A thin rod of length ! and uniform

A thin rod of length ! and uniform charge per unit length
3 lies along the x axis, as shown in Figure P23.35. (a) Show
that the electric field at P, a distance y from the rod along
its perpendicular bisector, has no x component and is
given by E ! 2ke 3 sin +0/y. (b) What If? Using your result
to part (a), show that the field of a rod of infinite length is
E ! 2k
e 3/y. (Suggestion: First calculate the field at P due to
an element of length dx, which has a charge 3 dx. Then
change variables from x to +, using the relationships x !
y tan + and dx ! y sec2 + d+, and integrate over +.)

Kết quả (Việt) 1:

Một thanh mỏng của chiều dài! và đồng phục phí để nâng cấp đơn vị chiều dài3 nằm dọc theo trục x, như minh hoạ trong hình P23.35. (a) Hiển thịmà điện trường tại P, một y khoảng cách từ thanh dọc theocủa nó vuông góc bisector, đã không có thành phần x và làđược đưa ra bởi E! 2ke tội lỗi 3 + 0/y. (b) nếu? Bằng cách sử dụng kết quả của bạnđể một phần (a), Hiển thị trường của một cây gậy của vô hạn chiều dài làE! 2ke 3/y. (gợi ý: đầu tiên tính toán trường tại P domột phần tử của chiều dài dx, trong đó có một dx phí 3. Sau đóthay đổi biến từ x để +, bằng cách sử dụng các mối quan hệ x!y tan + và dx! y sec2 + d +, và tích hợp trên +.)

Kết quả (Việt) 2:

Một que mỏng dài! và phí thống nhất trên một đơn vị chiều dài
3 nằm dọc theo trục x, như thể hiện trong hình P23.35. (a) Hiện
có điện trường tại P, một y khoảng cách từ các thanh dọc
đường trung trực của mình, không có thành phần x và được
cho bởi E! 2ke 3 sin + 0 / y. (b) Nếu gì? Sử dụng kết quả của bạn
để một phần (a), cho thấy các lĩnh vực của một cây gậy dài vô hạn là
E! 2k
e 3 / năm. (Đề nghị: Đầu tiên tính toán thực tế tại P do
một yếu tố của chiều dài dx, trong đó có một dx phí 3 Sau đó.
Thay đổi biến từ x đến +, sử dụng các mối quan hệ x!
Y tan + và dx y sec2 + d +, và tích hợp! hơn +.)