THE PURPOSE OF ANALYSIS OF VARIANCE

THE PURPOSE OF ANALYSIS OF VARIANCE

In Chapter 8 we used sampling theory to test the significance of differences between two sampling means. We assumed that the two populations from which the samples were drawn had the same variance. In many situations there is a need to test the significance of differences between three or more sampling means or, equivalently, to test the null hypothesis that the sample means are all equal.

EXAMPLE 1. Suppose that in an agricultural experiment four different chemical treatments of soil produced mean wheat yields of 28, 22, 18, and 24 bushels per acre, respectively. Is there a significant difference in these means, or is the observed spread due simply to chance?

Problems such as this can be solved by using an important technique known as analysis of variance, developed by Fisher. It makes use of the F distribution already considered in Chapter 11.

Kết quả (Việt) 1:

MỤC ĐÍCH CỦA PHÂN TÍCH CÁC PHƯƠNG SAITrong chương 8, chúng tôi sử dụng lý thuyết mẫu để kiểm tra ý nghĩa của sự khác biệt giữa hai mẫu phương tiện. Chúng tôi giả định rằng các quần thể hai mà từ đó các mẫu đã được rút ra có cùng một phương sai. Trong nhiều tình huống có là một nhu cầu để kiểm tra ý nghĩa của sự khác biệt giữa ba hoặc nhiều hơn có nghĩa là lấy mẫu, hoặc tương tự, để thử nghiệm giả thuyết null mẫu có nghĩa là tất cả như nhau.VÍ DỤ 1. Giả sử rằng trong một thử nghiệm nông nghiệp bốn phương pháp điều trị khác nhau hóa học của đất sản xuất lúa mì có nghĩa là sản lượng của 28, 22, 18, và 24 giạ cho mỗi mẫu Anh, tương ứng. Có một sự khác biệt đáng kể trong các phương tiện, hoặc là sự lây lan quan sát do chỉ đơn giản là có thể có?Vấn đề chẳng hạn như điều này có thể được giải quyết bằng cách sử dụng một kỹ thuật quan trọng được gọi là phân tích các phương sai, phát triển bởi Fisher. Nó làm cho việc sử dụng F phân phối đã được xem xét trong chương 11.

Kết quả (Việt) 2:

MỤC ĐÍCH CỦA phân tích phương sai Trong chương 8, chúng tôi sử dụng lý thuyết lấy mẫu để kiểm tra ý nghĩa của sự khác biệt giữa hai phương tiện lấy mẫu. Chúng tôi giả định rằng hai quần thể mà từ đó các mẫu được rút ra có cùng phương sai. Trong nhiều tình huống, có một nhu cầu để kiểm tra ý nghĩa của sự khác biệt giữa ba hoặc lấy mẫu nhiều hơn có nghĩa là hay, tương đương, để kiểm tra giả thuyết rằng các phương tiện mẫu đều bình đẳng. Ví dụ 1. Giả sử rằng trong một thí nghiệm nông nghiệp bốn nghiệm hóa học khác nhau của đất sản xuất sản lượng lúa mỳ bình của 28, 22, 18, ​​và 24 giạ mỗi acre, tương ứng. Có một sự khác biệt đáng kể trong những phương tiện, hoặc là sự lây lan do quan sát được chỉ đơn giản là để có cơ hội? Vấn đề như thế này có thể được giải quyết bằng cách sử dụng một kỹ thuật quan trọng được gọi là phân tích phương sai, được phát triển bởi Fisher. Nó làm cho việc sử dụng của phân phối F đã được xem xét trong chương 11.