A Great Shortcut20. Click on the or

A Great Shortcut
20. Click on the original graph (temp as a function of time) to select it. Choose
Make Residual Plot from the Graph menu. Describe what appears.




21. Drag a point on the graph. Describe what happens to the line and to the residual plot (undo the drag afterwards so that your data are safe).





Going Further
1. You can also use the residual plot to assess the accuracy of the measurements. The thermometer was scaled with lines every degree (about
1.5 mm apart). One possibility is that the line really is a good model and the residuals are just due to errors in measuring temperature. Is that very likely? Base your response on the size of the residuals and on the pattern of the residuals.
2. The author claims that he watched the thermometer and wrote down the time when the temperature passed 30, 35, 40, . . . degrees. Do you think he had enough time to do this (or did he invent the data)? If he was honest, how accurate do you think his time measurements were?
3. Suppose the temperature measurements were completely correct and accurate. What measurement blunders (in size and pattern) would the author have had to make in the time measurements to produce the pattern in the residuals?
4. Suppose the author, seeing the thermometer pass a temperature where he needed to take a reading, did the same thing for every measurement: He turned from the stove, wrote down the temperature, looked at his watch, and wrote down the time. There is a delay between the time when the temperature was correct and the time when he looked at his watch. Describe the effect this might have on the fitted line and on the pattern of residuals.


Three structured computer activities
Data from files Intermediate, basic features




Topics
• residuals
Students need to be able to
• make scatter plots
• make new attributes
• use formulas to define attributes




One way to think of residual plots is that we turn the model—the line or curve— into a new axis.
A graph from Heating Water (page 48) with a residual plot.






Note: The student pages do not tell students how to zoom in. We describe one way here; you can also encourage students to look in Help.

Heating Water—Teacher Notes
This activity is the second of three that introduce students to residuals and residual plots. Our approach in Residuals Playground and Heating Water is to have students calculate residuals directly—by having Fathom calculate from the given function—before introducing the Make Residual Plot command.
The third activity, Radiosonde Residuals, is suitable either as practice to follow the second or as a quick introduction for more experienced students. It’s also suitable for homework or open lab time.
What’s Important Here
We use residuals for many purposes in data analysis. These activities focus on using residuals to see patterns that are invisible in a “regular” graph.
• You can see deviations (from the curve) or a pattern (e.g., nonlinearity) better because the vertical scale of the residual plot is so different from the one in the main plot. Making the residual plot magnifies the data with respect to the model (the line).
• If residuals don’t look random, we should question the model. In Heating Water, for example, the linear model is OK for some purposes (interpolating temperatures to within a degree, say), but we can see that the phenomenon is really not linear.

Kết quả (Việt) 1:

Một phím tắt tuyệt vời20. nhấp vào biểu đồ ban đầu (nhiệt độ như một hàm thời gian) để chọn nó. Lựa chọnThực hiện âm mưu dư từ menu đồ thị. Mô tả những gì xuất hiện.21. kéo một điểm trên biểu đồ. Mô tả những gì sẽ xảy ra để đường và cốt truyện còn lại (undo kéo sau đó để cho dữ liệu của bạn được an toàn).Đi xa hơn1. bạn cũng có thể sử dụng cốt truyện còn lại để đánh giá tính chính xác của các số đo. Nhiệt kế được đẩy mạnh với dòng mỗi mức độ (khoảng1.5 mm ngoài). Một khả năng là dòng thực sự là một mô hình tốt và các dư là chỉ do lỗi trong đo nhiệt độ. Đó là rất có khả năng? Cơ sở trả lời của bạn vào kích thước của các dư và trên các mô hình của các dư.2. tác giả tuyên bố rằng ông đã xem nhiệt kế và đã viết xuống thời gian, khi nhiệt độ thông qua 30, 35, 40,... độ. Bạn có nghĩ rằng ông đã có đủ thời gian để làm điều này (hoặc đã làm ông phát minh ra các dữ liệu)? Nếu ông là trung thực, chính xác như thế nào bạn có nghĩ rằng số đo thời gian của mình đã?3. giả sử các đo đạc nhiệt độ đã hoàn toàn đúng đắn và chính xác. Những sai lầm ngớ ngẩn đo lường (trong kích thước và mẫu) sẽ là tác giả phải thực hiện trong số đo thời gian để sản xuất các mô hình trong các dư?4. giả sử các tác giả, xem nhiệt kế vượt qua nhiệt độ nơi ông cần phải có một đọc, đã làm điều tương tự cho mỗi đo lường: ông chuyển từ bếp, đã viết xuống nhiệt độ, nhìn chiếc đồng hồ, và viết xuống thời gian. Đó là một sự chậm trễ giữa thời gian khi nhiệt độ chính xác và thời gian khi ông nhìn chiếc đồng hồ. Mô tả các hiệu ứng này có thể đã được trang bị dòng và trên các mô hình của dư. Ba máy tính cấu trúc hoạt độngDữ liệu từ tập tin trung, cơ bản tính năngCác chủ đề• dưHọc sinh cần để có thể• Hãy scatter lô• làm cho thuộc tính mới• sử dụng công thức để xác định các thuộc tínhCó một cách để suy nghĩ của các lô còn lại là chúng ta biến các mô hình-line hoặc đường cong — vào một trục mới.Một đồ thị từ hệ thống sưởi nước (trang 48) với một cốt truyện còn lại.Lưu ý: Các trang sinh viên không nói cho học sinh làm thế nào để phóng to. Chúng tôi mô tả một trong những cách dưới đây; bạn cũng có thể khuyến khích các sinh viên để tìm trong trợ giúp. Hệ thống sưởi nước — giáo viên ghi chúHoạt động này là lần thứ hai của ba mà giới thiệu sinh viên dư và dư âm mưu. Cách tiếp cận của chúng tôi trong Sân chơi dư và hệ thống sưởi nước là có học sinh tính toán residuals trực tiếp-bằng việc hiểu được tính toán từ các chức năng nhất định — trước khi giới thiệu các lệnh thực hiện âm mưu dư.Các hoạt động thứ ba, Radiosonde dư, là thích hợp như thực hành theo thứ hai hoặc như là một giới thiệu nhanh cho học sinh nhiều kinh nghiệm. Nó cũng là phù hợp với thời gian mở phòng thí nghiệm hoặc bài tập ở nhà.Những gì là quan trọng ở đâyChúng tôi sử dụng dư cho nhiều mục đích trong phân tích dữ liệu. Các hoạt động tập trung vào cách sử dụng dư để xem các mẫu được vô hình trong một đồ thị "thường xuyên".• Bạn có thể thấy độ lệch (từ đường cong) hoặc một mô hình (ví dụ, nonlinearity) tốt hơn bởi vì quy mô theo chiều dọc của các lô còn lại là rất khác nhau từ một trong cốt truyện chính. Kiếm lô dư magnifies dữ liệu đối với các mô hình (dòng).• Nếu dư không nhìn ngẫu nhiên, chúng ta nên hỏi các mô hình. Nước hệ thống sưởi, ví dụ: mô hình tuyến tính là OK cho một số mục đích (interpolating nhiệt độ trong một mức độ, nói), nhưng chúng ta có thể thấy rằng các hiện tượng thực sự không phải là tuyến tính.

Kết quả (Việt) 2:

