This expression is a quadratic form

This expression is a quadratic form (see chapter 10). Now suppose that d2y < 0 for arbitrary vectors of values (dxi) (which may have to be very small). That means that in all directions the value of dy is decreasing around the point x∗. But, if dy is zero at x∗, as it must be if x∗ is an extreme value, then dy is negative in a neighborhood of x∗. That means that the function is decreasing in the neighborhood of x∗, and so if the first-order conditions are satisfied at x∗, then this is a local maximum of the function. We refer to this as a local maximum because we only use information about the behavior of dy in a small neighborhood of x∗, not over all possible vectors x. On the other hand, a global maximum would be the maximum of the function taken over all possible vectors x.
We have

Kết quả (Việt) 1:

Biểu hiện này là một hình thức bậc hai (xem chương 10). Bây giờ giả sử rằng d2y < 0 cho tùy ý vectơ các giá trị (dxi) (mà có thể có thể rất nhỏ). Điều đó có nghĩa rằng trong tất cả các hướng dẫn giá trị của dy giảm xung quanh thành phố x∗ điểm. Tuy nhiên, nếu dy zero tại x∗, như là nó phải là nếu x∗ là một giá trị cực đoan, sau đó dy là tiêu cực trong một khu phố của x∗. Đó có nghĩa rằng chức năng là giảm trong khu phố của x∗, và vì vậy nếu các điều kiện đầu tiên, để được hài lòng tại x∗, thì đây là một địa phương đa chức năng. Chúng tôi tham khảo này là tối đa địa phương vì chúng tôi chỉ sử dụng thông tin về hành vi của dy trong một khu phố nhỏ của x∗, không phải trên tất cả các vectơ thể x. Mặt khác, tối đa là toàn cầu sẽ là tối đa chức năng thực hiện trên tất cả các vectơ thể x.Chúng tôi có

Kết quả (Việt) 2:

Biểu thức này là một hình thức bậc hai (xem chương 10). Bây giờ giả sử rằng d2y <0 cho vectơ tùy ý các giá trị (DXi) (có thể phải rất nhỏ). Điều đó có nghĩa rằng trong tất cả các hướng giá trị của dy đang giảm quanh điểm x *. Nhưng, nếu dy bằng không tại x *, như nó phải là nếu x * là một giá trị cực đoan, sau đó dy là tiêu cực trong một khu phố của x *. Điều đó có nghĩa rằng các chức năng đang giảm trong khu phố của x *, và vì vậy nếu các điều kiện đầu tiên để được thỏa mãn tại x *, thì đây là một địa phương tối đa các chức năng. Chúng tôi đề cập đến điều này như một địa phương tối đa bởi vì chúng tôi chỉ sử dụng thông tin về hành vi của dy trong một khu phố nhỏ của x *, không phải qua tất cả các vector có thể x. Mặt khác, tối đa toàn cầu sẽ là tối đa các chức năng thực hiện trên tất cả các vector có thể x.
Chúng tôi có