36. Tank 1 in Figure 5 is filled wi

36. Tank 1 in Figure 5 is filled with V1 gallons of water.Water flows into the tank at a rate of R gal/min and out through the bottom at the same rate R. Suppose that I gallons of blue ink are dumped into the tank at time t = 0 and mixed instantaneously. Let y1(t) be the quantity of ink in the tank at time t.
(a) Explain why y1 satisfies the differential equation
(b) Solve for y1(t) with V1 = 100, R = 10, and I = 2.
37. Continuing with the previous exercise, let Tank 2 be another tank filled with V2 gallons of water. Assume that the inky water from Tank 1 empties into Tank 2 as in Figure 5, mixes instantaneously, and leaves Tank 2 at the same rate R. Let y2(t) be the amount of ink in Tank 2 at time t.
a) Explain why y2 satisfies the differential equation
_
(b) Use the solution to Exercise 36 to solve for y2(t) if V1 = 100,
V2 = 200, R = 10, I = 2, and y2(0) = 0.
(c) Plot the solution for 0 ≤ t ≤ 120.
(d) Find the maximum ink concentration in Tank 2.

Kết quả (Việt) 1:

36. tăng 1 trong hình 5 là đầy với V1 lít nước.Nước chảy vào xe tăng tốc độ của R gallon/phút và ra thông qua dưới cùng ở mức tương tự R. giả sử rằng tôi gallon của màu xanh mực được bán phá giá vào xe tăng thời gian n = 0 và hỗn hợp ngay lập tức. Để y1(t) là số lượng mực trong chiếc xe tăng thời gian n.(a) giải thích tại sao y1 thỏa mãn phương trình vi phân (b) giải quyết cho y1(t) với V1 = 100, R = 10, và tôi = 2.37. tiếp tục với việc thực hiện trước đó, cho phép tăng 2 là chiếc tăng khác đầy V2 gallon nước. Giả định rằng đốm màu vết mực nước từ xe tăng 1 đổ vào xe tăng 2 như trong hình 5, hỗn hợp ngay lập tức, và lá 2 xe tăng ở mức tương tự R. Để y2(t) là số lượng mực trong xe tăng 2 tại thời gian t.a) giải thích tại sao y2 thỏa mãn phương trình vi phân_(b) sử dụng các giải pháp để tập thể dục 36 để giải quyết cho y2(t) nếu V1 = 100,V2 = 200, R = 10, tôi = 2, và y2(0) = 0.(c) nội dung giải pháp với 0 ≤ t ≤ 120.(d) tìm thấy nồng độ tối đa mực trong xe tăng 2.

Kết quả (Việt) 2:

36. Xe tăng 1 trong hình 5 được làm đầy với V1 lít water.Water chảy vào bể với tốc độ R gal / phút và ra qua đáy ở mức tương tự R. Giả sử rằng tôi gallon mực xanh được bán phá giá vào xe tăng tại thời điểm t = 0 và trộn ngay lập tức. Hãy y1 (t) là lượng mực trong bể tại thời điểm t.
(a) Giải thích tại sao đáp ứng y1 các phương trình vi phân
(b) Giải quyết cho y1 (t) với V1 = 100, R = 10, và I = 2.
37. Tiếp tục với các bài tập trước, cho xe tăng 2 là một thùng chứa đầy V2 lít nước. Giả sử rằng các nước đen như mực từ xe tăng 1 đổ vào xe tăng 2 như trong hình 5, trộn ngay lập tức, và rời khỏi xe tăng 2 ở mức tương tự R. Hãy y2 (t) là lượng mực trong xe tăng 2 vào thời gian t.
a) Giải thích tại sao đáp ứng y2 các phương trình vi phân
_
(b) Sử dụng các giải pháp đáp bài tập 36 để giải quyết cho y2 (t) nếu V1 = 100,
V2 = 200, R = 10, I = 2, và y2 (0) = 0.
(c ) Biểu diễn các giải pháp cho 0 ≤ t ≤ 120.
(d) Tìm nồng độ mực tối đa trong 2 xe tăng.