In semidefinite programming we mini

In semidefinite programming we minimize a linear function subject to the constraint that an affine combination of symmetric matrices is positive semidefinite. Such a constraint is nonlinear and nonsmooth, but convex, so positive definite programs are convex optimization problems. Semidefinite programming unifies several standard problems (eg, linear and quadratic programming) and finds many applications in engineering. Although semidefinite programs are much more general than linear programs, they are just as easy to solve. Most interior-point methods for linear programming have been generalized to semidefinite programs. As in linear programming, these methods have polynomial worst-case complexity, and perform very well in practice. This paper gives a survey of the theory and applications of semidefinite programs, and an introduction to primal-dual interior-point methods for their solution.

Kết quả (Việt) 1:

Trong chương trình semidefinite chúng tôi giảm thiểu một hàm tuyến tính tùy thuộc vào giới hạn một tổ hợp afin của ma trận đối xứng là tích cực semidefinite. Một hạn chế là phi tuyến và nonsmooth, nhưng lồi, tích cực vì vậy chương trình xác định vấn đề tối ưu hóa lồi. Semidefinite lập trình hợp nhất một số vấn đề tiêu chuẩn (ví dụ:, lập trình tuyến tính và bậc hai) và tìm thấy nhiều ứng dụng trong kỹ thuật. Mặc dù semidefinite chương trình tổng quát nhiều hơn so với chương trình tuyến tính, họ chỉ là dễ dàng để giải quyết. Hầu hết các phương pháp nội thất điểm cho lập trình tuyến tính có được tổng quát để chương trình semidefinite. Như trong lập trình tuyến tính, những phương pháp này có đa thức phức tạp tồi tệ nhất, và thực hiện rất tốt trong thực tế. Bài báo này cung cấp cho một cuộc khảo sát của lý thuyết và ứng dụng của chương trình semidefinite, và giới thiệu về phương pháp nội thất điểm nguyên kép cho giải pháp của họ.