To infer the parameters of these cu

To infer the parameters of these curves from the data, as well as automatically determine the number and the nature of the control points, we use Markov chain Monte Carlo (MCMC) sampling [24] to obtain a posterior distribution over the discrete variables, while the continuous control point locations are integrated out after a non-linear optimization step. We sample over the number of control points, using the framework of reversible jump MCMC that was introduced by Green [26] and later described in a more easily accessible way as trans-dimensional MCMC [27]. In related work, Denison and Mallick [17, 38] propose fitting piecewise polynomials with an unknown number of knots using RJMCMC sampling. Punskaya [43] extends this work to unknown models within each segment with applications in signal segmentation. DiMatteo [19] extends Denison's work for the special case of natural cubic B-splines. With our method, we are working with a much reduced sample space, as we directly solve for optimal control point locations and hence only sample over the boolean product space of corner tags.

Kết quả (Việt) 1:

Để suy luận các thông số của những đường cong từ các dữ liệu, cũng như tự động xác định số và tính chất của các điểm kiểm soát, chúng tôi sử dụng Markov chuỗi Monte Carlo (MCMC) lấy mẫu [24] để có được một phân phối sau trên các biến discrete, trong khi vị trí điểm liên tục kiểm soát được tích hợp ra sau khi một phi tuyến tính tối ưu hóa bước. Chúng tôi mẫu trên số lượng các điểm kiểm soát, bằng cách sử dụng khuôn khổ tay kéo nhảy MCMC đã được giới thiệu bởi Green [26] và sau đó được mô tả trong một cách dễ dàng hơn có thể truy cập như xuyên chiều MCMC [27]. Trong công việc liên quan, Denison và Mallick [17, 38] đề xuất lắp đường đa thức với một số hải lý một giờ sử dụng RJMCMC lấy mẫu. Punskaya [43] mở rộng này làm việc với các mô hình không rõ trong mỗi đoạn với các ứng dụng trong tín hiệu phân khúc. DiMatteo [19] kéo dài của Denison làm việc cho trường hợp đặc biệt của tự nhiên khối B-splines. Với phương pháp của chúng tôi, chúng tôi đang làm việc với một không gian mẫu giảm nhiều, như chúng tôi trực tiếp giải quyết cho điều khiển tối ưu điểm địa điểm và do đó chỉ mẫu trong không gian boolean sản phẩm góc thẻ.

Kết quả (Việt) 2:

Để suy ra các thông số của các đường cong từ dữ liệu, cũng như tự động xác định về số lượng và tính chất của các điểm kiểm soát, chúng tôi sử dụng chuỗi Markov Monte Carlo (MCMC) lấy mẫu [24] để có được một phân phối hậu hơn các biến rời rạc, trong khi các vị trí điểm kiểm soát liên tục được tích hợp ra sau khi một bước tối ưu hóa phi tuyến tính. Chúng tôi nếm thử trên số lượng các điểm kiểm soát, sử dụng khuôn khổ nhảy hồi MCMC đã được giới thiệu bởi Green [26] và sau đó mô tả một cách dễ dàng truy cập hơn như xuyên chiều MCMC [27]. Trong công việc liên quan, Denison và Mallick [17, 38] đề xuất đa thức piecewise phù hợp với một số không rõ hải lý sử dụng RJMCMC lấy mẫu. Punskaya [43] mở rộng công việc này với các mô hình chưa biết trong mỗi phân khúc với các ứng dụng trong phân đoạn tín hiệu. DiMatteo [19] mở rộng công việc của Denison cho các trường hợp đặc biệt của tự nhiên khối B-spline. Với phương pháp của chúng tôi, chúng tôi đang làm việc với một không gian mẫu giảm nhiều, như chúng tôi trực tiếp giải quyết cho các vị trí điểm kiểm soát tối ưu và do đó chỉ lấy mẫu trong không gian sản phẩm boolean của thẻ phạt góc.