In Chap. 6, we introduced the secon

In Chap. 6, we introduced the second law of thermody-
namics and applied it to cycles and cyclic devices. In this

chapter, we apply the second law to processes. The first

law of thermodynamics deals with the property energy and

the conservation of it. The second law leads to the definition

of a new property called entropy. Entropy is a somewhat

abstract property, and it is difficult to give a physical descrip-
tion of it without considering the microscopic state of the sys-
tem. Entropy is best understood and appreciated by studying

its uses in commonly encountered engineering processes,

and this is what we intend to do.

This chapter starts with a discussion of the Clausius

inequality, which forms the basis for the definition of entropy,

and continues with the increase of entropy principle. Unlike

energy, entropy is a nonconserved property, and there is no

such thing as conservation of entropy. Next, the entropy

changes that take place during processes for pure sub-
stances, incompressible substances, and ideal gases are dis-
cussed, and a special class of idealized processes, called

isentropic processes, is examined. Then, the reversible

steady-flow work and the isentropic efficiencies of various

engineering devices such as turbines and compressors are

considered. Finally, entropy balance is introduced and

applied to various systems.

Objectives

The objectives of Chapter 7 are to:

• Apply the second law of thermodynamics to processes.

• Define a new property called entropy to quantify the

second-law effects.

• Establish the increase of entropy principle.

• Calculate the entropy changes that take place during

processes for pure substances, incompressible substances,

and ideal gases.

• Examine a special class of idealized processes, called

isentropic processes, and develop the property relations for

these processes.

• Derive the reversible steady-flow work relations.

• Develop the isentropic efficiencies for various steady-flow

devices.

• Introduce and apply the entropy balance to various

systems.

332 | Thermodynamics

INTERACTIVE

TUTORIAL

SEE TUTORIAL CH. 7, SEC. 1 ON THE DVD.

7–1 ■ ENTROPY

The second law of thermodynamics often leads to expressions that involve

inequalities. An irreversible (i.e., actual) heat engine, for example, is less

efficient than a reversible one operating between the same two thermal

energy reservoirs. Likewise, an irreversible refrigerator or a heat pump has a

lower coefficient of performance (COP) than a reversible one operating

between the same temperature limits. Another important inequality that has

major consequences in thermodynamics is the Clausius inequality. It was

first stated by the German physicist R. J. E. Clausius (1822–1888), one of

the founders of thermodynamics, and is expressed as

dQ

0

T

Thermal reservoir

TR

δ QR

Reversible

cyclic

device

δ Q

T

System

Combined system

(system and cyclic device)

FIGURE 7–1

The system considered in the

development of the Clausius

inequality.

That is, the cyclic integral of dQ/T is always less than or equal to zero. This

inequality is valid for all cycles, reversible or irreversible. The symbol (inte-
gral symbol with a circle in the middle) is used to indicate that the integration

is to be performed over the entire cycle. Any heat transfer to or from a system

can be considered to consist of differential amounts of heat transfer. Then the

cyclic integral of dQ/T can be viewed as the sum of all these differential

amounts of heat transfer divided by the temperature at the boundary.

To demonstrate the validity of the Clausius inequality, consider a system

connected to a thermal energy reservoir at a constant thermodynamic (i.e.,

δWrev

absolute) temperature of TR through a reversible cyclic device (Fig. 7–1).

The cyclic device receives heat dQR from the reservoir and supplies heat dQ

to the system whose temperature at that part of the boundary is T (a vari-
able) while producing work dWrev. The system produces work dWsys as a

result of this heat transfer. Applying the energy balance to the combined

system identified by dashed lines yields

δWsys

where dWC is the total work of the combined system (dWrev dWsys) and

dEC is the change in the total energy of the combined system. Considering

that the cyclic device is a reversible one, we have

dWC dQR dEC

dQ

dQR

TR

T

where the sign of dQ is determined with respect to the system (positive if to

the system and negative if from the system) and the sign of dQR is deter-
mined with respect to the reversible cyclic device. Eliminating dQR from the

two relations above yields

dQ

dWC TR

T dEC

We now let the system undergo a cycle while the cyclic device undergoes an

integral number of cycles. Then the preceding relation becomes

WC TR

dQ

T

since the cyclic integral of energy (the net change in the energy, which is a

property, during a cycle) is zero. Here WC is the cyclic integral of dWC, and

it represents the net work for the combined cycle.

It appears that the combined system is exchanging heat with a single ther-
mal energy reservoir while involving (producing or consuming) work WC

during a cycle. On the basis of the Kelvin–Planck statement of the second

law, which states that no system can produce a net amount of work while

operating in a cycle and exchanging heat with a single thermal energy

reservoir, we reason that WC cannot be a work output, and thus it cannot be

a positive quantity. Considering that TR is the thermodynamic temperature

and thus a positive quantity, we must have



dQ

0

T

(7–1)

which is the Clausius inequality. This inequality is valid for all thermody-
namic cycles, reversible or irreversible, including the refrigeration cycles.

If no irreversibilities occur within the system as well as the reversible

cyclic device, then the cycle undergone by the combined system is inter-
nally reversible. As such, it can be reversed. In the reversed cycle case, all

the quantities have the same magnitude but the opposite sign. Therefore, the

work WC, which could not be a positive quantity in the regular case, cannot

be a negative quantity in the reversed case. Then it follows that WC,int rev 0

since it cannot be a positive or negative quantity, and therefore

a

T b

dQ

0

int rev

(7–2)

for internally reversible cycles. Thus, we conclude that the equality in the

Clausius inequality holds for totally or just internally reversible cycles and

the inequality for the irreversible ones.

To develop a relation for the definition of entropy, let us examine Eq. 7–2

more closely. Here we have a quantity whose cyclic integral is zero. Let

us think for a moment what kind of quantities can have this characteristic.

We know that the cyclic integral of work is not zero. (It is a good thing

that it is not. Otherwise, heat engines that work on a cycle such as steam

power plants would produce zero net work.) Neither is the cyclic integral of

heat.

Now consider the volume occupied by a gas in a piston–cylinder device

undergoing a cycle, as shown in Fig. 7–2. When the piston returns to its ini-
tial position at the end of a cycle, the volume of the gas also returns to its

initial value. Thus the net change in volume during a cycle is zero. This is

also expressed as

dV 0

FIGURE 7–2

The net change in volume (a property)

(7–3)

during a cycle is always zero.

That is, the cyclic integral of volume (or any other property) is zero. Con-
versely, a quantity whose cyclic integral is zero depends on the state only

and not the process path, and thus it is a property. Therefore, the quantity

(dQ/T )int rev must represent a property in the differential form.

Clausius realized in 1865 that he had discovered a new thermodynamic

property, and he chose to name this property entropy. It is designated S and

is defined as

dS a (7–4)

T b

dQ

¬¬1kJ>K2

int rev

Kết quả (Việt) 1:

Trong 6 CHAP, chúng tôi giới thiệu pháp luật thứ hai của thermody-namics và áp dụng nó cho chu kỳ và vòng thiết bị. Trong điều nàychương, chúng tôi áp dụng pháp luật thứ hai cho quá trình. Người đầu tiênđịnh luật nhiệt động lực học đề với năng lượng tài sản vàbảo tồn nó. Định luật hai dẫn đến định nghĩacủa một tài sản mới được gọi là dữ liệu ngẫu nhiên. Dữ liệu ngẫu nhiên là một phần nàobất động sản trừu tượng, và nó là khó khăn để cung cấp cho một descrip vật lý-tion của nó mà không xem xét nhà nước vi của sys-tem. Dữ liệu ngẫu nhiên tốt nhất hiểu và đánh giá cao bằng cách nghiên cứusử dụng của nó trong quá trình kỹ thuật thường gặp,và đây là những gì chúng tôi dự định làm.Chương này bắt đầu với một cuộc thảo luận của các Clausiusbất bình đẳng, tạo thành cơ sở cho định nghĩa của dữ liệu ngẫu nhiên,và tiếp tục với sự gia tăng của dữ liệu ngẫu nhiên nguyên tắc. Không giống nhưnăng lượng, entropy là một tài sản nonconserved, và có không cónhững điều như bảo tồn dữ liệu ngẫu nhiên. Tiếp theo, dữ liệu ngẫu nhiênthay đổi diễn ra trong quá trình tinh khiết sub-lập trường, chất không nén, và lý tưởng khí là dis-cussed, và một lớp học đặc biệt của các quá trình lý tưởng, được gọi làisentropic xử lý, được kiểm tra. Sau đó, có thể đảo ngượctăng luồng công việc và hiệu quả isentropic của nhiềuCác thiết bị kỹ thuật chẳng hạn như tua bin và máy nénxem xét. Cuối cùng, sự cân bằng dữ liệu ngẫu nhiên được giới thiệu vàáp dụng cho các hệ thống khác nhau.Mục tiêuMục tiêu của chương 7 là:• Áp dụng định luật hai nhiệt động lực học cho quá trình.• Xác định một tài sản mới được gọi là dữ liệu ngẫu nhiên để định lượng cáchiệu ứng thứ hai-pháp luật.• Thiết lập sự gia tăng của dữ liệu ngẫu nhiên nguyên tắc.• Tính toán những thay đổi dữ liệu ngẫu nhiên mà diễn ra trong thời gianquá trình cho các chất tinh khiết, chất không nén,và khí lý tưởng.• Kiểm tra một lớp học đặc biệt của các quá trình lý tưởng, được gọi làquy trình isentropic, và phát triển quan hệ tài sản chocác quá trình này.• Lấy được các mối quan hệ thể đảo ngược dòng chảy giảm công việc.• Phát triển hiệu quả isentropic cho dòng chảy giảm khác nhauthiết bị.• Giới thiệu và áp dụng sự cân bằng dữ liệu ngẫu nhiên để khác nhauHệ thống.332 | Nhiệt động lực họcTƯƠNG TÁCHƯỚNG DẪNXEM HƯỚNG DẪN CH. 7, SEC. 1 TRÊN ĐĨA DVD.7-1 ■ ENTROPYĐịnh luật hai nhiệt động lực học thường dẫn đến biểu thức có liên quan đếnsự bất bình đẳng. Một không thể đảo ngược (tức là, thực tế) động cơ nhiệt, ví dụ, nhỏhiệu quả hơn so với một đảo ngược hoạt động giữa hai nhiệt cùngnăng lượng hồ chứa. Tương tự như vậy, một tủ lạnh không thể đảo ngược hoặc một máy bơm nhiệt có mộtHệ số thấp hiệu suất (COP) hơn một hoạt động một đảo ngượcgiữa các giới hạn nhiệt độ tương tự. Bất đẳng thức quan trọng khác cóCác hậu quả lớn trong nhiệt động lực học là bất bình đẳng Clausius. Nó đãlần đầu tiên được quy định bởi nhà vật lý Đức R. J. E. Clausius (1822-1888), một trongnhững người sáng lập của nhiệt động lực học, và được thể hiện như Máy cắt cuộn DB 0THồ chứa nước nhiệtTRΔ QRĐảo ngượcNhóm cyclicthiết bịΔ QTHệ thốngKết hợp hệ thống(hệ thống và thiết bị nhóm cyclic)HÌNH 7-1Hệ thống xem xét trong cácphát triển của các Clausiusbất bình đẳng.Có nghĩa là, tích phân nhóm cyclic của dQ/T là luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0. Điều nàybất đẳng thức có hiệu lực cho tất cả các chu kỳ, đảo ngược hoặc không thể đảo ngược. Biểu tượng (inte-gral các biểu tượng với một vòng tròn ở giữa) được sử dụng để chỉ ra rằng sự tích hợplà để được thực hiện trong chu kỳ toàn bộ. Bất kỳ trao đổi nhiệt để hoặc từ một hệ thốngcó thể được coi là bao gồm lượng khác biệt giữa truyền nhiệt. Sau đó, cácCác tích phân nhóm cyclic của dQ/T có thể được xem như là tổng kết của tất cả vi phânmột lượng trao đổi nhiệt chia cho nhiệt độ ở biên giới.Để chứng minh tính hợp lệ của bất đẳng thức Clausius, hãy xem xét một hệ thốngkết nối với một hồ chứa năng lượng nhiệt tại một liên tục thăng giáng nhiệt (tức là,ΔWrevnhiệt độ tuyệt đối) của TR thông qua một thiết bị giải thể đảo ngược (hình 7-1).Thiết bị giải nhận được nhiệt dQR từ hồ chứa và nguồn cung cấp nhiệt dQHệ thống nhiệt độ mà tại đó một phần của ranh giới là T (một vari-thể) trong khi sản xuất công việc dWrev. Hệ thống sản xuất công việc dWsys như là mộtkết quả của chuyển giao nhiệt này. Áp dụng sự cân bằng năng lượng cho các kết hợpHệ thống xác định bởi sản lượng dòng tiêu tanΔWsysdWC đâu Tổng công việc của hệ thống kết hợp (dWrev dWsys) vàTháng mười hai là sự thay đổi trong năng lượng toàn phần của hệ thống kết hợp. Xem xétrằng thiết bị nhóm cyclic là một đảo ngược, chúng tôi cóTháng mười hai dQR dWC Máy cắt cuộn DBdQRTRTnơi các dấu hiệu của dQ được xác định đối với hệ thống (tích cực nếu đểHệ thống và nếu tiêu cực từ hệ thống) và các dấu hiệu của dQR là ngăn chặn-khai thác đối với thiết bị giải thể đảo ngược. Loại bỏ dQR từ cácCác quan hệ hai trên sản lượngMáy cắt cuộn DBdWC TRTháng mười hai TChúng tôi bây giờ để hệ thống trải qua một chu kỳ, trong khi thiết bị nhóm cyclic trải qua mộtsố không thể thiếu của chu kỳ. Sau đó trở thành mối quan hệ trướcWC TR Máy cắt cuộn DBTkể từ khi tích phân nhóm cyclic của năng lượng (sự thay đổi net trong năng lượng là mộtbất động sản, trong một chu kỳ) là 0. Ở đây WC là tích phân nhóm cyclic của dWC, vànó đại diện cho các công việc net cho chu kỳ kết hợp.Nó xuất hiện rằng hệ thống kết hợp trao đổi nhiệt với một có duy nhất-Mal hồ chứa năng lượng trong khi liên quan đến (sản xuất hoặc tiêu thụ) làm việc WCtrong một chu kỳ. Trên cơ sở tuyên bố Kelvin-Planck thứ haipháp luật, mà các tiểu bang mà không có hệ thống có thể sản xuất một số tiền net công