(a) Find the minimal polynomial m(A

(a) Find the minimal polynomial m(A) of A.

(b) Using the result from part (a), find An.

(a) The characteristic polynomial c(A) of A is

Thus, the eigenvalues of A are A, = - 3 and A, = A, = 2. Consider

Now

Thus, the minimal polynomial of A is

(b) From the result from part (a) we see that An can be expressed as a linear combination of

I and A only, even though the order of A is 3. Thus, similar to the result from the

Kết quả (Việt) 1:

(a) tìm thấy tối thiểu m(A) đa thức của A. (b) bằng cách sử dụng kết quả từ một phần (một), tìm thấy một. (a) c(A) đa thức đặc trưng của A là Vì vậy, các tuyến của A là A, = - 3 và A, = A = 2. Xem xét Bây giờ Vì vậy, đa thức tối thiểu của A là (b) từ kết quả từ một phần (một) chúng ta thấy rằng một có thể được biểu thị dưới dạng một tổ hợp tuyến tính của Tôi và một duy nhất, mặc dù bộ của A là 3. Vì vậy, tương tự như kết quả từ các

Kết quả (Việt) 2:

(A) Tìm m đa thức tối thiểu (A) của A. (b) Sử dụng các kết quả từ một phần (a), tìm An. (a) Các đặc trưng đa thức c (A) của A là Như vậy, giá trị riêng của A là A , = - 3 và A, A =, = 2. Xem xét Bây giờ Như vậy, các đa thức tối thiểu của A là (b) Từ các kết quả từ một phần (a) chúng ta thấy rằng An có thể được diễn tả như một sự kết hợp tuyến tính của tôi và A chỉ , mặc dù thứ tự của A là 3. Như vậy, tương tự như các kết quả từ các