Một lần nữa, sử dụng một phân phối

Một lần nữa, sử dụng một phân phối xấp xỉ cho SINR, chúng ta có thể có được một thấp hơn ràng buộc về tốc độ đường lên có thể đạt được trong hình thức đóng cửa. Dự luật 8: Với không hoàn hảo CSI và Rayleigh phai, tỷ lệ thành công cho người sử dụng thứ k với chế biến MMSE được khoảng thấp hơn giới hạn như sau:
~ Rmmse IP, k = log 2
1+ (αk -1) θk? (48), nơi
αk =
(M -K +1+ (K -1) μ) 2 M -K +1+ (K -1) κ
,
θk =
M -K +1+ (K -1) κ M -K +1+ (K -1) μ
βk ω (49)
nơi ω?
? K i = 1
βi τpuβi + 1 + 1 pu? -1, βk? τpuβ2 k τpuβk + 1, μ và
κ thu được bằng cách sử dụng phương trình sau đây:
μ =
1 K -1
K? I = 1, i = k
1
Mω βi? 1- K-1 M + K-1 M μ? 1
κ⎛ ⎜ ⎝
1+
K? I = 1, i = k
ω βi

Mω βi? 1- K-1 M + K-1 M μ? 1? 2
⎞ ⎟ ⎠
=
K? I = 1, i = k
ω βi μ + 1 / (K -1)

Mω βi? 1- K-1 M + K-1 M μ? 1? 2
. (50)
Bảng I tóm tắt giới hạn thấp hơn trên giá thành công cho thu tuyến tính có nguồn gốc trong phần này, việc phân biệt giữa các trường hợp hoàn hảo và không hoàn hảo CSI, tương ứng. Đây C (x)? log2 (1 + x). Chúng tôi đã xem xét một đơn bào hệ thống MU-MIMO. fi Simpli này es phân tích, và nó mang lại cho chúng ta những hiểu biết quan trọng vào năng lượng có thể được thu nhỏ với số lượng anten trong hệ thống MIMO rất lớn. Một câu hỏi tự nhiên là đến mức độ nào pháp luật quyền lực rộng này vẫn còn giữ cho hệ thống multicell MU-MIMO. Bằng trực giác, khi chúng tôi sẽ giảm công suất phát của mỗi người dùng, hiệu quả của sự can thiệp từ các tế bào khác cũng làm giảm và do đó, SINR sẽ không thay đổi. Do đó chúng tôi sẽ có các luật quyền lực nhân rộng giống như trong kịch bản singlecell. Phần tiếp theo sẽ giải thích lập luận này một cách chi tiết hơn.
C. Luật Power-Scaling cho multicell MU-MIMO Systems Chúng tôi sẽ sử dụng MRC cho phân tích của chúng tôi. Phân tích tương tự có thể được thực hiện cho các máy dò ZF và MMSE. Xem xét
đường lên của một hệ thống multicell MU-MIMO với L tế bào chia sẻ cùng băng tần số. Mỗi tế bào bao gồm một BS được trang bị với ăng-ten M và K người dùng đơn ăng ten. M × 1 nhận vector tại BS lth được cho bởi
y y = yl √pu L? i = 1
G G Glix x xi + n n nl (51)
nơi √pux x xi là K × 1 truyền vector của người dùng K inthe di động thứ i; n n nl là một vector AWGN, n n nl ~ CN (0, I I IM); và G G Gli là ma trận kênh M × K giữa BS lth và người sử dụng K trong tế bào thứ i. Các ma trận kênh G G Gli có thể được biểu diễn như
G G Gli = H H HliD D D1 / 2 li (52)
nơi H H Hli là ma trận mờ dần nhanh giữa BS lth và người sử dụng K trong tế bào thứ i mà các phần tử có số không có ý nghĩa và đơn vị không đúng; và D D DLI là một K × K ma trận đường chéo, nơi [D D DLI] kk = βlik, với βlik đại diện cho quy mô lớn dần giữa người sử dụng thứ k trong tế bào tôi và BS lth. 1) Perfect CSI: Với hoàn hảo CSI, các tín hiệu nhận được tại các BS lth sau khi sử dụng MRC được cho bởi
r r = rl √puG G GH ll G G Gllx x xl + √pu L? i = 1, i = l
G G GH ll G G Glix x xi + G G GH ll n n nl. (53)
Với pu = Eu M, (53) có thể được viết lại như sau
1 √Mr r rl =? EUG G GH ll G G GLL M
x x xl + √pu L? i = 1, i = l G G GH ll G G Gli M
x x xi +
1 √MG G GH ll n n nl. (54) Từ (4) - (5), khi M tăng trưởng lớn, sự can thiệp từ các tế bào khác biến mất. Chính xác hơn, 1 √Mr r rl →? EUD D Dllx x xl + D D D1 / 2 ll ~ n n nl (55) trong đó n ~ n ~ nl CN (0, I I I). Do đó, SINR của truyền dẫn đường lên từ người sử dụng thứ k trong tế bào lth tụ tới một giá trị không đổi khi M tăng trưởng lớn, l chính xác hơn SINRP, k → βllkEu, như M → ∞. (56) Điều này có nghĩa rằng các định luật hàm mũ rộng bắt nguồn cho các hệ thống tế bào đơn là hợp lệ trong các hệ thống multicell quá. 2) Imperfect CSI: Trong trường hợp này, ước tính kênh từ các phi công uplink bị ô nhiễm bởi sự can thiệp từ các tế bào khác. Các MMSE ước tính kênh của ma trận kênh G G GLL được cho bởi [11]
G G GLL =? L? i = 1
G G Gli +
1 √ppW W Wl? ~ D D DLL (57)
nơi ~ D D DLL là một diagonalmatrix nơi thứ k yếu tố đường chéo + ~ D D DLL, kk = βllk
L? I = 1 βlik + 1 tr? -1. Các tín hiệu nhận được atthe lth BS sau khi sử dụng MRC được cho bởi r r rl = G G G H ll y y YL
= ~ D D DLL? L? i = 1
G G Gli +
1 √ppW W Wl? H? √pu L? i = 1
G G Glix x xi + n n ?. nl (58)