việc trong khihoạt động trong một chu kỳ và trao đổi nhiệt với một năng lượng nhiệt duy nhấtHồ chứa, chúng tôi lý do rằng WC không thể một sản lượng công việc, và do đó nó không thểmột số lượng tích cực. Xem xét rằng TR là nhiệt độ nhiệtvà do đó một số lượng tích cực, chúng ta phải cóMáy cắt cuộn DB 0T(7-1)đó là bất bình đẳng Clausius. Bất đẳng thức này là hợp lệ cho tất cả thermody-chu kỳ NAMIC, đảo ngược hoặc không thể đảo ngược, trong đó có chu kỳ lạnh.Nếu không có irreversibilities xảy ra trong hệ thống cũng như đảo ngượccyclic thiết bị, sau đó chu kỳ trải qua bởi hệ thống kết hợp inter-nally thể đảo ngược. Như vậy, nó có thể được đảo ngược. Trong các đảo ngược chu kỳ trường hợp, tất cảsố lượng có tầm quan trọng tương tự nhưng dấu ngược lại. Vì vậy, cácWC công việc, có thể không là một số lượng tích cực trong trường hợp thường xuyên, không thểlà một số lượng tiêu cực trong trường hợp ngược. Sau đó nó sau đó WC, int rev 0kể từ khi nó không thể là một số lượng tích cực hay tiêu cực, và do đó mộtT bMáy cắt cuộn DB 0int rev(7-2)trong chu kỳ trong nội bộ đảo ngược. Vì vậy, chúng tôi kết luận rằng sự bình đẳng trong cácClausius bất đẳng thức đúng với hoàn toàn hoặc chỉ bên trong đảo ngược chu kỳ vàbất đẳng thức đối với những người không thể đảo ngược.Để phát triển một mối quan hệ cho định nghĩa của dữ liệu ngẫu nhiên, hãy kiểm tra Eq. 7-2chặt chẽ hơn. Ở đây chúng tôi có một số lượng mà tách rời nhóm cyclic là zero. Để chochúng tôi nghĩ cho một thời điểm loại số lượng có thể có đặc điểm này.Chúng tôi biết rằng tích phân nhóm cyclic của công việc không phải là zero. (Đó là một điều tốtrằng nó là không. Nếu không, nhiệt động cơ làm việc trên một chu kỳ như hơinhà máy điện nào sản xuất không net công việc.) Nó không phải là tích phân nhóm cyclic củanhiệt.Bây giờ xem xét khối lượng bị chiếm đóng bởi một chất khí trong một thiết bị động cơ piston-xi lanhtrải qua một chu kỳ, như minh hoạ trong hình 7-2. Khi động cơ piston trở về để của nó - iniCác vị trí chướng ở phần cuối của một chu kỳ, khối lượng khí cũng trở về của nógiá trị ban đầu. Do đó, sự thay đổi net trong khối lượng trong một chu kỳ là zero. Điều này làcũng biểu thị dưới dạng dV 0HÌNH 7-2Sự thay đổi net trong khối lượng (một sở hữu)(7-3)trong một chu kỳ luôn luôn là zero.Có nghĩa là, tích phân nhóm cyclic của khối lượng (hoặc bất kỳ tài sản khác) là 0. Con-versely, một số lượng mà tách rời nhóm cyclic là zero phụ thuộc vào nhà nước chỉvà không đường dẫn quá trình, và vì thế nó là một tài sản. Do đó, số lượng(máy cắt cuộn DB/T) int rev phải đại diện cho một tài sản trong các hình thức vi sai.Clausius nhận ra năm 1865 rằng ông đã phát hiện một mới nhiệtbất động sản, và ông đã chọn để đặt tên này dữ liệu ngẫu nhiên tài sản. Nó có tên gọi là S vàđược định nghĩa làdS (7-4)T bMáy cắt cuộn DB¬¬1kJ > K2int rev

