Bây giờ tôi thảo luận về năng suất của các chức năng phù hợp, chu vi và diện tích, và thêm lên miếng hình thức tượng trưng của tích phân xác định. Thay vì bắt đầu bằng cách hiển thị các kết quả của toàn bộ cơ thể của dữ liệu đầu tiên, tôi bắt đầu thay vì bằng cách trình bày ví dụ tập phim của từng hình thức tượng trưng trong toán học và vật lý ngữ cảnh. Tôi làm điều này để so sánh và đối chiếu ba conceptualizations như tôi xây dựng một lập luận về lý do tại sao mỗi người có thể được coi là sản xuất hoặc năng suất thấp hơn cho một bối cảnh nhất định. Sau một cuộc thảo luận sâu về những ví dụ cụ thể, sau đó tôi thay đổi tập trung nhìn vào tất cả các khái niệm hóa một cách rộng rãi hơn trên tất cả các mặt hàng phỏng vấn, để xác định xu hướng trong bối cảnh năng suất cụ thể của họ. Đặc biệt, tại mục 4.3, tôi tóm tắt các kết quả của toàn bộ cơ thể của dữ liệu để đưa ra kết luận tổng quát hơn về năng suất của từng khái niệm trong toán học và các ngữ cảnh vật lý.
Đầu tiên tôi thảo luận về ba hình thức tượng trưng trong bối cảnh toán học và sau đó sau đó di chuyển các cuộc thảo luận với bối cảnh vật lý. Nói tóm lại, trong khi tất cả các hình thức tượng trưng cho tính hữu dụng cho tích phân decontextualized, đã có asignificant khác biệt trong cách sản xuất những hiểu biết nhất định của tích phân là khi xem xét tích ngữ cảnh. Ở đây, tôi bằng cách sử dụng "ngữ cảnh" và "decontextualized" trong ý nghĩa thông thường của họ và không nhắc đến giả thuyết rằng sử dụng những từ này cho các mục đích cụ thể. Đối với bài báo này, một thể thiếu được cho là được decontextualized nếu nó không có bất kỳ liên kết với các hiện tượng vật lý hay bất kỳ mối quan hệ với một vấn đề lớn hơn so với việc tách rời chính nó. Ví dụ, nếu các biểu thức? 10x3dx chỉ đơn giản là được trao cho một học sinh, nó là decontextualized, vì nó là viết tắt của chính nó. Ngược lại, một bối cảnh hóa Integralis một trong đó là một trong hai kết nối với một vấn đề lớn hơn hoặc có quan hệ với số lượng thực tế. Ví dụ, các đoàn thể tách rời vật lý =? R dV? Được coi là bối cảnh hóa từ những biểu tượng đối phó với khối lượng vật lý, mật độ và âm lượng, và do đó tích phân không đứng của chính nó. Những số lượng cung cấp thêm một lớp ý nghĩa cho việc tách rời và vị trí của số lượng trong việc tách rời được điều chỉnh bởi các thuộc tính vật lý.
đang được dịch, vui lòng đợi..