We can solve this equation analytic

We can solve this equation analytically, if the boundaries of the region are regular, i.e., when the boundary surfaces coincide with the coordinate surface of an orthogonal coordinate system. Various mathematical techniques, for example, separation of variables, Laplace transform, integral transform, complex variables, are available for analytical solution. However, in the case of solids having complicated geometries and boundary conditions, numerical methods based on the finite difference techniques are used.

Kết quả (Việt) 1:

Chúng tôi có thể giải quyết phương trình này phân tích, nếu các ranh giới của vùng được thường xuyên, ví dụ, khi các bề mặt ranh giới trùng với tọa độ bề mặt của một hệ thống trực giao phối hợp. Kỹ thuật toán học khác nhau, ví dụ, tách biến, biến đổi Laplace, biến đổi tích phân, biến phức, được cung cấp giải pháp phân tích. Tuy nhiên, trong trường hợp của chất rắn có phức tạp hình và điều kiện biên, phương pháp số dựa trên các kỹ thuật khác biệt hữu hạn được sử dụng.

Kết quả (Việt) 2:

Chúng tôi có thể giải quyết phương trình này phân tích, nếu ranh giới của khu vực là thường xuyên, tức là, khi các bề mặt ranh giới trùng với tọa độ bề mặt của một hệ tọa độ trực giao. Kỹ thuật toán học khác nhau, ví dụ, tách biến, biến đổi Laplace, biến đổi tích phân, biến phức tạp, có sẵn cho giải pháp phân tích. Tuy nhiên, trong trường hợp của các chất rắn có dạng hình học phức tạp và điều kiện biên, phương pháp số dựa trên các kỹ thuật khác biệt hữu hạn được sử dụng.