In this model, the network is assum

In this model, the network is assumed to start with no lightpaths, but the link
capacities are given. The model is analytically tractable only if we assume that
lightpath requests follow a Poisson process and their durations are exponentially
distributed. (This is the standard assumption in telephone networks for the statistics
of phone calls. Thus, this is tantamount to assuming that lightpath requests are like
phone calls.) The network can be modeled by a Markov chain where the state of
the Markov chain represents the set of calls in progress. You can consider both fully
wavelength-converting crossconnects and OXCs with no conversion capability. The
Markov chain approach is somewhat tractable only in the case of full wavelength
conversion. An approximate analysis of this model appears in [NS02].

We do not describe the mathematical details of the analytical model that can be
found in [NS02], but we present the outcome of such an analysis for a moderate-sized
network. The network considered is shown in Figure 10.15. It has 20 nodes and 32
links and represents a skeleton of the original ARPANET. The request for lightpaths
on each of the possible 190 routes is assumed to arrive at a rate of one request per
month (but with a Poisson distribution). The average lightpath lease time is assumed
to be one year (with an exponential distribution). It is assumed that the capacity on
each link can be a multiple of four wavelengths. The capacities of the links shown in
Figure 10.15 are determined such that the probability that any of these links needs
a capacity upgrade within two years is less than 15%.

Kết quả (Việt) 1:

Trong mô hình này, mạng giả sử để bắt đầu với không có lightpaths, nhưng các liên kếtnăng lực được đưa ra. Các mô hình là phân tích nhiều chỉ nếu chúng ta giả định rằnglightpath yêu cầu tuân theo một quy trình Poisson và thời gian của họ đang theo cấp số nhânphân phối. (Đây là giả định chuẩn trong mạng điện thoại cho các số liệu thống kê "cuộc gọi điện thoại. Vì vậy, điều này là tương đương với giả định rằng lightpath yêu cầu là như thếcuộc gọi điện thoại.) Mạng có thể được mô hình bởi một xích Markov nơi bangChuỗi Markov đại diện cho các thiết lập của các cuộc gọi trong tiến trình. Bạn có thể xem xét cả hai đầy đủchuyển đổi bước sóng crossconnects và OXCs với không có khả năng chuyển đổi. CácPhương pháp tiếp cận chuỗi Markov là hơi nhiều chỉ trong trường hợp đầy đủ các bước sóngchuyển đổi. Một phân tích gần đúng của mô hình này sẽ xuất hiện tại [NS02].Chúng tôi không phải mô tả toán học chi tiết của mô hình phân tích có thểloài này có ở [NS02], nhưng chúng tôi trình bày kết quả của một phân tích cho một kích thước trung bìnhmạng. Mạng được coi là được thể hiện trong hình 10,15. Tỉnh này có 20 nút và 32liên kết và đại diện cho một bộ xương của ARPANET ban đầu. Yêu cầu lightpathstrên mỗi 190 tuyến có thể được giả định đến tốc độ của một yêu cầu cho mộttháng (nhưng với phân phối Poisson). Người ta cho thời gian cho thuê trung bình lightpathđể có một năm (với một phân phối mũ). Nó giả định rằng công suất trênmỗi liên kết có thể là một bội số của bốn bước sóng. Năng lực của các liên kết Hiển thị trongCon số 10,15 được xác định như vậy mà khả năng mà bất kỳ những liên kết cầnmột nâng cấp dung lượng trong vòng hai năm là ít hơn 15%.

Kết quả (Việt) 2:

Trong mô hình này, mạng được giả định để bắt đầu với không có đường quang, nhưng liên kết
năng lực được đưa ra. Mô hình này là phân tích dể chỉ nếu chúng ta giả định rằng
yêu cầu lightpath theo một quá trình Poisson và thời lượng của họ được theo cấp số nhân
phân phối. (Điều này là giả định tiêu chuẩn trong mạng điện thoại cho số liệu thống kê
của các cuộc gọi điện thoại. Như vậy, đây là tương đương với giả định rằng yêu cầu đường quang giống như
các cuộc gọi điện thoại). Các mạng có thể được mô hình hóa bởi một chuỗi Markov nơi mà nhà nước của
chuỗi Markov đại diện cho thiết lập các cuộc gọi trong tiến trình. Bạn có thể xem xét cả hai hoàn toàn
bước sóng chuyển đổi crossconnects và OXCs không có khả năng chuyển đổi. Các
cách tiếp cận chuỗi Markov có phần dễ xử lý chỉ trong trường hợp các bước sóng đầy đủ
chuyển đổi. Một phân tích gần đúng của mô hình này xuất hiện trong [NS02].

Chúng tôi không mô tả chi tiết toán học của các mô hình phân tích có thể được
tìm thấy trong [NS02], nhưng chúng tôi trình bày các kết quả của một phân tích như vậy cho một vừa phải
mạng. Các mạng coi được thể hiện trong hình 10.15. Nó có 20 nút và 32
liên kết và đại diện cho một bộ xương của ARPANET gốc. Các yêu cầu đối với đường quang
trên mỗi 190 tuyến có thể được giả định để đi đến một tỷ lệ của một yêu cầu mỗi
tháng (nhưng với một phân phối Poisson). Thời gian thuê đường quang trung bình được giả định
là một năm (với một phân phối mũ). Người ta cho rằng công suất trên
mỗi liên kết có thể là một bội số của bốn bước sóng. Năng lực của các liên kết thể hiện trong
hình 10.15 được xác định như là xác suất mà bất kỳ các liên kết cần
nâng cấp năng lực trong hai năm là dưới 15%.