The FF (1993) three-factor model is

The FF (1993) three-factor model is designed to capture the relation between average return and
Size (market capitalization, price times shares outstanding) and the relation between average return and
price ratios like B/M. At the time of our 1993 paper, these were the two well-known patterns in average
returns left unexplained by the CAPM of Sharpe (1964) and Lintner (1965).
Tests of the three-factor model center on the time-series regression,
Rit–RFt = ai + bi(RMt – RFt) + siSMBt + hiHMLt + eit. (4)
In this equation Rit is the return on security or portfolio i for period t, RFt is the riskfree return, RMt
is the return on the value-weight (VW) market portfolio, SMBt is the return on a diversified portfolio of
small stocks minus the return on a diversified portfolio of big stocks, HMLt is the difference between the
returns on diversified portfolios of high and low B/M stocks, and eit is a zero-mean residual. Treating the
parameters in (4) as true values rather than estimates, if the factor exposures bi, si, and hi capture all
variation in expected returns, the intercept ai is zero for all securities and portfolios i.
The evidence of Novy-Marx (2013), Titman, Wei, and Xie (2004), and others says that (4) is an
incomplete model for expected returns because its three factors miss much of the variation in average
returns related to profitability and investment. Motivated by this evidence and the valuation Eq. (3), we
add profitability and investment factors to the three-factor model,
Rit – RFt = ai + bi(RMt – RFt) + siSMBt + hiHMLt + riRMWt + ciCMAt + eit. (5)
In this equation RMWt is the difference between the returns on diversified portfolios of stocks
with robust and weak profitability, and CMAt is the difference between the returns on diversified
portfolios of the stocks of low and high investment firms, which we call conservative and aggressive. If
the exposures to the five factors, bi, si, hi, ri, and ci, capture all variation in expected returns, the intercept
ai in (5) is zero for all securities and portfolios i.

Kết quả (Việt) 1:

The FF (1993) three-factor model is designed to capture the relation between average return andSize (market capitalization, price times shares outstanding) and the relation between average return andprice ratios like B/M. At the time of our 1993 paper, these were the two well-known patterns in averagereturns left unexplained by the CAPM of Sharpe (1964) and Lintner (1965).Tests of the three-factor model center on the time-series regression,Rit–RFt = ai + bi(RMt – RFt) + siSMBt + hiHMLt + eit. (4)In this equation Rit is the return on security or portfolio i for period t, RFt is the riskfree return, RMtis the return on the value-weight (VW) market portfolio, SMBt is the return on a diversified portfolio ofsmall stocks minus the return on a diversified portfolio of big stocks, HMLt is the difference between thereturns on diversified portfolios of high and low B/M stocks, and eit is a zero-mean residual. Treating theparameters in (4) as true values rather than estimates, if the factor exposures bi, si, and hi capture allvariation in expected returns, the intercept ai is zero for all securities and portfolios i.The evidence of Novy-Marx (2013), Titman, Wei, and Xie (2004), and others says that (4) is anincomplete model for expected returns because its three factors miss much of the variation in averagereturns related to profitability and investment. Motivated by this evidence and the valuation Eq. (3), wethêm lợi nhuận và các yếu tố đầu tư vào các mô hình ba yếu tố,Rit – RFt = ai + bi (RM-RFt) + siSMBt + hiHMLt + riRMWt + ciCMAt + eit. (5)Trong phương trình này RMWt là sự khác biệt giữa lợi nhuận trên danh mục đầu tư đa dạng của cổ phiếuvới lợi nhuận mạnh mẽ và yếu, và CMAt là sự khác biệt giữa lợi nhuận trên đa dạngdanh mục đầu tư của các cổ phiếu của công ty đầu tư thấp và cao, mà chúng tôi gọi là bảo thủ và tích cực. NếuCác tiếp xúc đến năm yếu tố, bi, si, hi, ri, và ci, nắm bắt tất cả các biến thể trong dự kiến sẽ trở về, đánh chặnai trong (5) là 0 cho tất cả các chứng khoán và danh mục đầu tư tôi.

Kết quả (Việt) 2:

FF (1993) mô hình ba yếu tố được thiết kế để nắm bắt được mối quan hệ giữa lợi nhuận trung bình và
Size (vốn hóa thị trường, giá cổ phiếu lần) và mối quan hệ giữa lợi nhuận và trung bình
giá tỷ lệ như B / M. Tại thời điểm bài báo năm 1993 của chúng tôi, đây là những hai mẫu nổi tiếng ở trung bình
lợi nhuận còn lại không giải thích được bằng mô hình CAPM của Sharpe (1964) và Lintner (1965).
Các xét nghiệm của trung tâm mô hình ba yếu tố trên hồi quy chuỗi thời gian,
Rit-RFT = ai + bi (RMT - RFT) + siSMBt + hiHMLt + Thuế TNDN. (4)
Trong phương trình này Rit là sự trở lại về an ninh hoặc danh mục đầu tư i cho giai đoạn t, RFT là sự trở lại riskfree, RMT
là sự trở lại trên các giá trị trọng lượng (VW) danh mục đầu tư thị trường, SMBt là sự trở lại vào một danh mục đầu tư đa dạng của
nhỏ cổ phiếu trừ đi lợi nhuận trên một danh mục đầu tư đa dạng của các cổ phiếu lớn, HMLt là sự khác biệt giữa
lợi nhuận trên danh mục đầu tư đa dạng của cao và thấp B / M cổ phiếu, và thuế TNDN là một zero-mean dư. Điều trị các
thông số trong (4) giá trị như sự thật chứ không phải là ước tính, nếu các yếu tố phơi nhiễm bi, si, và hi chụp tất cả các
thay đổi trong lợi nhuận kỳ vọng, đánh chặn ai là số không cho tất cả các chứng khoán và danh mục đầu tư i.
Các bằng chứng của Novy-Marx ( 2013), Titman, Wei, và Xie (2004), và những người khác nói rằng (4) là một
mô hình đầy đủ cho lợi nhuận kỳ vọng bởi vì ba yếu tố của nó bỏ lỡ nhiều sự biến đổi bình quân
lợi nhuận liên quan đến lợi nhuận và đầu tư. Thúc đẩy bởi bằng chứng này và các phương định giá. (3), chúng ta
thêm lợi nhuận và các yếu tố đầu tư cho mô hình ba yếu tố,
Rit - RFT = ai + bi (RMT - RFT) + siSMBt + hiHMLt + riRMWt + ciCMAt + Thuế TNDN. (5)
Trong phương trình này RMWt là sự khác biệt giữa lợi nhuận trên danh mục đầu tư đa dạng của cổ phiếu
với lợi nhuận mạnh mẽ và yếu đuối, và CMAt là sự khác biệt giữa lợi nhuận trên đa dạng hóa
danh mục đầu tư của các cổ phiếu của các công ty đầu tư thấp và cao, mà chúng ta gọi là bảo thủ và hung hăng. Nếu
các phơi nhiễm với năm yếu tố, bi, si, hi, ri, và ci, nắm bắt tất cả các thay đổi trong lợi nhuận kỳ vọng, đánh chặn
ai trong (5) là số không cho tất cả các danh mục đầu tư chứng khoán và i.