Another benefit of higher-order fun

Another benefit of higher-order functions is that they can be used to “pull” constraints out of the state machine specification. The motivations for doing this include (1) to simplify specifications, (2) to make assumptions and constraints more explicit in proofs, and (3) to decompose environmental constraints from state machine behavior.
To illustrate this idea, we will model check a simple distributed system built from a set of nodes (of the uninterpreted type NODE) and a set of one-way channels between nodes. Furthermore, suppose that the creation of channels is dynamic, and we wish to make this explicit in our statemachine model of the system. We might prove properties like, “If there is a channel pointing from node n to node m, then there is no channel pointing from m to n,”(i.e., channels are unidirectional) or“No channel points from a node in one subset of nodes to a node in another subset of nodes.”
To build the model, we will record the existence of channels using a NODE by NODE matrix of booleans. For convenience, we define CHANS to be the type of these matrices:

Kết quả (Việt) 1:

Một lợi ích của trật tự cao chức năng là họ có thể được sử dụng để "kéo" ràng buộc ra khỏi nhà nước máy đặc điểm kỹ thuật. Những động lực để làm điều này bao gồm (1) để đơn giản hóa thông số kỹ thuật, (2) để làm cho các giả định và hạn chế rõ ràng hơn trong chứng minh, và (3) để phân hủy môi trường khó khăn từ nhà nước máy hành vi.Để minh họa cho ý tưởng này, chúng tôi sẽ mô hình phòng đơn giản phân phối hệ thống xây dựng từ một tập hợp các nút (của uninterpreted loại nút) và một tập hợp các kênh 1 chiều giữa các nút. Hơn nữa, giả sử rằng việc tạo ra các kênh là năng động, và chúng tôi muốn thực hiện điều này rõ ràng trong mô hình của chúng tôi statemachine của hệ thống. Chúng tôi có thể chứng minh tính chất như thế, "nếu không có một kênh chỉ từ nút n vào nút m, sau đó có là không có kênh chỉ từ m đến n," (tức là, kênh được unidirectional) hoặc "Không có kênh điểm từ một nút trong một tập hợp con của nút để một nút trong một tập hợp con của nút."Để xây dựng các mô hình, chúng tôi sẽ ghi lại sự tồn tại của kênh bằng cách sử dụng một nút bằng nút ma trận của phép toán luận. Để thuận tiện, chúng tôi xác định CHANS là loại ma trận các:

Kết quả (Việt) 2:

Một lợi ích khác của các chức năng bậc cao là họ có thể được sử dụng để "kéo" ra những hạn chế của các đặc điểm kỹ thuật máy nhà nước. Các động lực để làm việc này bao gồm: (1) để đơn giản hóa thông số kỹ thuật, (2) để làm cho các giả định và hạn chế rõ ràng hơn trong chứng minh, và (3) để phân hủy hạn chế môi trường từ những hành vi máy nhà nước.
Để minh họa cho ý tưởng này, chúng tôi sẽ kiểm tra mô hình đơn giản hệ thống phân phối được xây dựng từ một tập hợp các nút (các loại NODE uninterpreted) và một tập hợp các kênh một chiều giữa các nút. Hơn nữa, giả sử rằng việc tạo ra các kênh là năng động, và chúng tôi muốn thực hiện điều này rõ ràng trong mô hình của chúng tôi statemachine của hệ thống. Chúng ta có thể chứng minh tài sản như, "Nếu có một kênh chỉ từ nút tới nút n m, sau đó không có kênh chỉ từ m đến n," (tức là, các kênh là một chiều) hoặc "Không có điểm kênh từ một nút trong một tập hợp con của các nút với một nút trong một tập hợp con của các nút. "
Để xây dựng mô hình, chúng tôi sẽ ghi lại sự tồn tại của các kênh bằng cách sử dụng một NODE bởi ma trận NODE các phép toán luận. Để thuận tiện, chúng tôi xác định Chans là loại của những ma trận: