Specifically, we showed that the de

Specifically, we showed that the defining power series of the z-transform may converge when the Fourier transform does not. We explored in detail the dependence of the shape of the region of convergence on the properties of the sequence. A full understanding of the properties of the region of convergence is essential for successful use of the z-transform. This is particularly true in developing techniques for finding the sequence that corresponds to a given z-transform, i.e., finding inverse z-transforms. Much of the discussion focused on z-transforms that are rational functions in their region of convergence. For such functions, we described a technique of inverse transformation based on the partial fraction expansion of X(z). We also discussed other techniques for inverse transformation, such as the use of tabulated power series expansions and long division.
An important part of the chapter was a discussion of some of the many properties of the z-transform that make it useful in analyzing discrete-time signals and systems. A variety of examples demonstrated how these properties can be used to find direct and inverse z-transforms.

Kết quả (Việt) 1:

Cụ thể, chúng tôi cho thấy rằng dòng xác định sức mạnh biến đổi z có thể hội tụ khi biến đổi Fourier không. Chúng tôi khám phá chi tiết phụ thuộc vào hình dạng của vùng hội tụ trên các thuộc tính của dãy. Một sự hiểu biết đầy đủ của các thuộc tính của vùng hội tụ là điều cần thiết để thành công sử dụng biến đổi z. Điều này đặc biệt đúng trong việc phát triển các kỹ thuật cho việc tìm kiếm chuỗi tương ứng với một nhất định biến đổi z, nghĩa là, việc tìm kiếm biến đổi z nghịch đảo. Hầu hết các cuộc thảo luận tập trung vào biến đổi z là hữu tỉ chức năng của vùng hội tụ. Cho các chức năng, chúng tôi mô tả một kỹ thuật của phép biến đổi nghịch đảo dựa trên sự mở rộng phần nhỏ một phần của X(z). Chúng tôi cũng thảo luận về các kỹ thuật khác cho biến đổi ngược, chẳng hạn như việc sử dụng mở rộng tabulated điện series và long division.Một phần quan trọng của chương là một cuộc thảo luận của một số nhiều tài sản của biến đổi z mà làm cho nó hữu ích trong việc phân tích tín hiệu thời gian rời rạc và hệ thống. Một số ví dụ chứng minh làm thế nào những thuộc tính này có thể được sử dụng để tìm thấy trực tiếp và inverse z biến đổi.

Kết quả (Việt) 2:

Cụ thể, chúng tôi cho thấy rằng dòng điện định của z-transform có thể hội tụ khi biến đổi Fourier không. Chúng tôi tìm hiểu cụ thể sự phụ thuộc của các hình dạng của vùng hội tụ trên thuộc tính của chuỗi. Một sự hiểu biết đầy đủ về các tính chất của vùng hội tụ là điều cần thiết để sử dụng thành công của z-transform. Điều này đặc biệt đúng trong phát triển kỹ thuật cho việc tìm kiếm các trình tự tương ứng với một định z-biến đổi, tức là, việc tìm kiếm ngược z-biến đổi. Phần lớn các cuộc thảo luận tập trung vào z-biến đổi đó là chức năng hợp lý trong khu vực của họ về hội tụ. Đối với chức năng như vậy, chúng tôi mô tả một kỹ thuật của biến đổi nghịch đảo dựa trên việc mở rộng phần một phần của X (z). Chúng tôi cũng thảo luận về kỹ thuật khác để biến đổi nghịch đảo, chẳng hạn như việc sử dụng lập bảng mở rộng loạt điện và phân chia lâu dài.
Một phần quan trọng của chương là một cuộc thảo luận về một số rất nhiều thuộc tính của z-biến mà làm cho nó hữu ích trong việc phân tích discrete- tín hiệu thời gian và hệ thống. Một loạt các ví dụ chứng minh làm thế nào những đặc tính có thể được sử dụng để tìm trực tiếp và ngược z-biến đổi.