We are now in a position to choose

We are now in a position to choose a good initial set of nodes to target in the context
of the above models. Based on the basic models we introduced above, in this section,
we introduce the hardness of influence maximization problems on above models,
and prove the influence maximization problem with budget k under both of LT and
IC models is NP-hard.
In addition, the influence function f (
) is submodular and monotone increasing.
Exploiting these properties, Kempe et al. [27] present a simple greedy algorithm that
approximates the problem with the ratio of 1 1=e e for any e > 0. However, the
running time of worst-case of the naive greedy algorithm is O(n
2
(m + n)), which is
prohibitive for large-scale networks. Thus, considerable work has been done to improve it. In this section, we demonstrate recent algorithmic study such as CELF[34],

Kết quả (Việt) 1:

Chúng tôi đang ở một vị trí để lựa chọn một thiết lập ban đầu tốt của các nút để nhắm mục tiêu trong bối cảnhtrong những mô hình ở trên. Dựa trên các mô hình cơ bản, chúng tôi giới thiệu ở trên, trong phần này,chúng tôi giới thiệu độ cứng của ảnh hưởng tối đa hóa vấn đề trên trên mô hình,và chứng minh vấn đề tối đa hóa ảnh hưởng với ngân sách k theo cả hai LT vàIC mô hình là NP khó khăn.Ngoài ra, ảnh hưởng chức năng f () là submodular và không thay đổi tăng.Khai thác các thuộc tính, Kempe et al. [27] trình bày một giải thuật tham lam đơn giản màxấp xỉ vấn đề với tỷ lệ 1 1 = e e cho bất kỳ e > 0. Tuy nhiên, cácChạy thời gian tồi tệ nhất của giải thuật tham lam ngây thơ là O (n2(m + n)), đó làprohibitive cho quy mô lớn mạng. Do đó, đáng kể công việc đã được thực hiện để cải thiện nó. Trong phần này, chúng tôi chứng minh nghiên cứu thuật toán gần đây chẳng hạn như CELF [34],

Kết quả (Việt) 2:

Bây giờ chúng ta đang ở trong một vị trí để lựa chọn một thiết lập ban đầu tốt đẹp của các nút để nhắm mục tiêu trong bối cảnh
của các mô hình trên. Dựa trên các mô hình cơ bản, chúng tôi giới thiệu ở trên, trong phần này,
chúng tôi giới thiệu các độ cứng của các vấn đề ảnh hưởng tối đa hóa trên các mô hình trên,
và chứng minh các vấn đề ảnh hưởng tối đa hóa với k ngân sách theo cả của LT và
IC mô hình là NP-khó.
Ngoài ra, ảnh hưởng của hàm f (?) là submodular và đơn điệu tăng.
Khai thác các đặc tính này, Kempe et al. [27] trình bày một thuật toán tham lam đơn giản rằng
xấp xỉ các vấn đề với tỷ lệ 1 1 = ee cho bất kỳ e> 0. Tuy nhiên,
thời gian chạy của trường hợp xấu nhất của thuật toán tham lam ngây thơ là O (n
2
(m + n) ), mà là
cấm cho các mạng quy mô lớn. Như vậy, công việc đáng kể đã được thực hiện để cải thiện nó. Trong phần này, chúng tôi chứng minh nghiên cứu thuật toán gần đây như CELF [34],