A Great Shortcut
20. Nhấp vào biểu đồ ban đầu (temp như một hàm của thời gian) để chọn nó. Chọn
Make Lô dư từ menu Graph. Mô tả những gì xuất hiện. 21. Kéo một điểm trên đồ thị. Mô tả những gì xảy ra với các dòng và cốt truyện còn lại (undo kéo sau đó để dữ liệu của bạn được an toàn). Đi thêm 1. Bạn cũng có thể sử dụng cốt truyện còn lại để đánh giá độ chính xác của phép đo. Nhiệt kế đã được thu nhỏ với dòng mỗi độ (khoảng 1,5 mm ngoài). Một khả năng nữa là dòng thực sự là một mô hình tốt và các số dư chỉ là do sai sót trong đo nhiệt độ. Có phải đó là rất có khả năng? Căn cứ trả lời của bạn vào kích thước của các số dư và các mô hình của các phần dư. 2. Các tác giả tuyên bố rằng ông đã xem nhiệt kế và viết lại thời gian khi nhiệt độ vượt qua 30, 35, 40,. . . độ. Bạn có nghĩ rằng ông đã có đủ thời gian để làm điều này (hoặc ông đã phát minh ra các dữ liệu)? Nếu anh ta là trung thực, chính xác như thế nào bạn có nghĩ các phép đo thời gian của mình là? 3. Giả sử các phép đo nhiệt độ là hoàn toàn đúng đắn và chính xác. Những sai lầm ngớ ngẩn đo lường (về kích thước và mẫu) sẽ tác giả đã phải thực hiện trong các phép đo thời gian để sản xuất các mô hình trong dư? 4. Giả sử các tác giả, thấy nhiệt kế vượt qua một nhiệt độ nơi ông cần thiết để có một bài đọc, đã làm điều tương tự cho tất cả các phép đo: Anh quay từ bếp lò, viết xuống nhiệt độ, nhìn đồng hồ, và viết lại thời gian. Có một sự chậm trễ giữa thời gian khi nhiệt độ là chính xác và thời gian khi ông nhìn đồng hồ. Mô tả các tác động này có thể có trên các dòng được trang bị và trên mô hình của phần dư. Ba hoạt động máy tính cấu trúc dữ liệu từ các tập tin trung gian, các tính năng cơ bản chủ đề • dư Học sinh cần để có thể • làm điểm phân tán • thực hiện các thuộc tính mới • công thức sử dụng để xác định thuộc tính một cách suy nghĩ của các lô còn lại là chúng ta biến những mô hình dòng hoặc curve- thành một trục mới. một đồ thị từ Hệ thống nước (trang 48) với một cốt truyện còn lại. Lưu ý: các trang sinh viên không nói cho học sinh cách phóng to Chúng tôi mô tả một cách ở đây. bạn cũng có thể khuyến khích học sinh tìm trong Help. Hệ thống nước-Teacher Ghi chú Đây là hoạt động thứ hai trong ba mà giới thiệu sinh viên đến dư và các lô còn lại. Cách tiếp cận của chúng tôi trong Dư sân chơi và sưởi ấm là có học sinh tính toán dư trực tiếp bằng cách Fathom tính từ cho chức năng trước khi giới thiệu Make lệnh Plot dư. Hoạt động thứ ba, Radiosonde Dư, là phù hợp hoặc là thực hành theo thứ hai hay như một giới thiệu nhanh cho sinh viên nhiều kinh nghiệm hơn. Nó cũng thích hợp cho các bài tập hay thời gian trong phòng thí nghiệm mở. Có gì quan trọng ở đây Chúng tôi sử dụng cho nhiều mục đích dư trong phân tích dữ liệu. Những hoạt động này tập trung vào việc sử dụng phần dư để xem các mẫu đó là vô hình trong một đồ thị "thường xuyên". • Bạn có thể xem sự chênh lệch (từ đường cong) hoặc một mô hình (ví dụ, phi tuyến) tốt hơn bởi vì quy mô theo chiều dọc của cốt truyện còn lại là rất khác nhau từ một trong những âm mưu chính. Làm cốt truyện còn lại phóng đại các dữ liệu liên quan đến mô hình (các dòng) với. • Nếu dư không nhìn ngẫu nhiên, chúng ta nên đặt câu hỏi về mô hình. Trong nước sưởi, ví dụ, mô hình tuyến tính được cho một số mục đích (nội suy nhiệt độ trong vòng một mức độ, nói), nhưng chúng ta có thể thấy rằng hiện tượng này thực sự không tuyến tính.