its scalability with respect to num

its scalability with respect to number of transactions. However, it still faces prob-
lems when one desires to use large number of processors to solve the problem. As
more processors are used, the number of candidates assigned to each processor
decreases. This has two implications on IDD. First, with fewer number of candi-
dates per processor, it is much more difficult to achieve load balance. Second, it
results in less computation work per transaction at each processor. This reduces
the overall efficiency. Further lack of asynchronous communication ability may
worsen the situation.
Formulations that combine the approaches of replicating and distributing
candidates so as to reduce the problems of each one, have been developed. An
example is the HD algorithm of [HKK97]. Briefly, it works as follows. Con-
sider a P-processor system in which the processors are split into G equal size
groups, each containing P/G processors. In the HD algorithm, we execute the
CD algorithm as if there were only P/G processors. That is, we partition the
transactions of the database into P/G parts each of size N/(P/G), and assign
the task of computing the counts of the candidate set Ck for each subset of the
transactions to each one of these groups of processors. Within each group, these
counts are computed using the IDD algorithm. The HD algorithm inherits all
the good features of the IDD algorithm. It also provides good load balance and
enough computation work by maintaining minimum number of candidates per
processor. At the same time, the amount of data movement in this algorithm is
cut down to 1/G of that of IDD. A detailed parallel runtime analysis of HD is
given in [HKK00]. It shows that HD is scalable with respect to both number of
transactions and number of candidates. The analysis also proves the necessary
conditions under which HD can outperform CD.
Sequential Associations The concept of association rules can be generalized and
made more useful by observing another fact about transactions. All transactions
have a timestamp associated with them; i.e. the time at which the transaction
occurred. If this information can be put to use, one can find relationships such
as if a customer bought [The C Programming Language] book today, then he/she
is likely to buy a [Using Perl] book in a few days time. The usefulness of this kind
of rules gave birth to the problem of discovering sequential patterns or sequen-
tial associations. In general, a sequential pattern is a sequence of item-sets with
various timing constraints imposed on the occurrences of items appearing in the
pattern. For example, (A) (C,B) (D) encodes a relationship that event D occurs
after an event-set (C,B), which in turn occurs after event A. Prediction of events or
identification of sequential rules that characterize different parts of the data, are
some example applications of sequential patterns. Such patterns are not only
important because they represent more powerful and predictive relationships,
but they are also important from the algorithmic point of view. Bringing in the
sequential relationships increases the combinatorial complexity of the problem
enormously. The reason is that, the maximum number of sequences having k
events is O(mk2
k−1
), where m is the total number of distinct events in the input
data. In contrast, there are only (
m
k
) size-k item-sets possible while discovering
non-sequential associations from m distinct items. Designing parallel algorithms

Kết quả (Việt) 1:

its scalability with respect to number of transactions. However, it still faces prob-lems when one desires to use large number of processors to solve the problem. Asmore processors are used, the number of candidates assigned to each processordecreases. This has two implications on IDD. First, with fewer number of candi-dates per processor, it is much more difficult to achieve load balance. Second, itresults in less computation work per transaction at each processor. This reducesthe overall efficiency. Further lack of asynchronous communication ability mayworsen the situation.Formulations that combine the approaches of replicating and distributingcandidates so as to reduce the problems of each one, have been developed. Anexample is the HD algorithm of [HKK97]. Briefly, it works as follows. Con-sider a P-processor system in which the processors are split into G equal sizegroups, each containing P/G processors. In the HD algorithm, we execute theCD algorithm as if there were only P/G processors. That is, we partition thetransactions of the database into P/G parts each of size N/(P/G), and assignthe task of computing the counts of the candidate set Ck for each subset of thetransactions to each one of these groups of processors. Within each group, thesecounts are computed using the IDD algorithm. The HD algorithm inherits allthe good features of the IDD algorithm. It also provides good load balance andđủ làm việc tính toán bằng cách duy trì tối thiểu số lượng các ứng cử viên cho mộtbộ xử lý. Đồng thời, số lượng dữ liệu chuyển động trong thuật toán này làcắt giảm 1/g của điện. Một phân tích chi tiết thời gian chạy song song của HD làđược đưa ra trong [HKK00]. Nó cho thấy rằng HD là khả năng mở rộng đối với cả hai sốgiao dịch và số lượng các ứng cử viên. Các phân tích cũng chứng minh cần thiếtđiều kiện theo đó HD có thể tốt hơn đĩa CD.Tuần tự Hiệp hội khái niệm của Hiệp hội quy tắc có thể được tổng quát vàthực hiện hữu ích hơn bằng cách quan sát một thực tế về giao dịch. Tất cả các giao dịchcó một dấu thời gian liên kết với họ; tức là thời gian mà tại đó các giao dịchxảy ra. Nếu thông tin này có thể được đưa vào sử dụng, người ta có thể tìm thấy mối quan hệ như vậyNếu như một khách hàng mua cuốn sách [The C Programming Language] vào ngày hôm nay, sau đó anh/cô ấycó khả năng để mua một cuốn sách [sử dụng Perl] trong một vài ngày thời gian. Tính hữu dụng của loại nàyquy tắc đã sinh ra vấn đề phát hiện ra tuần tự mẫu hoặc chuỗ-Hiệp hội chướng. Nói chung, một mô hình tuần tự là một chuỗi các mục bộ vớinhiều thời gian hạn chế áp đặt trên sự kiện mục xuất hiện trong cácMô hình. Ví dụ: (A) (C, B) (D) mã hóa một mối quan hệ đó sự kiện D xảy rasau khi một sự kiện thiết lập (C, B), mà lần lượt có thể xảy ra sau khi sự kiện A. dự đoán của sự kiện hoặcxác định các quy tắc tuần tự mô tả các bộ phận khác nhau của dữ liệu,một số ứng dụng ví dụ của mô hình tuần tự. Mô hình như vậy là không chỉimportant because they represent more powerful and predictive relationships,but they are also important from the algorithmic point of view. Bringing in thesequential relationships increases the combinatorial complexity of the problemenormously. The reason is that, the maximum number of sequences having kevents is O(mk2k−1), where m is the total number of distinct events in the inputdata. In contrast, there are only (mk) size-k item-sets possible while discoveringnon-sequential associations from m distinct items. Designing parallel algorithms

Kết quả (Việt) 2:

khả năng mở rộng của nó đối với số lượng giao dịch với. Tuy nhiên, nó vẫn còn phải đối mặt với prob-
vấn khi một mong muốn sử dụng số lượng lớn các bộ vi xử lý để giải quyết vấn đề. Như
bộ vi xử lý được sử dụng nhiều hơn, số lượng ứng cử viên được gán cho mỗi bộ vi xử lý
giảm. Điều này có hai ý nghĩa trên IDD. Đầu tiên, với số lượng ít hơn các ứng viên
ngày cho mỗi bộ vi xử lý, nó là khó khăn hơn nhiều để đạt được cân bằng tải. Thứ hai, nó
giúp làm giảm việc tính toán cho mỗi giao dịch tại mỗi bộ xử lý. Điều này làm giảm
hiệu quả tổng thể. Thiếu hơn nữa khả năng giao tiếp không đồng bộ có thể
làm trầm trọng thêm tình hình.
Công thức kết hợp các phương pháp nhân rộng và phân phối các
ứng cử viên để giảm các vấn đề của mỗi người, đã được phát triển. Một
ví dụ là các thuật toán HD của [HKK97]. Một thời gian ngắn, nó hoạt động như sau. Con-
SIDER một hệ thống P-vi xử lý, trong đó các bộ vi xử lý được chia thành G kích thước bằng nhau
nhóm, mỗi nhóm có chứa P / chế biến G. Trong các thuật toán HD, chúng tôi thực hiện các
thuật toán CD là nếu chỉ có bộ xử lý P / G. Đó là, chúng tôi phân chia các
giao dịch của các cơ sở dữ liệu vào P / G phần mỗi kích thước N / (P / G), và phân công
nhiệm vụ tính toán số lượng các ứng cử viên tập Ck cho mỗi tập hợp con của các
giao dịch cho mỗi một trong những nhóm của bộ vi xử lý. Trong mỗi nhóm, các
tội được tính toán bằng cách sử dụng thuật toán IDD. Các thuật toán HD thừa hưởng tất cả
các tính năng tốt của thuật toán IDD. Nó cũng cung cấp cân bằng tải tốt và
đủ công việc tính toán bằng cách duy trì số lượng tối thiểu của các ứng cử viên cho mỗi
bộ vi xử lý. Đồng thời, số lượng dữ liệu chuyển động trong thuật toán này được
cắt giảm xuống còn 1 / G của IDD. Một phân tích thời gian chạy song song chi tiết của HD được
đưa ra trong [HKK00]. Nó cho thấy rằng HD là khả năng mở rộng về cả số lượng với
các giao dịch và số lượng các ứng cử viên. Phân tích này cũng chứng tỏ sự cần thiết
điều kiện HD có thể tốt hơn CD.
Hội Sequential Khái niệm về luật kết hợp có thể được tổng quát và
thực hiện hữu ích hơn bằng cách quan sát một sự thật khác về giao dịch. Tất cả các giao dịch
có một dấu thời gian liên kết với chúng; tức là thời gian mà các giao dịch
xảy ra. Nếu thông tin này có thể được đưa vào sử dụng, người ta có thể tìm thấy các mối quan hệ như
vậy, nếu như một khách hàng đã mua [The C Programming Language] cuốn sách ngày hôm nay, sau đó anh / cô ấy
có khả năng để mua một [Sử dụng Perl] cuốn sách trong một thời gian vài ngày. Sự hữu ích của loại hình này
các quy tắc đã sinh ra những vấn đề phát hiện các mẫu tuần tự hoặc tuần tự
các hiệp hội MD. Nói chung, một mô hình tuần tự là một chuỗi các item tập có
hạn chế thời gian khác nhau đối với các lần xuất hiện của các mặt hàng xuất hiện trong
mô hình. Ví dụ, (A) (C, B) (D) mã hóa một mối quan hệ mà sự kiện D xảy ra
sau khi một sự kiện-set (C, B), mà lần lượt xảy ra sau sự kiện A. Dự đoán các sự kiện hoặc
xác định các quy tắc tuần tự mà đặc trưng các phần khác nhau của dữ liệu, là
một số ứng dụng ví dụ về mô hình tuần tự. Mẫu như vậy là không chỉ
quan trọng vì họ đại diện cho mối quan hệ mạnh mẽ hơn và tiên đoán,
nhưng họ cũng rất quan trọng từ quan điểm của thuật toán xem. Mang trong các
mối quan hệ tuần tự tăng sự phức tạp của vấn đề tổ hợp
vô cùng. Lý do là, số lượng tối đa của chuỗi có k
sự kiện là O (MK2
k-1), trong đó m là tổng số các sự kiện riêng biệt trong các đầu vào dữ liệu. Ngược lại, chỉ có (m k) size-k-mục tập thể trong khi khám phá các hiệp hội không tuần tự từ m mặt hàng riêng biệt. Thiết kế thuật toán song song