Kết quả (Việt) 1:

Một lần nữa, sử scholars một phân phối xấp xỉ cho SINR, chúng ta có mùa có được một thấp hơn ràng buộc về thứ độ đường lên có Bulgaria đạt được trong chuyển ngữ Third cửa. Dự luật 8: Với không hoàn hảo CSI và Rayleigh phai, tỷ lệ thành công cho người sử scholars thứ k với chế biến MMSE được khoảng thấp hơn giới hạn như sau:~ Rmmse IP, k = log 21 + (αk -1) θk? (48), nơiΑk =(M -K + 1 + (K -1) Μ) 2 M -K + 1 + (K -1) Κ,Θk =M -K + 1 + (K -1) Κ M -K + 1 + (K -1) ΜΒk ω (49)nơi ω?? K i = 1Βi τpuβi + 1 + 1 pu? -1, βk? Τpuβ2 k τpuβk + 1, μ vàΚ thu được bằng cách sử scholars phương trình sau đây:Μ =1 K -1K? I = 1, i = k1Mω βi? 1 - K-1 M + K-1 M Μ? 1κ⎛ ⎜ ⎝1 +K? I = 1, i = kΩ βiMω βi? 1 - K-1 M + K-1 M Μ? 1? 2⎞ ⎟ ⎠=K? I = 1, i = kΩ βi μ + 1 / (K -1)Mω βi? 1 - K-1 M + K-1 M Μ? 1? 2. (50)Bảng tôi tóm tắt giới hạn thấp hơn trên giá thành công cho thu tuyến tính có nguồn gốc trong phần này, việc phân biệt giữa các trường hợp hoàn hảo và không hoàn hảo CSI, tương ứng. Đây C (x)? log2 (1 + x). Chúng tôi đã xem xét một thể bào hay thống MU-MIMO. Fi Simpli này es phân tích, và nó mang lại cho chúng ta những hiểu biết quan trọng vào năng lượng có Bulgaria được thu nhỏ với số lượng anten trọng hay thống MIMO rất lớn. Một câu hỏi tự nhiên là đến mức độ nào pháp luật quyền lực rộng này vẫn còn giữ cho hay thống multicell MU-MIMO. Tỉnh rục tháp, khi chúng tôi sẽ giảm công suất phát của mỗi người dùng, hiệu tên của sự can thiệp từ các tế bào Micae cũng làm giảm và do đó, SINR sẽ không thay đổi. Do đó chúng tôi sẽ có các luật quyền lực nhân rộng giống như trong kịch bản singlecell. Phần truyện theo sẽ giải thích lập biệt này một cách chi tiết hơn.C. Luật nhân rộng sức mạnh cho cá MU-MIMO hệ thống Chúng tôi sẽ sử scholars MRC cho phân tích của chúng tôi. Phân tích tương tự có Bulgaria được thực hiện cho các máy dò ZF và MMSE. Xem xétĐường lên của một hay thống cá MU-MIMO với L tế bào chia trình cùng băng tần số. Mỗi tế bào bao gồm một BS được trang bị với ăng-ten M và K người dùng thể ăng ten. M × 1 nhận vector tại BS lth được cho bởiy y = yl √pu L? i = 1G Glix G x xi + n n nl (51)nơi √pux x xi là K × 1 truyền véc tơ của người dùng K trong di động thứ i; n n nl là một véc tơ AWGN, n n nl ~ CN (0, tôi tôi IM); và G G Gli là ma trận kênh M × K giữa BS lth và người sử scholars K trong tế bào thứ i. Các ma trận kênh G G Gli có Bulgaria được biểu lại nhưG G Gli = H H HliD D D1 / 2 li (52)nơi H H Hli