoạn toàn bộ của học sinh công việc, cho dù ngắn hay dài. Một tập phim có thể bao gồm một sinh viên làm cho một lời giải thích tự phục vụ của mình- hay tự mình, hoặc của cả hai học sinh có một trao đổi liên tục chảy giữa chúng. Sau khi dữ liệu được bỏ vào tập, mỗi tập phim đã được mã hoá thành bốn loại sau đây: (a) chu vi và khu vực, (b) hoạt động phù hợp với, (c) thêm lên miếng, và (d) không ai trong số này. Một tập phim đã được mã hoá thành một thể loại dựa trên cho dù đó là bằng chứng từ các cuộc thảo luận của một hoặc cả hai học sinh cognitively vẽ trên mà hình thức biểu tượng cụ thể. Lưu ý rằng một tập phim đã được mã hoá thành nhiều hơn một thể loại nếu các sinh viên cho thấy dấu hiệu của bản vẽ trên nhiều hơn một khái niệm của tích phân trong đó. Nếu một tập đặc biệt cho thấy không có bằng chứng về bất kỳ của ba hình thức biểu tượng, nó đã được mã hoá thành "không ai trong số này." Lưu ý rằng các tập phim trong "không ai trong số những" thường xử lý với thu hẹp, các khía cạnh cụ thể của cấu trúc không thể thiếu biểu tượng, chẳng hạn như một 0"" trong giới hạn thấp hơn với một "2" ở phía trước của tích phân miêu tả đối xứng. Tiếp theo, mỗi tập phim cũng đã được đặt vào các phân loại bao quát của "toán học thuần túy" hoặc "áp dụng vật lý" tùy thuộc vào các cuộc phỏng vấn trong đó chương trình đã xảy ra. Bằng cách đó, mỗi tập phim bây giờ được dán nhãn hai mã: một liên quan đến cụ thể mang tính biểu tượng form(s) đang được rút ra của student(s) trong chương trình, và khác liên quan đến việc chương trình đã xảy ra trong cuộc phỏng vấn khung toán học hoặc vật lý đóng khung cuộc phỏng vấn.

Kết quả (Việt) 2:

Như một bước sơ bộ để phân tích ba hình thức tượng trưng của tích phân xác định được đánh giá trong báo cáo này, các dữ liệu phỏng vấn được chia thành "tập phim." Một tập phim đã được định nghĩa là toàn bộ đoạn thơ của học sinh, dù ngắn hay dài. Một tập phim có thể bao gồm một học sinh thực hiện một lời giải thích khép kín bởi tiền sử bản thân hoặc của cả hai sinh viên có một trao đổi liên tục chảy giữa chúng. Sau khi dữ liệu được chửi rủa vào tập phim, mỗi tập phim đã được mã hóa thành bốn loại sau đây: (a) chu vi và diện tích, (b) chức năng phù hợp, (c) thêm lên miếng, và (d) những việc này. Một tập phim đã được mã hóa thành một loại dựa vào việc có bằng chứng từ các cuộc thảo luận của một hoặc cả hai sinh viên nhận thức vẽ trên đó hình thức biểu tượng đặc biệt. Lưu ý rằng một tập phim đã được mã hóa thành nhiều hơn một loại nếu học sinh cho thấy dấu hiệu của bản vẽ trên nhiều hơn một ý niệm của tích phân trong tập phim đó. Nếu một tập phim đặc biệt cho thấy không có bằng chứng về bất kỳ của ba hình thức tượng trưng, ​​nó đã được mã hóa thành "những việc này." Lưu ý rằng các tập trong "không ai trong số những" thường bị xử lý hẹp, các khía cạnh cụ thể của cấu trúc biểu tượng không thể thiếu, chẳng hạn như "0" trong giới hạn thấp hơn với một "2" ở phía trước của đối xứng Miêu tả không tách rời. Tiếp theo, mỗi tập phim cũng đã được đặt vào các phân loại bao quát "toán học thuần túy" hay "vật lý ứng dụng" phụ thuộc vào cuộc phỏng vấn trong đó tập đã xảy ra. Bằng cách đó, mỗi tập phim bây giờ đã được gắn thẻ với hai mã: một về hình thức biểu tượng cụ thể (s) được vẽ trên của học sinh (s) trong tập này, và một người khác nói về việc liệu các tập phim đã xảy ra trong cuộc phỏng vấn toán học đóng khung hoặc vật lý đóng khung cuộc phỏng vấn.