David:In an integration the dx is a

David:In an integration the dx is always essential, because it shows that this entire thing [waves his hand over the integrand,“2/x3− x2”] is a derivative of x. . . The fact that this entire thing is sitting right next to each other, and dx outside, means that basically this entire function [sweeps his hand over “2/x3− x2”] is the derivative of an original function.
Chris: Like, if we have two curves [draws a curve and a second curve below it], instead of having a single integral to solve this total area all at once, we’re finding the integral of the top one [spreads his hands from the upper curve to the horizontal axis] and then we’re subtracting this area [outlines shape from the lower curve to the horizontal axis;similar to Fig. 1].Bill: Well, if we take a small area, like say this [draws a thin vertical rectangle between the upper and lower curves], and this distance here is dx [underlines the thin bottom side of the rectangle]. . . We’re just splitting into lots of rectangles that way. . . If we take this rectangle, and put it up here [draws a “zoomed in” version of the thin rectangle; similar to Fig. 1], this would be dx right here [traces the width of the rectangle]. And this would be, the difference here, would be the length, the f(x) minus g(x). . . [The integral is] the rectangles, the sum of all the rectangles.

Kết quả (Việt) 2:

David: Trong một hội nhập dx là luôn luôn cần thiết, bởi vì nó cho thấy rằng toàn bộ điều này [sóng tay lên tích phân, "2 / x3- x2"] là một dẫn xuất của x. . . Thực tế là toàn bộ điều này là ngồi ngay bên cạnh mỗi khác, và dx bên ngoài, có nghĩa là về cơ bản toàn bộ chức năng này [quét tay trên "2 / x3- x2"] là đạo hàm của một hàm gốc.
Chris: Giống như, nếu chúng tôi có hai đường cong [vẽ một đường cong và đường cong thứ hai dưới nó], thay vì có một thiếu duy nhất để giải quyết tổng diện tích này cùng một lúc, chúng tôi đang tìm kiếm tích phân của một trong những đầu [lan tay từ các đường cong trên để trục ngang] và sau đó chúng tôi đã trừ các khu vực này [phác thảo hình dạng từ các đường cong thấp hơn để trục ngang; tương tự như hình. 1] .Bill: Vâng, nếu chúng ta lấy một khu vực nhỏ, như nói này [vẽ một hình chữ nhật dọc mỏng giữa các đường cong trên và dưới], và khoảng cách này ở đây là dx [nhấn mạnh phía dưới cùng mỏng hình chữ nhật]. . . Chúng tôi chỉ chia thành nhiều hình chữ nhật theo cách đó. . . Nếu chúng ta lấy hình chữ nhật này, và đưa nó lên đây [rút ra một "phóng to" phiên bản của hình chữ nhật mỏng; tương tự như hình. 1], đây sẽ là dx ngay tại đây [dấu vết chiều rộng của hình chữ nhật]. Và đây sẽ là, sự khác biệt ở đây, sẽ là chiều dài, f (x) trừ đi g (x). . . [Tích phân là] các hình chữ nhật, tổng của tất cả các hình chữ nhật.