elocity of sound under these condit

elocity of sound under these conditions is c = √(γp/ρ) = √(γRT/M) = 331.5 m/s. At 20°C, c = 343.4 m/s. Since the speed of sound is independent of frequency, propagation is nondispersive, and the group and energy velocities are the same as the phase velocity.

The relations between the quantities in a harmonic plane wave of displacement x = Aej(ωt - kz), where ω is the angular frequency, k is the wave vector 2π/λ, and ω/k = c. A is an arbitrary complex amplitude, are easily expressed. The particle velocity v = jωx, and the condensation s = Δρ/ρ = jkx. The overpressure p = jγpos = (γpo/c) v = rv. The quantity r connecting overpressure and velocity is the acoustic impedance of air. For air at STP, r = 42.6 dyne-s/cm3 or g/cm-s. The power in a sound wave is expressed in terms of the overpressure p by P = p2/2r. The phase relations between these quantities as a function of time at a fixed point are shown in the diagram. ∂p/∂x is shown for k positive; for k negative, it is multiplied by -1. The other quantities are independent of the sign of k (direction of wave).

An overpressure of 10 μbar (a μbar is just a dyne/cm2) or 1 Pa (N/m2) makes a rather strong sound wave. However, p/po is still only about 10-5. The corresponding condensation, or fractional change in density is s = p/jγpo, and even smaller. The particle velocity is p/r = 10/42.6 = 0.235 cm/s, much less than c = 33150 cm/s. The particle velocity is in phase with the overpressure, but the condensation is in quadrature. Finally, the displacement x = v/jω is in phase with the condensation, but in quadrature with the pressure. At 1000 Hz, ω = 6283 s-1, so the magnitude of x will be 3.74 x 10-5 cm, only about 0.4 μm! The energy flow in the wave is 1.17 erg/s/cm2, or 0.116 μW/cm2. Sound is a very small disturbance of air, and it is a marvel that it can be detected by ears and microphones at all.

The threshold of hearing at 3000 Hz is an overpressure of 2 x 10-4 dyne/cm2. Hearing is less sensitive at lower and higher frequencies. Since we are dealing with many orders of magnitude, sound intensity is expressed logarithmically, in decibels. The sound pressure level (SPL) is dB re 2 x 10-4 dyne/cm2, or SPL = 20 log (p/2 x 10-4). Normal conversation is carried out at SPL 50 to 60 dB. An SPL of 60 dB corresponds to p = 0.2 dyne/cm2. An SPL of 120 dB causes discomfort; it corresponds to p = 200 dyne/cm2. Even at this intensity, the acoustic energy flow is only 0.469 mW/cm2. The apparent loudness of a sound increases logarithmically with energy intensity, giving the aural sense a large dynamic range. This is characteristic of all the senses, and is known as Fechner's Law.

The wavelength at 1000 Hz is 33.1 cm, or a little over a foot, something worth remembering. Most microphones, especially the ones popular today, are rather small, and do not disturb the sound field greatly. When the wavelength approaches the size of the microphone, diffraction effects occur that change the distribution of the pressure at the surface of the microphone. For a spherical microphone, diffraction about doubles the overpressure at the point facing the incoming wave. This effect may be relied upon to lift the response of the microphone at high frequencies, when it would otherwise begin to droop. Diffraction effects are important only at high frequencies. In the telephone bandwidth of 300-3000 Hz, they can be neglected.

The acoustic impedance mismatch at the interface between air and water or a solid is very great. The result is that sound is almost perfectly reflected or diffused from a liquid or solid surface. The same occurs for sound generated within water when it reaches the surface. The air and the water are almost perfectly separated acoustically. Sound waves exhibit all the diffraction and interference phenomena that light waves do, and usually more obviously.

We shall usually assume that the pressure at the microphone diaphragm is the pressure in the undisturbed sound wave. This is a good approximation for low frequencies and small microphones, where the microphone disturbs the sound wave only minimally. When the dimensions of the microphone approach the acoustic wavelength, the pressure is affected by diffraction and reflection. If the wave is reflected at the diaphragm, a pressure node is created and the pressure is twice that in the undisturbed wave

Kết quả (Việt) 1:

elocity âm thanh theo những điều kiện là c = √(γp/ρ) = √(γRT/M) = 331.5 m/s. Ở 20° C, c = 343.4 m/s. Kể từ khi tốc độ của âm thanh là độc lập của tần số, tuyên truyền là nondispersive, và vận tốc nhóm và năng lượng là giống như vận tốc pha.Các mối quan hệ giữa số lượng trong một làn sóng hài hòa máy bay của trọng lượng rẽ nước x = Aej (ωt - kz), nơi ω là tần số góc, k là vectơ sóng 2π/λ, và ω/k = c. A là một biên độ phức tạp tùy ý, được thể hiện một cách dễ dàng. Hạt vận tốc v = jωx, và ngưng tụ s = Δρ/ρ = jkx. Overpressure p = jγpos = (γpo/c) v = rv. R số lượng kết nối overpressure và vận tốc là âm thanh trở kháng không khí. Cho không khí ở STP, r = 42.6 dyne-s/cm3 hoặc g/cm-s. Sức mạnh trong một làn sóng âm thanh được thể hiện trong điều khoản của p overpressure bởi P = p2/2r. Giai đoạn quan hệ giữa các số lượng như là một chức năng của thời gian ở một điểm cố định được hiển thị trong biểu đồ. ∂p/∂x được hiển thị cho k tích cực; k tiêu cực, nó là nhân -1. Số lượng khác được độc lập của các dấu hiệu của k (chỉ đạo của làn sóng).Một overpressure của 10 μbar (một μbar là chỉ một dyne/cm2) hoặc 1 Pa (N/m2) làm cho một làn sóng âm thanh khá mạnh mẽ. Tuy nhiên, p/po là vẫn chỉ có khoảng 10-5. Ngưng tụ tương ứng, hoặc thay đổi chút ít ở mật độ là s = p/jγpo, và nhỏ hơn. Vận tốc của hạt là p/r = 10/42.6 = 0,235 cm/s, ít hơn nhiều so với c = 33150 cm/s. Vận tốc hạt là trong giai đoạn với overpressure, nhưng ngưng tụ trong phép cầu phương. Cuối cùng, trọng lượng rẽ nước x = v/jω là trong giai đoạn với ngưng tụ, nhưng trong phép cầu phương với áp lực. Tại 1000 Hz, ω = 6283 s-1, do đó, độ lớn của x sẽ là 3.74 x 10-5 cm, chỉ có khoảng cách 0.4 μm! Dòng chảy năng lượng trong làn sóng đầu là 1,17 erg/s/cm2, hoặc 0.116 μW/cm2. Âm thanh là một rối loạn rất nhỏ của không khí, và nó là một ngạc nhiên nó có thể phát hiện bởi tai và Micro ở tất cả.Ngưỡng của buổi điều trần tại 3000 Hz là một overpressure 2 x 10-4 dyne/cm2. Buổi điều trần là ít nhạy cảm ở tần số thấp và cao hơn. Kể từ khi chúng tôi đang đối phó với nhiều đơn đặt hàng của các cường độ, cường độ âm thanh được thể hiện logarithmically, trong decibels. Mức độ áp lực âm thanh (SPL) là dB tái 2 x 10-4 dyne/cm2, hoặc SPL = 20 log (p/2 x 10-4). Cuộc trò chuyện bình thường được thực hiện tại SPL 50 đến 60 dB. Một SPL 60 dB tương ứng với p = cách 0.2 dyne/cm2. Một SPL 120 dB gây khó chịu; nó tương ứng với p = 200 dyne/cm2. Ngay cả ở cường độ này, dòng chảy năng lượng âm thanh chỉ là 0.469 mW/cm2. Âm sắc rõ ràng của một âm thanh tăng logarithmically với cường độ năng lượng, đưa ra các âm thanh cảm nhận một phạm vi năng động lớn. Đây là đặc tính của tất cả các giác quan, và được biết đến như Fechner của pháp luật.Bước sóng tại 1000 Hz là 33,1 cm, hoặc một ít hơn một bàn chân, một cái gì đó đáng ghi nhớ. Hầu hết Micro, đặc biệt là cái phổ biến hôm nay, là khá nhỏ, và không làm phiền lĩnh vực âm thanh rất nhiều. Khi bước sóng phương pháp tiếp cận kích thước của micro, nhiễu xạ hiệu ứng xảy ra mà thay đổi phân phối của áp lực bề mặt của micro. Cho một micro hình cầu, nhiễu xạ về tăng gấp đôi overpressure tại điểm phải đối mặt với những làn sóng đến. Hiệu ứng này có thể được dựa theo để nâng các phản ứng của micro ở tần số cao, khi nó nếu không sẽ bắt đầu droop. Nhiễu xạ ảnh hưởng rất quan trọng chỉ ở tần số cao. Trong điện thoại băng thông của 300-3000 Hz, họ có thể được bỏ qua.Âm thanh trở kháng không phù hợp giao diện giữa không khí và nước hoặc một rắn là rất lớn. Kết quả là âm thanh gần như hoàn toàn phản ánh hoặc khuếch tán từ một bề mặt chất lỏng hoặc rắn. Tương tự xảy ra cho âm thanh được tạo ra trong nước khi nó đạt đến bề mặt. Không khí và nước gần như hoàn toàn tách ra vang âm. Sóng âm thanh thể hiện tất cả các hiện tượng nhiễu xạ và nhiễu sóng ánh sáng làm, và thường nhiều hơn nữa rõ ràng.Chúng tôi thường sẽ giả định rằng áp lực cơ hoành Micro là áp lực trong làn sóng âm thanh không bị ảnh hưởng. Đây là một xấp xỉ tốt cho tần số thấp và Micro nhỏ, nơi Micro xáo trộn sóng âm thanh chỉ tối thiểu. Khi kích thước của micro tiếp cận các bước sóng âm thanh, áp lực bị ảnh hưởng bởi nhiễu xạ và sự phản ánh. Nếu sóng phản ánh ở cơ hoành, một nút áp lực được tạo ra và áp lực là hai lần trong những làn sóng yên tĩnh