We extend the theory of linear syst

We extend the theory of linear systems analysis to nonlinear systems, by describing the Volterra formalism. The response of a finite memory, causal, and nonlinear system can be described by the Volterra functional series, in which each term captures the influence of higher-order interactions between past stimulus events to the current output through its Volterra kernel. As the Volterra functionals are mutually dependent, they are often rearranged into the Wiener functional series, in which each term is made orthogonal to, and independent from, all other functionals. Orthogonality is imposed by taking Gaussian white noise (GWN) as input and using its autocorrelation properties. The Wiener kernels are independently obtained from cross-correlating output and input. We end with an alternative approach to nonlinear systems identification by a trained artificial feed-forward neural network, from which the Volterra kernels can be independently extracted without the restriction to GWN input.

Kết quả (Việt) 1:

Chúng tôi mở rộng lý thuyết phân tích hệ thống tuyến tính hệ thống phi tuyến, bằng cách mô tả hình thức Volterra. Phản ứng của một hệ thống nào về nguyên nhân, và phi tuyến hữu hạn bộ nhớ, có thể được mô tả bởi loạt chức năng Volterra, trong đó mỗi thuật ngữ chụp ảnh hưởng của trật tự cao tương tác giữa các sự kiện kích thích quá khứ với sản lượng hiện nay thông qua hạt nhân Volterra. Như Volterra functionals phụ thuộc lẫn nhau, họ thường sắp xếp lại thành phim chức năng Wiener, trong đó mỗi thuật ngữ được thực hiện trực giao cho, và độc lập, tất cả các functionals khác. Orthogonality áp đặt bởi việc tiếng ồn trắng Gauss (GWN) như đầu vào và sử dụng các thuộc tính autocorrelation. Nhân hạt dẻ Wiener độc lập được thu được từ tương ứng chéo đầu ra và đầu vào. Chúng tôi kết thúc với một cách tiếp cận khác để xác định hệ thống phi tuyến một được đào tạo nhân tạo nuôi tiến thần kinh mạng lưới, mà từ đó Volterra hạt có thể được độc lập tách ra không hạn chế đầu vào GWN.

Kết quả (Việt) 2:

Chúng tôi mở rộng lý thuyết về phân tích hệ thống tuyến tính với các hệ thống phi tuyến, bằng cách mô tả các hình thức Volterra. Các phản ứng của một bộ nhớ, nhân quả, và hệ thống phi tuyến hữu hạn có thể được mô tả bằng loạt chức năng Volterra, trong đó mỗi hạn nắm bắt được những ảnh hưởng của sự tương tác bậc cao giữa các sự kiện kích thích qua với sản lượng hiện tại thông qua các hạt nhân Volterra của nó. Khi functionals Volterra là phụ thuộc lẫn nhau, chúng thường được sắp xếp lại thành các loạt chức năng Wiener, trong đó mỗi học kỳ được thực hiện trực giao, và độc lập, tất cả functionals khác. Trực giao được áp dụng bằng cách lấy tiếng ồn trắng Gauss (GWN) là đầu vào và sử dụng tài sản tự tương quan của nó. Các hạt nhân Wiener thu được độc lập từ đầu ra tương ứng chéo và đầu vào. Chúng tôi kết thúc với một phương pháp khác để xác định các hệ thống phi tuyến bởi một mạng lưới feed-forward nhân tạo được đào tạo thần kinh, từ đó các hạt nhân Volterra có thể được chiết xuất một cách độc lập mà không có sự hạn chế để GWN đầu vào.