[6] concepts for the visualization

[6] concepts for the visualization of tensor fields are presented. Based on these
concepts, a method for the design of rib structures based on visualized tensor
fields in plastic parts is introduced. In the following, the two main methods,
tensor lines and tensor fabric textures are described very briefly (for more
details see [5] and [6]):
1. Tensor Lines. Tensor lines represent a visualization method for tensors
similar to streamlines for vector fields. A tensor line is an integral curve, which is
tangent to one chosen eigenvector field in each point [7, 8]. A three-dimensional
symmetrical tensor second order can be decomposed into its three eigenvalues
and three eigenvectors, whereby the eigenvectors form an orthonormal system.
A distinction is made between major, intermediate, and minor eigenvalue or
eigenvector. The representative lines of the major and minor eigenvector are of
particular interest for the stress tensor fields, because they can be interpreted
as the load path of tensile and compressive loads.

Kết quả (Việt) 1:

[6] khái niệm cho hình dung của tensor lĩnh vực được trình bày. Dựa trên cáckhái niệm, một phương pháp cho việc thiết kế cấu trúc xương sườn dựa trên hình dung tensorcác lĩnh vực trong phần nhựa được giới thiệu. Năm sau, hai phương pháp chính,tensor dòng và tensor vải kết cấu được mô tả rất ngắn gọn (để biết thêmXem thông tin chi tiết [5] và [6]):1. tensor dòng. Tensor dòng đại diện cho một phương pháp trực quan cho vectương tự như sắp cho lĩnh vực véc tơ. Một dòng tensor là một đường cong không thể thiếu, mà làốp vào một lĩnh vực được lựa chọn eigenvector ở mỗi điểm [7, 8]. Một ba chiềuđối xứng tensor lệnh thứ hai có thể được bị phân hủy thành các tuyến bavà ba eigenvectors, theo đó các eigenvectors tạo thành một hệ thống hệ.Một sự phân biệt được thực hiện giữa lớn, Trung cấp, và nhỏ eigenvalue hoặceigenvector. Các dòng đại diện của eigenvector lớn và nhỏ là củaquan tâm đặc biệt cho tensor căng thẳng các lĩnh vực, bởi vì họ có thể được giải thíchnhư đường dẫn tải của độ bền kéo và độ nén tải.

Kết quả (Việt) 2:

[6] khái niệm cho trực quan của các lĩnh vực tensor được trình bày. Dựa trên những
khái niệm, một phương pháp cho việc thiết kế các cấu trúc xương sườn dựa trên tensor hình dung
lĩnh vực ở các bộ phận bằng nhựa được giới thiệu. Trong phần tiếp theo, hai phương pháp chính,
dòng tensor và kết cấu vải tensor được mô tả rất ngắn gọn (để biết thêm
chi tiết xem [5] và [6]):
1. Tensor Lines. Dòng tensor đại diện cho một phương pháp trực quan cho tensor
tương tự để sắp xếp hợp lý cho các trường vectơ. Một dòng tensor là một đường cong không thể thiếu, đó là
tiếp tuyến của một lĩnh vực eigenvector lựa chọn trong mỗi điểm [7, 8]. Một ba chiều
đối xứng tensor tự thứ hai có thể được chia thành ba giá trị riêng của nó
và ba vector riêng, theo đó các vector riêng tạo thành một hệ thống trực giao.
Một sự phân biệt giữa eigenvalue lớn, trung cấp, và nhỏ hoặc
eigenvector. Các dòng đại diện của các vector riêng lớn và nhỏ là các
quan tâm đặc biệt đối với các lĩnh vực tensor căng thẳng, bởi vì họ có thể được hiểu
như là con đường tải trọng tải kéo và nén.