We have not seen the Ψ function bef

We have not seen the Ψ function before, although we may ask Maple about it by using the command ?Psi. We should expect, due to the algebra of limits, that
limN→∞ −Ψ (1, N + 1) = 0. It is always good to cross check answers we are unfamiliar
with, we therefore do so.
The convergence in the picture seems pretty clear, and combined with the results Maple gave us for the infinite sum as well as the limit of the partial sums, and the limit of the Ψ function—not to mention the numeric approximations we saw in the previous section—we may be quite confident of the validity of the answer.
Now let us look at limits of continuous functions. For this purpose we consider the function f (x) = 1/(x3 − 2x2). Our first impulse should be to plot the function to see
what it looks like, but doing so produces something that is not so useful.
We could attempt to use trial and error to find a good interval to plot over, but instead we
perform some calculus. First note that the denominator is equal to x2(x− 2),
which tells us that the function is not defined at x = 0 or x = 2 and that we should probably expect vertical asymptotes at those points. It should also be clear, using the algebra of limits, that
and so for a = ±∞ the limit will be 0.
The limits at a = 0 and a = 2 are only a little bit trickier to work out. We again look at the factored denominator x2(x − 2) and observe that

Kết quả (Việt) 2:

Chúng tôi đã không nhìn thấy chức năng Ψ trước, mặc dù chúng tôi có thể yêu cầu Maple về nó bằng cách sử dụng các lệnh Psi?. Chúng ta nên mong đợi, do các đại số của giới hạn, mà
bôi màu lên → ∞ -Ψ (1, N + 1) = 0. Đó là luôn luôn tốt để kiểm tra chéo câu trả lời, chúng tôi không quen
với, do đó chúng ta làm như vậy.
Sự hội tụ trong hình dường như khá rõ ràng, và kết hợp với các kết quả Maple đã cho chúng tôi với số tiền vô hạn cũng như giới hạn của các khoản tiền một phần, và các giới hạn của Ψ chức năng không đề cập đến những sự xấp xỉ số chúng ta đã thấy trong các trước phần-chúng tôi có thể khá tự tin về giá trị của câu trả lời.
Bây giờ chúng ta hãy nhìn vào giới hạn của các chức năng liên tục. Đối với mục đích này, chúng ta xét hàm f (x) = 1 / (x3 - 2x2). Thúc đẩy đầu tiên của chúng ta nên để âm mưu chức năng để xem
những gì nó trông như thế nào, nhưng làm như vậy tạo ra một cái gì đó không phải là rất hữu ích.
Chúng tôi có thể cố gắng để sử dụng thử và sai để tìm một khoảng thời gian tốt để âm mưu trên, nhưng thay vào đó chúng tôi
thực hiện một số giải tích . Lưu ý đầu tiên mà mẫu số là bằng x2 (x- 2),
trong đó cho chúng ta biết rằng hàm không xác định tại x = 0 hoặc x = 2 và rằng chúng ta có lẽ nên mong đợi tiệm cận đứng tại các điểm. Nó cũng cần phải rõ ràng, sử dụng đại số của giới hạn, đó
và vì vậy cho a = ± ∞ giới hạn sẽ là 0.
Các giới hạn tại a = 0 và a = 2 là chỉ có một chút phức tạp hơn để làm việc ra. Chúng tôi một lần nữa nhìn vào mẫu số x2 tính (x - 2) và quan sát mà