We prove that the Klein-Gordon equa

We prove that the Klein-Gordon equation written for the system electron-very intense electromagnetic field is verified exactly by the wave function associated to the classical motion of the electron. We prove also that the components of the fields generated by interactions between very intense laser beams and electrons are periodic functions of only one variable, which is the phase of the incident field. These properties are proved without using any approximation, in the most general case in which the field is elliptically polarized and the initial phase of the incident field and the initial velocity of the electron are taken into consideration. These properties lead to exact models in the frame of the emergent field studying the interaction between very intense laser beams, on one side, and electron plasmas, relativistic electrons and atomic gases, on other side.

Kết quả (Việt) 1:

Chúng tôi chứng minh rằng phương trình Klein-Gordon được viết cho hệ thống điện tử-rất dữ dội điện từ trường được xác minh chính xác của hàm sóng liên quan đến chuyển động cổ điển của điện tử. Chúng tôi chứng minh cũng có các thành phần của các lĩnh vực được tạo ra bởi sự tương tác giữa các chùm tia laser rất mạnh mẽ và điện tử là các chức năng định kỳ của chỉ một biến, là giai đoạn của trường khi gặp sự cố. Các đặc tính này được chứng minh không sử dụng bất kỳ xấp xỉ, trong trường hợp đặt chung, trong đó các lĩnh vực elliptically phân cực và giai đoạn ban đầu của trường khi gặp sự cố và vận tốc ban đầu của electron được đưa vào xem xét. Các đặc tính này dẫn đến các mô hình chính xác trong khung gỗ lĩnh vực nghiên cứu sự tương tác giữa các chùm tia laser rất dữ dội, trên một mặt, và điện tử plasma, tương đối tính điện tử và khí nguyên tử, phía bên kia.

Kết quả (Việt) 2:

Chúng tôi chứng minh rằng phương trình Klein-Gordon viết cho các trường điện từ hệ thống điện tử rất mãnh liệt được xác minh chính xác bởi hàm sóng liên quan đến chuyển động cổ điển của các electron. Chúng tôi cũng chứng minh rằng các thành phần của các lĩnh vực được tạo ra bởi sự tương tác giữa các chùm tia laser rất mãnh liệt và electron là chức năng định kỳ chỉ có một biến, đó là giai đoạn của các lĩnh vực sự cố. Các tính chất này được chứng minh không sử dụng bất kỳ xấp xỉ, trong trường hợp chung nhất, trong đó lĩnh vực này là elip phân cực và pha ban đầu của các lĩnh vực sự cố và vận tốc ban đầu của electron được đưa vào xem xét. Các tính chất này dẫn đến mô hình chính xác trong các khung hình của lĩnh vực nghiên cứu nổi sự tương tác giữa các chùm tia laser rất mãnh liệt, một bên, và plasma electron, electron tương đối và các khí nguyên tử, ở phía bên kia.