4) The final variation deals with w

4) The final variation deals with when premiums and benefits are paid. The assumption above is that premiums are paid to the company at the beginning of the year, and death benefits are all paid out at the end of the year instead of as they occur. Instead of payments being made all at once, once for premiums and once for benefits, assume that the payments are made uniformly throughout the year. For example, instead of assuming all the premiums are paid at the beginning of the year and all benefits are paid at the end, assume they are each paid daily. The difficulty here is that the annual compound interest formula must be applied much more frequently and for smaller time intervals. The smaller the time interval, the more frequently the compound interest formula must be used to compensate for the future value of money.. For example, if a person dies halfway through the year, only a half year worth of interest must be compensated for. As a result the compound interest formula becomes:


T = total amount of money
P = base premium price or amount of benefit
i = interest rate
n = number of complete years since birth
c = total population (total number of riders or total number of deaths)
r = rider number or death number (incremented value from 1 to c)

It is also necessary to take into account the probability of dying or paying a premium at any given time interval, but that will be explained in the example below.

Let’s consider four possible times for a death to occur between the ages of 1 and 2 with an interest rate of 5%. If the intervals were uniform for the year, they would occur as follows:




1 1 ¼ 1 ½ 1 ¾ 2
1st possible death 2nd possible death 3rd possible death 4th possible death

If we assume that each of these is equally likely, the probability that a death occurred at any one of these four times ¼ or 0.25. The expected benefits for one person could therefore be paid as follows:

Kết quả (Việt) 2:

4) Sự biến thức giao dịch với khi phí bảo hiểm và quyền lợi được thanh toán. Các giả thiết trên là phí bảo hiểm được trả cho công ty vào đầu năm, và lợi ích chết đều ​​chi trả vào cuối năm thay vì như chúng xảy ra. Thay vào đó các khoản thanh toán được thực hiện cùng một lúc, một lần cho phí bảo hiểm và một lần cho lợi ích, cho rằng các khoản thanh toán được thực hiện thống nhất trong cả năm. Ví dụ, thay vì giả sử tất cả các phí bảo hiểm được thanh toán vào đầu năm nay và tất cả các quyền lợi được thanh toán ở cuối, cho rằng họ đang từng trả hằng ngày. Khó khăn ở đây là công thức tính lãi kép hàng năm phải được áp dụng thường xuyên hơn và cho các khoảng thời gian nhỏ hơn. Nhỏ hơn khoảng thời gian, công thức quan tâm thường xuyên hơn các hợp chất phải được sử dụng để bù đắp cho các giá trị tương lai của tiền .. Ví dụ, nếu một người chết đi nửa năm một lần, chỉ một năm trị giá nửa quan tâm phải được bồi thường. Kết quả là công thức lãi kép trở thành: T = tổng số tiền P = giá cơ sở cao cấp hoặc số tiền trợ cấp i = lãi suất n = số năm hoàn thành kể từ khi sinh c = tổng dân số (tổng số các tay đua hoặc tổng số các ca tử vong ) r = số lái hoặc số tử vong (giá trị tăng lên từ 1 tới c) Nó cũng là cần thiết để đưa vào tài khoản xác suất tử vong hoặc phải trả một phí bảo hiểm tại bất kỳ khoảng thời gian nhất định, nhưng điều đó sẽ được giải thích trong các ví dụ dưới đây. Chúng ta hãy xem xét bốn lần có thể cho một cái chết xảy ra trong độ tuổi từ 1 và 2 với lãi suất 5%. Nếu khoảng thời gian đã thống nhất cho cả năm, họ sẽ xảy ra như sau: 1 1 1 ½ ¼ ¾ 1 2 1 2 cái chết có thể tử vong thứ 3 có thể tử vong có thể tử vong thứ 4 có thể Nếu chúng ta giả định rằng mỗi người trong số này là đều có khả năng, xác suất mà một tử vong xảy ra ở bất kỳ một trong bốn lần ¼ hoặc 0,25. Các lợi ích dự kiến cho một người do đó có thể được trả lương như sau: