Example 11.5.2 {Ball-bearing dotn)

Example 11.5.2 {Ball-bearing dotn) Table 11.Ỹ1 provides data 011 the diameter measurements of ball- bearings used in the vheels of heavy construction equipment. Twen1y-fíve saniples, each of size four, are taken directlv from the production lúie. Samples come from allthree shifts. and no one sample contains data from two 01' more shifts. Use these data to construct X and R charts and to verify that the process is stable. Âssume thatthe diameter nieasurements are normally distributed.
Sohition: F10111 Table VIII of Appendix A for a sample of size n = 4, we have Dj = 0 and D, = 2.282. Thus the control limits forthe R chart are
LCL = D,£ = 0 X 0.03479 = 0, UCL = D,R = 2.282 X 0.03479
It is customary to prepare the R chart first to veriíy that allthe plotted points fall within the control limits, and onlv then to proceed to construct the X chart. The concept of bringing the process variability under control fìrst and then proceeding to control the average is iu fact obvious: without controlling the process variability, it is almost impossible to bring the process average under control.
The R chart for the data in Table 11.5.1. given in Eigure 11~1- shows tliat all the plotted points faỉl vvithiu the control limits and tliat tliere is no evidence of any special pattern. We may conclude that the only variation present in the process is due to common causes. In this case we can proceed íurther to calculate the control limits íorthe X chart. From Table vm of Appendix A, for samples of size 71 = 4, we get Ai = 0.729.

Kết quả (Việt) 1:

Ví dụ 11.5.2 {bi dotn) bảng 11.Ỹ1 cung cấp dữ liệu 011 các phép đo đường kính của quả bóng, vòng bi được sử dụng trong vheels thiết bị xây dựng nặng. Twen1y-fíve saniples, mỗi kích thước bốn, được thực hiện directlv từ lúie sản xuất. Mẫu đến từ allthree thay đổi. và không có một trong những mẫu chứa dữ liệu từ hai 01' thay đổi thêm. Sử dụng những dữ liệu này để xây dựng biểu đồ X và R và xác minh rằng quá trình là ổn định. Âssume đường kính nieasurements đã được phân phối bình thường.Sohition: F10111 bảng VIII của phụ lục A cho một mẫu kích thước n = 4, chúng tôi có Dj = 0 và D, = 2.282. Do đó các giới hạn kiểm soát cho bảng xếp hạng RLCL = D, £ = 0 X 0.03479 = 0, UCL = D, R = 2.282 X 0.03479Đó là phong tục để chuẩn bị bảng xếp hạng R đầu tiên để veriíy rằng allthe âm mưu điểm nằm trong giới hạn kiểm soát, và onlv sau đó tiến hành để xây dựng các biểu đồ X. Khái niệm mang lại quá trình biến đổi dưới điều khiển fìrst và sau đó tiến hành để kiểm soát mức trung bình là iu thực tế rõ ràng: nếu không có kiểm soát quá trình biến đổi, nó là hầu như không thể mang lại cho là quá trình dưới sự kiểm soát.Bảng xếp hạng R cho dữ liệu trong bảng 11.5.1. được đưa ra trong Eigure 11 ~ 1 cho thấy tliat tất cả âm mưu điểm faỉl vvithiu kiểm soát giới hạn và tliat tliere là không có bằng chứng về bất kỳ mô hình đặc biệt. Chúng tôi có thể kết luận rằng các biến thể duy nhất hiện diện trong quá trình này là do nguyên nhân phổ biến. Trong trường hợp này, chúng tôi có thể tiến hành íurther để tính toán biểu đồ X íorthe giới hạn của kiểm soát. Từ bảng vm của phụ lục A, cho mẫu kích thước 71 = 4, chúng tôi nhận được Ai = 0.729.

Kết quả (Việt) 2:

Ví dụ 11.5.2 {dotn bi mang) Bảng 11.Ỹ1 cung cấp dữ liệu 011 đo đường kính của vòng bi ball- sử dụng trong vheels thiết bị xây dựng hạng nặng. Saniples Twen1y lăm, mỗi kích thước bốn, được lấy directlv từ lúie sản xuất. Mẫu đến từ allthree ca. và không có một mẫu có chứa dữ liệu từ hai 01 'thay đổi nhiều. Sử dụng các dữ liệu để xây dựng X và R bảng xếp hạng và để xác minh rằng quá trình này là ổn định. Giả thatthe nieasurements đường kính thông thường được phân phối.
Sohition: F10111 Bảng VIII của Phụ lục A cho một mẫu có kích thước n = 4, chúng tôi có Dj = 0 và D, = 2,282. Do đó, giới hạn kiểm soát forthe biểu đồ R là
LCL = D, £ = 0 X 0,03479 = 0, UCL = D, R = 2,282 X 0,03479
Đó là phong tục để chuẩn bị các biểu đồ R đầu tiên veriíy rằng allthe vẽ điểm nằm trong giới hạn kiểm soát, và onlv sau đó để tiến hành xây dựng các biểu đồ X. Các khái niệm mang tính biến quá trình kiểm soát đầu tiên và sau đó tiến tới kiểm soát trung bình là iu thực tế rõ ràng: không kiểm soát sự thay đổi quá trình, nó gần như không thể mang lại mức trung bình của quá trình kiểm soát.
Các biểu đồ R cho các dữ liệu trong Bảng 11.5. 1. đưa ra trong Eigure 11 ~ 1- chương tliat tất cả các điểm vẽ trên biểu đồ không vvithiu giới hạn kiểm soát và tliat tliere là không có bằng chứng về bất kỳ mô hình đặc biệt. Chúng tôi có thể kết luận rằng sự biến động chỉ hiện diện trong quá trình này là do nguyên nhân phổ biến. Trong trường hợp này chúng ta có thể tiến hành íurther để tính toán kiểm soát giới hạn íorthe X biểu đồ. Từ Bảng vm của Phụ lục A, cho các mẫu kích thước 71 = 4, chúng tôi có được Ai = 0,729.