là ma trận mờ bài nhanh giữa BS lth và người sử scholars K trong tế bào thứ tôi mà các phần khó có số không có ý nghĩa và thể vị không đúng; và D D DLI là một K x K ma trận đường chéo, nơi [D D DLI] kk = βlik, với βlik đại diện cho quy mô lớn bài giữa người sử scholars thứ k trong tế bào tôi và BS lth. 1) hoàn hảo CSI: Với hoàn hảo CSI, các tín hiệu nhận được tại các BS lth sau khi sử scholars MRC được cho bởir r = rl √puG G GH ll G G Gllx x xl + √pu L? i = 1, i = lG G GH ll G G Glix x xi + G G GH ll n n nl. (53)Với pu = Eu M, (53) có mùa được Matrix lại như sau1 √Mr r rl =? EUG G GH ll G G GLL Mx x xl + √pu L? i = 1, i = l G G GH ll G G Gli Mx x xi +1 √MG G GH ll n n nl. (54) Từ (4) - (5), khi M tăng trưởng lớn, sự có thể thiệp từ các tế bào Micae biến mất. Chính xác hơn, 1 √Mr r rl →? EUD D Dllx x xl + D D D1 / 2 ll ~ n n nl (55) trong đó n ~ n ~ nl CN (0, tôi tôi tôi). Do đó, SINR của truyền dẫn đường lên từ người sử scholars thứ k trong tế bào lth tụ tới một giá trị không đổi khi M tăng trưởng lớn, l chính xác hơn SINRP, k → βllkEu, như M → ∞. (56) Điều này có nghĩa rằng các định luật hàm mũ rộng bắt nguồn cho các hay thống tế bào thể là hợp lệ trong các hay thống cá quá. 2) hoàn hảo CSI: Trong trường hợp này, ước tính kênh từ các phi công uplink bị ô nhiễm bởi sự có thể thiệp từ các tế bào Micae. Các MMSE ước tính kênh của ma trận kênh G G GLL được cho bởi [11]G G GLL =? L? i = 1G G Gli +1 √ppW W Wl? ~ D D DLL (57)nơi ~ D D DLL là một diagonalmatrix nơi thứ k yếu tố đường chéo + ~ D D DLL, kk = βllkL? I = 1 βlik + 1 tr? -1. Các tín hiệu nhận được tại lth BS sau khi sử scholars MRC được cho bởi r r rl = G G G H ll y y YL= ~ D D DLL? L? i = 1G G Gli +1 √ppW W Wl? H? √Pu L? i = 1G Glix G x xi + n n?. NL (58)

Kết quả (Việt) 2:

Một lần nữa, sử dụng an phân phối xấp xỉ cho SINR, chung ta may have been one thấp than ràng buộc về tốc độ đường lên possible đạt been trong hình thức đóng cửa. Dự luật 8: With no hoàn hảo CSI and Rayleigh phai, tỷ lệ thành công cho người sử dụng thứ k as chế biến MMSE be between thấp than giới hạn như sau:
~ Rmmse IP, k = log 2
1+ (αk -1 ) θk? (48), nơi
αk =
(M -K +1+ (K -1) μ) 2 M -K +1+ (K -1) κ
,
θk =
M -K +1+ (K -1) k M -K +1+ (K -1) μ
βk ω (49)
nơi ω?
? K i = 1
βi τpuβi + 1 + 1 pu? -1, Βk? τpuβ2 k τpuβk + 1, μ and
κ obtained bằng cách sử dụng phương trình sau đây:
μ =
1 K -1
K? I = 1, i = k
1
Mω βi? 1- K-1 M + K-1 M μ? 1
κ⎛ ⎜ ⎝
1+
K? I = 1, i = k
ω βi

Mω βi? 1- K-1 M + K-1 M μ? 1? 2
⎞ ⎟ ⎠
=
K? I = 1, i = k
ω βi μ + 1 / (K -1)

Mω βi? 1- K-1 M + K-1 M μ? 1? 2
. (50)
Bảng tôi tóm tắt giới hạn thấp than trên giá thành công cho thu tuyến tính have nguồn gốc in this section, việc phân biệt between trường hợp hoàn hảo and do not hoàn hảo CSI, match. Đây C (x)? log2 (1 + x). We have xem xét one đơn bào hệ thống MU-MIMO. fi Simpli this es phân tích, and it mang lại cho us those hiểu biết quan trọng vào năng lượng be thu nhỏ with the số lượng anten trong hệ thống MIMO much lớn. Một câu hỏi tự nhiên là to level độ nào pháp luật quyền lực rộng this still keep the cho hệ thống multicell MU-MIMO. Bằng trực giác, on our would diminished công suất phát of each người dùng, hiệu quả of sự intervention from tế bào khác are làm shrink and làm that, SINR would đổi do not change. Do it our would have luật quyền lực nhân rộng as in kịch bản singlecell. Phần tiếp theo would giải thích lập luận this one cách chi tiết than.
C. Luật Power-Scaling cho multicell MU-MIMO Systems We would use the MRC cho phân tích of our. Phân tích tương tự be implemented for all máy dò ZF and MMSE. Xem xét
đường lên of an hệ thống multicell MU-MIMO with the L tế bào chia sẻ cùng băng tần số. Mỗi tế bào include a BS been trang bị with the ang-ten M and K user 'đơn Ang ten. M × 1 nhận vector tại BS lth been cho bởi
y y = yl √pu L? i = 1
G G Glix x xi + nn nl (51)
nơi √pux x xi is K vector × 1 truyền of users K inthe di động thứ i; nn nl is one vector AWGN, nn nl ~ CN (0, II IM); and GG Gli is ma trận kênh M × K centered BS lth and người sử dụng K trong tế bào thứ i. Các ma trận kênh GG Gli be biểu diễn like
G G Gli = HH HliD D D1 / 2 li (52)
nơi HH Hli is ma trận mờ dần nhanh centered BS lth and người sử dụng K trong tế bào thứ i which the phần tử have zero meaningful and units incorrect; and DD DLI is one K × K ma trận đường chéo, nơi [DD DLI] kk = βlik, với βlik đại diện cho quy mô lớn dần centered người sử dụng thứ k trong tế bào tôi and BS lth. 1) Perfect CSI: With hoàn hảo CSI, the signals receive at all BS lth after using MRC been cho bởi
r r = rl √puG G GH ll GG Gllx x xl + √pu L? i = 1, i = l
G G GH ll GG Glix x xi + GG GH ll nn nl. (53)
With pu = Eu M, (53) be viết lại như sau
1 √Mr r rl =? EUG G GH ll GG GLL M
x x xl + √pu L? i = 1, i = l GG GH ll GG Gli M
x x xi +
1 √MG G GH ll nn nl. (54) Từ (4) - (5), on M Augmented trưởng lớn, sự intervention from tế bào khác biến mất. Chính xác than, 1 √Mr r rl →? EUD D Dllx x xl + DD D1 / 2 ll ~ nn nl (55) in which n ~ n ~ nl CN (0, III). Do that, SINR of truyền dẫn đường lên từ người sử dụng thứ k trong tế bào lth tụ to one value is not changed on M Augmented trưởng lớn, l exactly than SINRP, k → βllkEu, such as M → ∞. (56) This means that the định luật hàm mũ rộng derived cho các hệ thống tế bào đơn is hợp lệ trong các hệ thống multicell quá. 2) Imperfect CSI: Trọng this case, ước tính kênh from phi công đường lên bị ô nhiễm bởi sự intervention from tế bào khác. Các MMSE ước tính channel of ma trận kênh GG GLL been cho bởi [11]
GG GLL =? L? i = 1
G G Gli +
1 √ppW W Wl? ~ DD DLL (57)
nơi ~ DD DLL is one diagonalmatrix nơi thứ k yếu tố đường chéo + ~ DD DLL, kk = βllk
L? I = 1 βlik + 1 tr? -1. Các tín hiệu receive atthe lth BS after using MRC been for bởi rr rl = GGGH ll yy YL
= ~ DD DLL? L? i = 1
G G Gli +
1 √ppW W Wl? H? √pu L? i = 1
G G Glix x xi + nn?. nl (58)