In 1993, Agrawal et al. [2] first p

In 1993, Agrawal et al. [2] first proposed the problem of finding frequent itemsets in their association rule mining model. Indeed, finding frequent itemsets plays an important role in the field of data mining. Frequent itemsets are essential for many data mining problems, such as the discovery of association rules [3,12], data correlations [20,21], and sequential patterns [18,23].
The frequent itemset mining problem can be formally stated as follows: Let I be a set of distinct items. Each transaction T in database D is a subset of I. We call X  I an itemset. An itemset with k items is called a k-itemset. The support of X, denoted by supp(X), is the fraction of transactions containing X. If supp(X) is no less than a user-specified minimum support e, X is called a frequent itemset. Let FI denote the set of all frequent itemsets. X is closed if it has no proper superset with the same support. Let FCI denote the set of all frequent closed itemsets [16,25]. X is called a maximal frequent itemset if it has no proper superset that is frequent. The set of all maximal frequent itemsets is denoted by MFI [1,14,4,6,9,10]. X is a maximum length frequent itemset if X contains a maximum number of items in FI. Formally, it can be defined as follows: Let D be a transaction database over a set of distinct items I. Given a user-specified minimum support e, an itemset X is a maximum length frequent itemset if supp(X)P e and for all itemset Y, if supp(Y) P e then |X|P |Y|, where |Y| and |X| denote the number of items contained in Y and X respectively.

Kết quả (Việt) 1:

Năm 1993, Agrawal et al. [2] người đầu tiên đưa vấn đề của việc tìm kiếm thường xuyên itemsets trong mô hình của họ khai thác mỏ Hiệp hội quy tắc. Thật vậy, việc tìm kiếm thường xuyên itemsets đóng một vai trò quan trọng trong lĩnh vực khai thác dữ liệu. Thường xuyên itemsets là rất cần thiết cho nhiều dữ liệu khai thác vấn đề, chẳng hạn như việc phát hiện ra Hiệp hội quy tắc [3,12], mối tương quan dữ liệu [20,21], và tuần tự mẫu [18,23].Vấn đề khai thác mỏ itemset thường xuyên có thể được chính thức phát biểu như sau: Hãy để tôi là một tập hợp các mục khác biệt. Mỗi giao dịch T trong cơ sở dữ liệu D là một tập hợp con của tôi. Chúng tôi gọi X tôi một itemset. Một itemset với k mục được gọi là k itemset. Sự hỗ trợ của X, ký hiệu là supp(X), là các phần của các giao dịch có chứa X. Nếu supp(X) là không ít hơn một người dùng xác định hỗ trợ tối thiểu e, X được gọi là một itemset thường xuyên. Hãy để FI biểu thị các thiết lập của tất cả các itemsets thường xuyên. X đóng cửa nếu nó đã không có superset thích hợp với sự hỗ trợ tương tự. Hãy để FCI biểu thị các thiết lập của tất cả thường xuyên đóng itemsets [16,25]. X được gọi là một thường xuyên itemset tối đa nếu nó đã không có superset thích hợp mà là thường xuyên. Các thiết lập của tất cả itemsets tối đa thường xuyên được kí hiệu bởi MFI [1,14,4,6,9,10]. X là một chiều dài tối đa thường xuyên itemset nếu X có chứa một số lượng tối đa của các mục trong FI. Chính thức, nó có thể được định nghĩa như sau: cho D là một cơ sở dữ liệu giao dịch trên một tập hợp các mục khác biệt với tôi. Cho một người dùng xác định hỗ trợ tối thiểu e, một itemset X là một chiều dài tối đa thường xuyên itemset nếu supp (X) P e và cho tất cả itemset Y, nếu supp(Y) P e sau đó | X| P | Y|, nơi | Y| và | X| biểu thị số mục được chứa trong Y và X tương ứng.

Kết quả (Việt) 2:

Năm 1993, Agrawal et al. [2] đầu tiên đề xuất các vấn đề của việc tìm kiếm các tập phổ biến trong mô hình khai thác luật kết hợp của họ. Thật vậy, việc tìm kiếm các tập phổ biến đóng một vai trò quan trọng trong lĩnh vực khai thác dữ liệu. Tập phổ biến là rất cần thiết đối với nhiều vấn đề khai thác dữ liệu, chẳng hạn như phát hiện luật kết hợp [3,12], dữ liệu tương quan [20,21], và các mẫu tuần tự [18,23].
Các vấn đề thường xuyên khai thác tập phổ biến có thể được chính thức tuyên bố như sau: Cho I là một tập hợp các mục riêng biệt. Mỗi giao dịch T trong cơ sở dữ liệu D là một tập hợp con của I. Chúng tôi gọi X? Tôi một tập phổ biến. Một tập phổ biến với các vật phẩm k được gọi là k-itemset. Sự hỗ trợ của X, ký hiệu là supp (X), là phần của giao dịch có chứa X. Nếu supp (X) là không ít hơn một người dùng chỉ định hỗ trợ tối thiểu e, X được gọi là tập phổ biến. Hãy FI biểu thị tập hợp của tất cả các tập phổ biến. X là đóng cửa nếu nó không có siêu hợp với sự hỗ trợ tương tự. Hãy FCI biểu thị tập hợp của tất cả các tập đóng thường xuyên [16,25]. X được gọi là tập phổ biến tối đại nếu nó không có superset đúng mà là thường xuyên. Các thiết lập của tất cả các tập phổ biến tối đa được ký hiệu là MFI [1,14,4,6,9,10]. X là một chiều dài tập phổ biến tối đa nếu X có chứa một số lượng tối đa của các mục trong FI. Về hình thức, nó có thể được định nghĩa như sau: Cho D là một cơ sở dữ liệu giao dịch trên một tập các mục riêng biệt I. Với một người dùng chỉ định hỗ trợ tối thiểu e, một itemset X là một chiều dài tập phổ biến tối đa nếu supp (X) P e và cho tất cả các tập phổ biến Y, nếu supp (Y) P e sau đó | X | P | Y |, nơi | Y | và | X | biểu thị số lượng các mặt hàng có trong Y và X tương ứng.