SOLUTIONFor the two samples, 1 and

SOLUTION

For the two samples, 1 and 2, we have N1 1⁄4 9, N2 1⁄4 12, 2

F 1⁄4 S^2

1=2

1⁄4 N1S2

1

S^2

2=2

2

1=ðN1 1Þ2

N2S2

2=ðN2 1Þ2

1 1⁄4 16, 2

1⁄4 ð9Þð20Þ=ð9 1Þð16Þ

1

ð12Þð8Þ=ð12 1Þð25Þ

2

2 1⁄4 25, S2

1 1⁄4 20, and S2

1⁄4 4:03

2 1⁄4 8. Thus

(a) The degrees of freedom for the numerator and denominator of F are 1 1⁄4 N1 1 1⁄4 9 1 1⁄4 8 and

2 1⁄4 N2 1 1⁄4 12 1 1⁄4 11. Then from Appendix V we find that F:95 1⁄4 2:95. Since the calculated

F 1⁄4 4:03 is greater than 2.95, we conclude that the variance for sample 1 is significantly larger than

that for sample 2 at the 0.05 significance level.

(b) For 1 1⁄4 8 and v2 1⁄4 11, we find from Appendix VI that F:01 1⁄4 4:74. In this case the calculated F 1⁄4 4:03

is less than 4.74. Thus we cannot conclude that the sample 1 variance is larger than the sample 2

variance at the 0.01 significance level.

(c) The area to the right of 4.03 is given by 1⁄4FDIST(4.03,8,11) or 0.018.

Kết quả (Việt) 1:

GIẢI PHÁPĐối với hai mẫu, 1 và 2, chúng tôi có N1 1⁄4 9, N2 1⁄4 12, 2F 1⁄4 S ^ 21 = 21⁄4 N1S21S ^ 22 = 221 = ðN1 1Þ2N2S22 = ðN2 1Þ21 1⁄4 16, 21⁄4 ð9Þð20Þ = ð9 1Þð16Þ1ð12Þð8Þ = ð12 1Þð25Þ22 1⁄4 25, S21 1⁄4 20, và S21⁄4 4:032 1⁄4 8. Do đó(a) các bậc tự do cho tử số và mẫu số F là 1 1⁄4 N1 1 1⁄4 9 1 1⁄4 8 và2 1⁄4 N2 1 1⁄4 12 1 1⁄4 11. Sau đó, từ phụ lục V, chúng tôi thấy rằng F:95 1⁄4 2:95. Kể từ khi các tính toánF 1⁄4 4:03 lớn hơn 2,95, chúng tôi kết luận rằng phương sai cho mẫu 1 là lớn hơn đáng kể so vớimà cho mẫu 2 ở mức độ ý nghĩa 0,05.(b) cho 1 1⁄4 8 và v2 1⁄4 11, chúng tôi tìm thấy từ phụ lục VI đó F:01 1⁄4 4:74. Trong này trường hợp F tính 1⁄4 4:03là ít hơn 4.74. Do đó chúng tôi không thể kết luận rằng mẫu 1 phương sai là lớn hơn mẫu 2phương sai ở mức độ ý nghĩa 0,01.(c) khu vực bên phải của 4.03 được đưa ra bởi 1⁄4FDIST(4.03,8,11) hoặc 0.018.

Kết quả (Việt) 2:

GIẢI PHÁP Đối với hai mẫu, 1 và 2, chúng ta có N1 1/4 9, N2 1/4 12, 2 F 1/4 S ^ 2 1 = 2 1/4 N1S2 1 S ^ 2 2 = 2 2 1 = DN1 1Þ2 N2S2 2 = DN2 1Þ2 1 1/4 16, 2 1/4 ð9Þð20Þ = D9 1Þð16Þ 1 ð12Þð8Þ = D12 1Þð25Þ 2 2 1/4 25, S2 1 1/4 20, và S2 1/4 04:03 2 1/ 4 8. Như vậy (a) mức độ tự do cho các tử số và mẫu số của F là 1 1/4 N1 1 1/4 9 1 8 và 1/4 2 1/4 N2 1 1/4 12 1 1/4 11 . Sau đó, từ Phụ lục V, chúng tôi thấy rằng F: 95 1/4 2:95. Kể từ khi tính toán F 1/4 4:03 lớn hơn 2.95, chúng tôi kết luận rằng sự thay đổi cho mẫu 1 là lớn hơn đáng kể mà cho mẫu 2 ở mức 0,05 ý nghĩa. (B) Đối với 1 1/4 8 và v2 1/ 4 11, chúng ta thấy từ Phụ lục VI rằng F: 01 1/4 4:74. Trong trường hợp này, F tính toán 1/4 4:03 là ít hơn 4,74. Vì vậy chúng ta không thể kết luận rằng mẫu 1 sai là lớn hơn so với các mẫu 2 phương sai ở mức 0,01 ý nghĩa. (C) Khu vực bên phải của 4.03 được cho bởi 1/4FDIST (4.03,8,11) hoặc 0,018.