2.2.2 Integral EvaluationIntegral e

2.2.2 Integral Evaluation

Integral evaluation can, at times, be quite tricky. A tool such as Maple can indeed be an asset, however, even it may be unable to perform certain integrals symbolically. For
3

example, suppose we ask Maple to integrate xex
 > int.x • exp.x3. , x = 0..1.


between 0 and 1.

  1

0

xex dx

Notice here that we definitely used the active form of the integral command, and yet Maple still returned only the integral back again. It seems that Maple cannot provide a better symbolic answer than the integral itself. The use of hand-methods should prove equally frustrating. We note that if the integrand were xex , then the task would be trifling easy. At times like this, all one can really do is ask for a numerical answer
 > evalf [50].int.x • exp.x3. , x = 0..1.. ; identify(%);

 0.78119703110865591510743281434829950577669739096218
 0.78119703110865591510743281434829950577669739096218
The use of the identify is a request to Maple to take a good guess at a likely symbolic
representation of the given decimal number. In this case identify simply gives us back the decimal number, meaning that it could not find any likely symbolic representation. Similarly, neither Sloane’s On-line Encyclopedia of Integer Sequences2, nor the Inverse Symbolic Calculator3 turn up anything. It looks like we’re stuck with just a numerical approximation of the integral.
Suppose we wish to evaluate the integral
Well, our first attempt should be to see what Maple thinks

Kết quả (Việt) 2:

2.2.2 Đánh giá tích đánh giá tích phân có thể, ở lần, được khá khó khăn. Một công cụ như Maple thực sự có thể là một tài sản, tuy nhiên, thậm chí nó có thể là không thể thực hiện tích phân số tượng trưng. Đối với 3 ví dụ, giả sử chúng tôi yêu cầu Maple để tích hợp xex > int.x • exp.x3. , X = 0..1.  giữa 0 và 1.   1  0 xex dx báo ở đây là chúng ta chắc chắn sử dụng các hình thức hoạt động của các lệnh tích hợp, và chưa Maple vẫn trả lại chỉ thiếu lại một lần nữa. Dường như Maple không thể cung cấp một câu trả lời mang tính biểu tượng tốt hơn so với việc tách rời chính nó. Việc sử dụng tay phương pháp này cần chứng minh đều bực bội. Chúng tôi lưu ý rằng nếu các tích phân là xex, thì nhiệm vụ sẽ được tầm thường dễ dàng. Vào những lúc như thế này, tất cả ai thực sự có thể làm là yêu cầu cho một câu trả lời bằng số > evalf [50] .int.x • exp.x3. , X = 0..1 ..; xác định (%);   0,78119703110865591510743281434829950577669739096218  0,78119703110865591510743281434829950577669739096218 Việc sử dụng xác định là một yêu cầu để Maple để có nhiều phán đoán tốt tại một biểu tượng có khả năng đại diện của các số thập phân đã cho. Trong trường hợp này xác định chỉ đơn giản là cung cấp cho chúng ta trở lại các số thập phân, nghĩa là nó không thể tìm thấy bất kỳ đại diện có thể tượng trưng. Tương tự như vậy, không phải Sloane của On-line Encyclopedia of Integer Sequences2, cũng không phải Inverse Symbolic Calculator3 bật lên bất cứ điều gì. Có vẻ như chúng ta đang mắc kẹt với chỉ một xấp xỉ bằng số của tích phân. Giả sử chúng ta muốn đánh giá tích Vâng, nỗ lực đầu tiên của chúng ta là để xem những gì Maple nghĩ