Kết quả (Việt) 2:

Trong Chap. 6, chúng tôi giới thiệu các định luật thứ hai của thermody-
namics và áp dụng nó vào các chu trình và các thiết bị theo chu kỳ. Trong chương này chúng ta áp dụng định luật thứ hai để các quy trình. Việc đầu tiên pháp luật của nhiệt động giao dịch với các tài sản năng lượng và bảo tồn của nó. Định luật thứ hai dẫn đến định nghĩa của một tài sản mới được gọi là entropy. Entropy là một phần tài sản trừu tượng, và rất khó để đưa ra một descrip- vật lý tion của nó mà không xem xét tình trạng vi của thống tem. Entropy là tốt nhất hiểu và đánh giá cao bằng cách nghiên cứu công dụng của nó trong quá trình kỹ thuật thường gặp phải, và đây là những gì chúng tôi có ý định làm. Chương này bắt đầu với một cuộc thảo luận của Clausius bất bình đẳng, tạo cơ sở cho định nghĩa của entropy, và tiếp tục với tăng nguyên tắc entropy. Không giống như năng lượng, entropy là một tài sản nonconserved, và không có những điều như bảo tồn các entropy. Tiếp theo, các dữ liệu ngẫu nhiên thay đổi đó diễn ra trong suốt quá trình cho tinh khiết phụ Stances, chất không nén được, và các khí lý tưởng được dis- rủa, và một lớp học đặc biệt của các quá trình lý tưởng hóa, được gọi là quá trình đẳng entropy, được kiểm tra. Sau đó, các đảo ngược công việc ổn định dòng chảy và hiệu quả đẳng entropy của nhiều thiết bị kỹ thuật như tua-bin và máy nén được xem xét. Cuối cùng, sự cân bằng entropy được giới thiệu và áp dụng cho các hệ thống khác nhau. Mục tiêu Các mục tiêu của Chương 7 đang đến:. • Áp dụng định luật thứ hai của nhiệt động lực học cho các quá trình • Xác định một thuộc tính mới gọi là entropy để định lượng. Hiệu ứng thứ hai luật • Thiết lập sự gia tăng các nguyên tắc entropy. • Tính toán những thay đổi entropy diễn ra trong suốt quá trình cho các chất tinh khiết, chất không nén được, và các khí lý tưởng. • Kiểm tra một lớp học đặc biệt của các quá trình lý tưởng hóa, được gọi là quá trình đẳng entropy, và phát triển các quan hệ tài sản cho các quá trình này. • Rút ra các quan hệ công việc ổn định đảo ngược dòng chảy. • Phát triển hiệu quả đẳng entropy cho ổn định dòng chảy khác nhau các thiết bị. • Giới thiệu và áp dụng cân bằng dữ liệu ngẫu nhiên để hình hệ thống. 332 | Nhiệt động lực TƯƠNG TÁC TUTORIAL SEE TUTORIAL CH. 7, SEC. 1 ON THE DVD. 7-1 ■ entropy Định luật thứ hai của nhiệt động lực thường dẫn đến các biểu thức có liên quan đến sự bất bình đẳng. An không thể đảo ngược (tức là, thực tế) động cơ nhiệt, ví dụ, là ít hiệu quả hơn so với một hồi hoạt động giữa hai nhiệt cùng dự trữ năng lượng. Tương tự như vậy, một tủ lạnh không thể đảo ngược hoặc một máy bơm nhiệt có hệ số thấp hơn hiệu suất (COP) hơn là một hồi hoạt động giữa các giới hạn nhiệt độ như nhau. Một bất đẳng thức quan trọng mà có hậu quả lớn trong nhiệt động lực học là bất bình đẳng Clausius. Nó đã được đầu tiên tuyên bố của các nhà vật lý Đức Dorje Clausius (1822-1888), một trong những người sáng lập của nhiệt động lực học, và được thể hiện như DQ 0 T chứa nhiệt TR δ QR Reversible cyclic thiết bị δ Q T Hệ thống Kết hợp (hệ thống và thiết bị cyclic) Hình 7-1 Hệ thống xem xét trong sự phát triển của Clausius bất bình đẳng. Đó là, tích phân theo chu kỳ của DQ / T luôn nhỏ hơn hoặc bằng số không. Điều này bất bình đẳng có giá trị cho tất cả các chu kỳ, hồi phục hoặc không thể đảo ngược. Các biểu tượng (inte- biểu tượng không thể tách rời với một vòng tròn ở giữa) được sử dụng để chỉ ra rằng sự hội nhập sẽ được thực hiện trên toàn bộ chu kỳ. Bất kỳ truyền nhiệt đến hoặc từ một hệ thống có thể được coi là bao gồm các khoản khác biệt của truyền nhiệt. Sau đó, không thể thiếu tuần hoàn của DQ / T có thể được xem như là tổng của tất cả những khác biệt giữa lượng truyền nhiệt chia cho nhiệt độ ở ranh giới. Để chứng minh tính hợp lệ của bất đẳng thức Clausius, hãy xem xét một hệ thống kết nối với một hồ chứa năng lượng nhiệt ở một nhiệt động liên tục (tức là, δWrev tuyệt đối) nhiệt độ của TR thông qua một thiết bị theo chu kỳ hồi phục (Fig. 7-1). Các thiết bị cyclic nhận dQR nhiệt từ các hồ chứa và nguồn cung cấp nhiệt DQ để hệ thống có nhiệt độ tại đó một phần của biên giới là T (một vari thể) trong khi sản xuất công dWrev. Hệ thống sản xuất dWsys làm việc như là một kết quả của việc truyền nhiệt này. Áp dụng cân bằng năng lượng để kết hợp hệ thống xác định bởi đường đứt nét mang δWsys nơi DWC là tổng số công việc của hệ thống kết hợp (dWrev dWsys) và DEC là sự thay đổi trong tổng năng lượng của hệ thống kết hợp. Xét rằng thiết bị cyclic là một hồi, chúng tôi có DWC dQR DEC DQ dQR TR T mà là dấu hiệu của DQ được xác định đối với các hệ thống (tích cực nếu để hệ thống và tiêu cực nếu khỏi hệ thống) và các dấu hiệu của dQR là ngăn chặn, khai thác đối với các thiết bị theo chu kỳ hồi phục với. Loại bỏ dQR từ hai quan hệ trên lãi suất của DQ DWC TR T DEC Bây giờ chúng ta hãy để hệ thống trải qua một chu kỳ trong khi các thiết bị cyclic trải qua một số nguyên của chu kỳ. Sau đó, các mối quan hệ trước đó trở thành WC TR DQ T kể từ khi tích tuần hoàn của năng lượng (thay đổi ròng trong năng lượng, mà là một tài sản, trong một chu kỳ) là số không. Dưới đây là WC tích tuần hoàn của DWC, và nó đại diện cho các công trình lưới cho chu trình hỗn hợp. Nó xuất hiện rằng hệ thống kết hợp được trao đổi nhiệt với một ther- duy nhất chứa năng lượng mal trong khi liên quan (sản xuất hoặc tiêu thụ) làm việc WC trong một chu kỳ. Trên cơ sở của tuyên bố Kelvin-Planck của thứ hai của pháp luật, trong đó nói rằng không có hệ thống có thể sản xuất một lượng ròng của công việc trong khi hoạt động trong một chu kỳ và trao đổi nhiệt với một năng lượng nhiệt duy nhất chứa, chúng tôi lý do WC mà không thể là một sản lượng công việc , và do đó nó không thể là một đại lượng dương. Xét rằng TR là nhiệt độ nhiệt và do đó một số lượng tích cực, chúng ta phải có DQ 0 T (7-1) trong đó là sự bất bình đẳng Clausius. Sự bất bình đẳng này có hiệu lực cho tất cả thermody- chu kỳ namic, đảo ngược hoặc không thể đảo ngược, bao gồm các chu kỳ lạnh. Nếu không có irreversibilities xảy ra trong hệ thống cũng như các đảo ngược thiết bị theo chu kỳ, sau đó trải qua chu kỳ của hệ thống kết hợp là liên nally thể đảo ngược. Như vậy, nó có thể được đảo ngược. Trong trường hợp chu kỳ đảo ngược, tất cả các đại lượng có độ lớn tương tự nhưng các dấu hiệu ngược lại. Vì vậy, các WC công việc, mà không có thể là một số lượng tích cực trong các trường hợp thông thường, không thể có một số lượng tiêu cực trong trường hợp ngược lại. Sau đó, nó sau đó WC, int rev 0 vì nó không thể là một số lượng tích cực hay tiêu cực, và do đó một T b DQ 0 int rev (7-2) cho chu kỳ hồi phục trong nội bộ. Do đó, chúng tôi kết luận rằng sự bình đẳng trong sự bất bình đẳng Clausius giữ cho toàn bộ hay chỉ nội bộ chu kỳ hồi phục và sự bất bình đẳng cho những người không thể đảo ngược. Để phát triển một mối quan hệ với các định nghĩa của entropy, chúng ta hãy khảo Eq. 7-2 chặt chẽ hơn. Ở đây chúng ta có một số lượng mà thiếu cyclic là số không. Hãy để chúng ta suy nghĩ một lúc những loại số lượng có thể có đặc điểm này. Chúng tôi biết rằng không thể thiếu tuần hoàn của công việc không phải là zero. (Đó là một điều tốt mà nó được không. Nếu không, động cơ nhiệt làm việc theo chu kỳ như hơi nhà máy điện sẽ sản xuất không làm việc ròng.) Không phải là không thể thiếu tuần hoàn của nhiệt. Bây giờ xem xét khối lượng chiếm đóng bởi một chất khí trong một thiết bị piston xi-lanh trải qua một chu kỳ, như thể hiện trong hình. 7-2. Khi piston trở về ini- của nó vị trí tiềm vào cuối của một chu kỳ, khối lượng của khí cũng trở về của nó giá trị ban đầu. Như vậy sự thay đổi ròng về khối lượng trong một chu kỳ là số không. Đây là cũng thể hiện như dV 0 Hình 7-2 Sự thay đổi ròng về khối lượng (một tài sản) (7-3) trong một chu kỳ luôn luôn bằng không. Đó là, tích phân vòng của khối lượng (hoặc bất kỳ tài sản khác) là số không. Con- versely, một số lượng có chu kỳ không thể thiếu là số không phụ thuộc vào nhà nước chỉ và không phải là con đường quá trình, và do đó nó là một tài sản. Do đó, số lượng (DQ / T) int rev phải đại diện cho một tài sản dưới hình thức khác biệt. Clausius nhận năm 1865 rằng ông đã phát hiện ra một nhiệt động lực mới tài sản, và ông đã chọn để đặt tên entropy khách sạn này. Nó được thiết kế S và được định nghĩa là dS một (7-4) T b DQ ¬¬1kJ> K2 int rev