AbstractAesthetic shapes are usuall

Abstract
Aesthetic shapes are usually actualized as 3D objects represented by free-form surfaces. The main components used to achieve aesthetic surfaces are 2D and 3D curves, which are the elements most basic for determining the shapes and silhouettes of industrial products. Bézier, B-Spline and NURBS are types of flexible curves developed for various design intents. These curves, however produce complex curvature functions that may undermine the formulation of shape aesthetics. A viable solution to this problem is to formulate aesthetic curves and surfaces from well-defined curvatures to improve aesthetic design quality. This paper advocates formalizing aesthetic curve and surface theories to fill the gapmentioned above, which has existed since the 1970s. This paper begins by reviewing on fair curves and surfaces. It then extensively discusses on the technicalities of Log-Aesthetic (LA) curves and surfaces and touches on industrial design applications. These emerging LA curves have a high potential for being used as standards to generate, evaluate and reshape aesthetic curves and surfaces, thus revolutionizing efficiency in developing curve and shape aesthetics.

Kết quả (Việt) 1:

Tóm tắtHình dạng thẩm Mỹ thường được actualized 3D các đối tượng được đại diện bởi hình thức miễn phí các bề mặt. Các thành phần chính được sử dụng để đạt được bề mặt thẩm Mỹ là đường cong 2D và 3D, là những yếu tố cơ bản nhất để xác định hình dạng và bóng của sản phẩm công nghiệp. Bézier, B-Spline và NURBS là loại linh hoạt đường cong được phát triển cho các thiết kế intents. Những đường cong, Tuy nhiên sản xuất chức năng cong phức tạp mà có thể làm suy yếu xây dựng các hình thẩm Mỹ. Một giải pháp khả thi cho vấn đề này là để xây dựng đường cong thẩm Mỹ và các bề mặt từ cong cũng được xác định để cải thiện chất lượng thiết kế thẩm Mỹ. Giấy này chủ trương formalizing cong thẩm Mỹ và các bề mặt lý thuyết để điền vào gapmentioned ở trên, mà đã tồn tại từ thập niên 1970. Bài báo này bắt đầu bằng cách xem xét công bằng đường cong và bề mặt. Nó sau đó rộng rãi thảo luận về ngày technicalities của đường cong Log-thẩm Mỹ (LA) và các bề mặt và chạm vào các ứng dụng thiết kế công nghiệp. Những đường cong LA mới nổi có một tiềm năng cao nhất được sử dụng như là tiêu chuẩn để tạo, đánh giá và thay đổi hình dáng đường cong thẩm Mỹ và các bề mặt, do đó cách mạng hiệu quả trong việc phát triển đường cong và hình thẩm Mỹ.

Kết quả (Việt) 2:

Tóm tắt
hình thẩm mỹ thường được hiện thực như các đối tượng 3D được đại diện bởi các bề mặt dạng tự do. Các thành phần chính được sử dụng để đạt được bề mặt thẩm mỹ là 2D và 3D đường cong, đó là những yếu tố cơ bản nhất để xác định hình dạng và bóng của các sản phẩm công nghiệp. Bézier, B-Spline và NURBS là loại đường cong linh hoạt phát triển cho ý đồ thiết kế khác nhau. Những đường cong, tuy nhiên sản xuất chức năng cong phức tạp mà có thể làm suy yếu việc xây dựng thẩm mỹ hình dạng. Một giải pháp khả thi cho vấn đề này là xây dựng đường cong thẩm mỹ và các bề mặt từ độ cong rõ ràng để nâng cao chất lượng thiết kế thẩm mỹ. Bài viết này chủ trương chính thức hóa thẩm mỹ đường cong và bề mặt lý thuyết để điền vào các gapmentioned ở trên, mà đã tồn tại từ những năm 1970. Bài viết này bắt đầu bằng việc xem xét về các đường cong bằng và bề mặt. Sau đó nó rộng rãi thảo luận về kỹ thuật của Log-thẩm mỹ đường cong và bề mặt và chạm vào các ứng dụng thiết kế công nghiệp (LA). Những đường cong LA mới nổi có tiềm năng cao để được sử dụng như là tiêu chuẩn để tạo, đánh giá và định hình lại đường cong thẩm mỹ và bề mặt, do đó cuộc cách mạng hóa hiệu quả trong việc phát triển đường cong và hình dáng thẩm mỹ.