The matrices formulated in the prev

The matrices formulated in the previous section are for a particular frame element in a
specific orientation. A full frame structure usually comprises numerous frame elements of
different orientations joined together. As such, their local coordinate system would vary
from one orientation to another. To assemble the element matrices together, all the matrices
mustfirst be expressed in a common coordinate system, which is the global coordinate
system. The coordinate transformation process is the same as that discussed in Chapter 4
for truss structures.
Assume that local nodes 1 and 2 correspond to the global nodesi andj, respectively.
The displacement at a local node should have two translational components in thexand
ydirections and one rotational deformation. They are numbered sequentially byu, vand
θz at each of the two nodes, as shown in Figure 6.3. The displacement at a global node
should also have two translational components in theXandYdirections and one rotational
deformation. They are numbered sequentially byD3i−2, D3i−1andD3i for theith node,
as shown in Figure 6.3. The same sign convention also applies to nodej. The coordinate
transformation gives the relationship between the displacement vectordebased on the local
coordinate system and the displacement vectorDe for the same element, but based on the
global coordinate system:

Kết quả (Việt) 1:

Ma trận xây dựng trong phần trước cho một yếu tố khung cụ thể trong mộtđịnh hướng cụ thể. Một cấu trúc khung hình đầy đủ thường bao gồm nhiều yếu tố khung củađịnh hướng khác nhau liên kết với nhau. Như vậy, Hệ thống toạ độ địa phương của họ sẽ khác nhautừ một hướng khác. Để lắp ráp các ma trận nguyên tố cùng nhau, tất cả các ma trậnmustfirst được bày tỏ trong một hệ tọa độ phổ biến, đó là phối hợp toàn cầuHệ thống. Quá trình chuyển đổi tọa độ là giống như thảo luận trong chương 4cho các cấu trúc giàn.Giả sử rằng nút địa phương 1 và 2 tương ứng với toàn cầu nodesi andj, tương ứng.Trọng lượng rẽ nước tại một nút địa phương cần phải có hai thành phần translational trong thexandydirections và một sự biến dạng quay. Họ được đánh số tuần tự byu, vandΘz ở cả hai nút, như minh hoạ trong hình 6.3. Trọng lượng rẽ nước tại một nút toàn cầucũng nên có hai thành phần translational trong theXandYdirections và một quaybiến dạng. Họ được đánh số tuần tự byD3i−2, D3i−1andD3i cho theith nút,như minh hoạ trong hình 6.3. Công ước dấu hiệu tương tự cũng áp dụng cho nodej. Tọa độchuyển đổi cho mối quan hệ giữa trọng lượng rẽ nước trên địa phương vectordebasedHệ tọa độ và vectorDe trọng lượng rẽ nước cho các yếu tố tương tự, nhưng dựa trên cácHệ tọa độ toàn cầu:

Kết quả (Việt) 2:

Các ma trận hình thành trong các phần trước là cho một phần tử frame riêng biệt trong một
định hướng cụ thể. Một cấu trúc khung hình đầy đủ thường bao gồm nhiều yếu tố khung
định hướng khác biệt nhau cùng. Như vậy, hệ tọa độ địa phương của họ sẽ thay đổi
từ một hướng khác. Để lắp ráp các ma trận nguyên tố cùng nhau, tất cả các ma trận
mustfirst được thể hiện trong một hệ thống phổ biến phối hợp, đó là phối hợp toàn cầu
của hệ thống. Quá trình phối hợp chuyển đổi là giống như đã thảo luận trong chương 4
cho các kết cấu giàn.
Giả sử rằng các nút địa phương 1 và 2 tương ứng với các andj nodesi toàn cầu, tương ứng.
Việc chuyển tại một nút địa phương cần phải có hai thành phần tịnh trong thexand
ydirections và một quay biến dạng. Họ được đánh số tuần tự BYU, VAND
θz tại mỗi hai nút, như thể hiện trong hình 6.3. Sự dịch chuyển tại một nút toàn cầu
cũng cần phải có hai thành phần tịnh trong theXandYdirections và một quay
biến dạng. Họ được đánh số tuần tự byD3i-2, D3i-1andD3i cho theith nút,
như thể hiện trong hình 6.3. Quy ước dấu hiệu tương tự cũng áp dụng cho nodej. Việc phối hợp
chuyển đổi cho các mối quan hệ giữa chuyển vectordebased trên các địa phương
phối hợp hệ thống và các vectorDe chuyển cho các phần tử giống nhau, nhưng dựa trên
hệ tọa độ toàn cầu: