where as usual βˆ1 and βˆ2 are the

where as usual βˆ1 and βˆ2 are the OLS estimators of the true β’s. Differentiating the preceding expression with respect to the two unknowns, we obtain
the normal equations shown in (3.1.4) and (3.1.5). Solving these equations
simultaneously, we obtain the OLS estimators given in Eqs. (3.1.6) and
(3.1.7). Observe very carefully that in these equations the unknowns (β’s) are
on the left-hand side and the knowns (X and Y) are on the right-hand side.
As a result we get explicit solutions of the two unknowns in terms of our
data.
Now see what happens if we try to minimize the RSS of (14.2.2). As
shown in Appendix 14A, Section 14A.1, the normal equations corresponding to (3.1.4) and (3.1.5) are as follows:

Kết quả (Việt) 1:

như thường lệ βˆ1 và βˆ2 ở đâu estimators OLS của các β đúng sự thật. Phân biệt các biểu hiện trước đối với hai ẩn số, chúng ta có đượcCác phương trình bình thường hiển thị ở (3.1.4) và (3.1.5). Giải quyết các phương trìnhđồng thời, chúng tôi có được estimators OLS được đưa ra trong Eqs. (3.1.6) và(3.1.7). quan sát rất cẩn thận trong các phương trình ẩn số (β)trên phía bên tay trái và knowns (X và Y) là trên bên phải.Kết quả là chúng tôi nhận được các giải pháp rõ ràng của hai ẩn số trong điều khoản của chúng tôidữ liệu.Bây giờ hãy xem những gì sẽ xảy ra nếu chúng tôi cố gắng để giảm thiểu các RSS (14.2.2). NhưHiển thị trong phụ lục 14A, phần 14A.1, phương trình bình thường tương ứng với (3.1.4) và (3.1.5) là như sau:

Kết quả (Việt) 2:

nơi như β1 thông thường và β2 là ước lượng OLS của của β đúng. Phân biệt các biểu hiện trước đối với hai ẩn số với, ta có
các phương trình bình thường thể hiện trong (3.1.4) và (3.1.5). Giải quyết các phương trình
đồng thời, chúng ta thu được ước lượng OLS được đưa ra trong EQS. (3.1.6) và
(3.1.7). Quan sát rất cẩn thận rằng trong các phương trình ẩn số (β của) là
ở phía bên tay trái và knowns (X và Y) là ở phía bên tay phải.
Kết quả là chúng ta có giải pháp rõ ràng của hai ẩn về chúng tôi
dữ liệu.
Bây giờ xem những gì sẽ xảy ra nếu chúng ta cố gắng giảm thiểu RSS của (14.2.2). Như
thể hiện trong Phụ lục 14A, mục 14A.1, các phương trình bình thường tương ứng với (3.1.4) và (3.1.5) như sau: