Fourier Image AnalysisFourier analy

Fourier Image Analysis
Fourier analysis is used in image processing in much the same way as with
one-dimensional signals. However, images do not have their information
encoded in the frequency domain, making the techniques much less useful. For
example, when the Fourier transform is taken of an audio signal, the confusing
time domain waveform is converted into an easy to understand frequency
Chapter 24- Linear Image Processing 411
spectrum. In comparison, taking the Fourier transform of an image converts
the straightforward information in the spatial domain into a scrambled form in
the frequency domain. In short, don't expect the Fourier transform to help you
understand the information encoded in images.
Likewise, don't look to the frequency domain for filter design. The basic
feature in images is the edge, the line separating one object or region from
another object or region. Since an edge is composed of a wide range of
frequency components, trying to modify an image by manipulating the
frequency spectrum is generally not productive. Image filters are normally
designed in the spatial domain, where the information is encoded in its simplest
form. Think in terms of smoothing and edge enhancement operations (the
spatial domain) rather than high-pass and low-pass filters (the frequency
domain).
In spite of this, Fourier image analysis does have several useful properties. For
instance, convolution in the spatial domain corresponds to multiplication in the
frequency domain. This is important because multiplication is a simpler
mathematical operation than convolution. As with one-dimensional signals, this
property enables FFT convolution and various deconvolution techniques.
Another useful property of the frequency domain is the Fourier Slice Theorem,
the relationship between an image and its projections (the image viewed from
its sides). This is the basis of computed tomography, an x-ray imaging
technique widely used medicine and industry.
The frequency spectrum of an image can be calculated in several ways, but the
FFT method presented here is the only one that is practical. The original image
must be composed of N rows by N columns, where N is a power of two, i.e.,
256, 512, 1024, etc. If the size of the original image is not a power of two,
pixels with a value of zero are added to make it the correct size. We will call
the two-dimensional array that holds the image the real array. In addition,
another array of the same size is needed, which we will call the imaginary
array

Kết quả (Việt) 1:

Fourier Image AnalysisFourier phân tích được sử dụng trong xử lý trong cùng một cách như là với hình ảnhtín hiệu hết. Tuy nhiên, hình ảnh không có thông tin của họmã hóa thuộc phạm vi tần số, làm cho các kỹ thuật hữu ích ít hơn nhiều. ChoVí dụ, khi biến đổi Fourier được lấy của một tín hiệu âm thanh, các khó hiểuthời gian tên miền dạng sóng được chuyển thành một cách dễ dàng để hiểu tần sốChương 24 - tuyến tính xử lý ảnh 411quang phổ. Trong khi đó, lấy biến đổi Fourier của một hình ảnh chuyển đổithông tin đơn giản thuộc phạm vi không gian vào một hình thức tranh giành trongtên miền tần số. Trong ngắn hạn, không mong đợi biến đổi Fourier để giúp bạnhiểu thông tin mã hóa trong hình ảnh.Tương tự như vậy, không tìm đến miền tần số bộ lọc thiết kế. Cơ bảnCác tính năng trong hình ảnh là rìa, dòng tách một đối tượng hoặc vùng từmột đối tượng hoặc vùng. Kể từ khi một cạnh bao gồm một loạt cácthành phần tần số, cố gắng để sửa đổi một hình ảnh của thao tác với cácphổ tần số nói chung là không hiệu quả. Bộ lọc hình ảnh bình thườngthiết kế thuộc phạm vi không gian, nơi các thông tin được mã hóa trong của nó đơn giảnhình thức. Suy nghĩ về làm mịn và cạnh nâng cao hoạt động (cáckhông gian tên miền) chứ không phải là bộ lọc vượt qua cao và thấp-pass (tần sốtên miền).Mặc dù vậy, Fourier hình ảnh phân tích có nhiều đặc tính hữu ích. ChoVí dụ, convolution thuộc phạm vi không gian tương ứng với phép nhân trong cáctên miền tần số. Điều này là quan trọng bởi vì nhân là một đơn giảntoán học hoạt động hơn convolution. Như với chiều tín hiệu, điều nàybất động sản cho phép FFT convolution và deconvolution kỹ thuật khác nhau.Bất động sản hữu ích khác của miền tần số là định lý lát Fouriermối quan hệ giữa một hình ảnh và dự đoán của nó (hình ảnh nhìn từhai mặt của nó). Điều này là cơ sở tính chụp cắt lớp nhất, một hình ảnh chụp x-quangy khoa kỹ thuật sử dụng rộng rãi và ngành công nghiệp.Phổ tần số của một hình ảnh có thể được tính bằng nhiều cách, nhưng cácFFT phương pháp trình bày ở đây là chỉ có một mà là thực tế. Hình ảnh ban đầuphải bao gồm N hàng bởi N cột, nơi N là một sức mạnh của hai, tức là,256, 512, 1024, vv. Nếu kích thước của hình ảnh ban đầu không phải là một sức mạnh của hai,pixel với một giá trị của số không được thêm vào để làm cho nó kích thước đúng. Chúng tôi sẽ gọiCác mảng hai chiều chứa hình ảnh xe thực tế. Ngoài ramột loạt các kích thước tương tự cần thiết, mà chúng tôi sẽ gọi cho ảomảng

Kết quả (Việt) 2:

Fourier ảnh Phân tích
Fourier phân tích được sử dụng trong xử lý hình ảnh theo cách tương tự như với
các tín hiệu một chiều. Tuy nhiên, hình ảnh này không có thông tin của họ
được mã hóa trong miền tần số, làm cho các kỹ thuật ít hữu ích hơn nhiều. Ví
dụ, khi biến đổi Fourier được lấy của một tín hiệu âm thanh, bối rối
dạng sóng miền thời gian được chuyển vào một dễ hiểu tần số
tuyến tính Chương 24- Image Processing 411
quang phổ. Trong so sánh, dùng biến đổi Fourier của một hình ảnh chuyển đổi
các thông tin đơn giản trong miền không gian thành một hình thức tranh giành trong
miền tần số. Trong ngắn hạn, không kỳ vọng biến đổi Fourier để giúp bạn
hiểu được những thông tin được mã hóa trong hình ảnh.
Tương tự như vậy, không nhìn vào miền tần số cho thiết kế bộ lọc. Các cơ bản
tính năng trong hình ảnh là các cạnh, dòng tách một đối tượng hoặc khu vực từ
một đối tượng hoặc khu vực. Kể từ khi một cạnh bao gồm một loạt các
thành phần tần số, cố gắng để sửa đổi một hình ảnh bằng thao tác
phổ tần thường là không hiệu quả. Bộ lọc hình ảnh thường được
thiết kế trong lĩnh vực không gian, nơi thông tin được mã hóa trong đơn giản nhất của nó
hình thức. Hãy suy nghĩ về hoạt động làm mịn và cạnh nâng cao (các
miền không gian) chứ không phải là cao, vượt qua và bộ lọc thông thấp (tần số
tên miền).
Mặc dù vậy, phân tích Fourier ảnh không có một số tính chất hữu ích. Ví
dụ, chập trong miền không gian tương ứng với phép nhân trong
miền tần số. Điều này là quan trọng bởi vì nhân là một đơn giản
hoạt động toán học hơn là chập. Như với các tín hiệu một chiều, điều này
cho phép sở hữu chập FFT và kỹ thuật bước đầu thực khác nhau.
Một tài sản có ích của miền tần số là Slice lý Fourier,
các mối quan hệ giữa hình ảnh và dự báo của nó (hình ảnh nhìn từ
hai mặt của nó). Đây là cơ sở của chụp cắt lớp vi tính, một hình ảnh x-ray
kỹ thuật được sử dụng rộng rãi thuốc và công nghiệp.
Các phổ tần số của một hình ảnh có thể được tính theo nhiều cách, nhưng các
phương pháp FFT trình bày ở đây là chỉ có một mà là thực tế. Những hình ảnh ban đầu
phải được gồm N hàng của N cột, trong đó N là một sức mạnh của hai, tức là,
256, 512, 1024, vv Nếu kích thước của hình ảnh ban đầu không phải là một sức mạnh của hai,
các điểm ảnh có giá trị không được thêm vào để làm cho nó đúng cỡ. Chúng tôi sẽ gọi
các mảng hai chiều chứa các hình ảnh các mảng sản. Ngoài ra,
một mảng có cùng kích thước là cần thiết, mà chúng tôi sẽ gọi tưởng tượng
mảng