4 Model estimation4.1 Model paramet

4 Model estimation
4.1 Model parametrization
The FRF’s obtained from spectral analysis in Figure 5 will be used to estimate a dynamical model
P(). The parametrization of the model P() and the value of the multi-dimensional real-valued
parameter  will be used to capture the various bending and torsional modes of the structure. The
estimation of the parameter  is done by means of a multivaribale FRF curve fitting (de Callafon
et al. 1996).
The estimated FRF’s in Figure 5 indicate that the bending does not occur solely in the
direction of excitation but has both a parallel and a perpendicular component with respect to
the direction of excitation. The coupling and direction of the various resonance modes along
with their specific damping characteristics should be taken into account in the model P() of the
structure. This can be done formulating a Single-Input-Multi-Output (SIMO) transfer function
model 2
64
y1
y2
y3
3
75
= P()y0, P() :=
2
64
B1()
B2()
B3()
3
75
·
1
A()
(2)
that is able to capture the coupled vibrational characteristics of the structure from the bottom
plate acceleration signal y0 to the three top plate acceleration signals y1, y2 and y3.
The parametrization of the model P() in (2) is a special case of a Matrix Fraction Description
(de Callafon et al. 1996), where A() denotes the common denominator polynomial of the
transfer function model P() and Bn(!j), n = 1, . . . , 3 denotes the numerator polynomial for
each output signal. The parametrization can be extended to include multiple input acceleration
signals (de Callafon et al. 1996) but for the purpose of the experiments discussed in this paper,
only one input acceleration signal is considered. The resulting common denominator allows the
5
coupled modeling of resonance modes observed in the three measured output signals y1, y2 and
y3.

Kết quả (Việt) 1:

4 mô hình dự toán4.1 parametrization mẫuCủa FRF thu được từ các phân tích quang phổ trong hình 5 sẽ được sử dụng để ước tính một mô hình động lựcP(). Parametrization () mẫu P và giá trị của đa chiều giá trị thựctham số sẽ được sử dụng để nắm bắt uốn và các chế độ khác nhau của cấu trúc. Cácước tính của các tham số được thực hiện bằng phương tiện của một đường cong FRF multivaribale lắp (de Callafonet al. 1996).FRF ước trong hình 5 cho thấy rằng các uốn không xảy ra chỉ trong cácchỉ đạo của kích thích nhưng có cả song song và một thành phần vuông góc với quan đếnsự chỉ đạo của kích thích. Khớp nối và hướng của chế độ cộng hưởng khác nhau dọc theovới đặc điểm damping cụ thể của họ nên được đưa vào tài khoản trong () mẫu P của cáccấu trúc. Điều này có thể thực hiện xây dựng một hàm truyền đơn đầu vào-đa dạng (SIMO)Mô hình 264y1y2Y3375= Y0 () P, P (): =264B1)B2)B3)375·1() MỘT(2)đó là có thể nắm bắt các đặc tính cùng rung động của cấu trúc từ phía dướitấm gia tốc tín hiệu y0 để tăng tốc ba hàng đầu tấm tín hiệu y1, y2 và y3.Parametrization () P Mô hình trong (2) là một trường hợp đặc biệt của một ma trận phần mô tả(de Callafon et al. 1996), nơi một () là bắt đa thức mẫu số chung của cácchuyển chức năng mô hình P () và Bn(!j), n = 1,..., 3 là bắt tử đa thức chomỗi tín hiệu đầu ra. Parametrization có thể được mở rộng để bao gồm nhiều đầu vào tăng tốctín hiệu (de Callafon et al. 1996), nhưng với mục đích thử nghiệm các thảo luận trong bài báo này,chỉ có một đầu vào tăng tốc tín hiệu được coi là. Mẫu số chung kết quả cho phép các5kết hợp mô hình của chế độ cộng hưởng quan sát thấy trong tín hiệu đầu ra đo được ba y1, y2 vàY3.

Kết quả (Việt) 2:

4 Model ước lượng
4.1 Mô hình tham số
của thu được từ phân tích quang phổ trong hình 5 FRF sẽ được sử dụng để ước lượng một mô hình động lực
P (?). Các tham số của mô hình P (?) Và giá trị của các giá trị thực đa chiều
tham số? sẽ được sử dụng để chụp hình các chế độ uốn và xoắn của cấu trúc. Các
ước tính của các tham số? được thực hiện bằng phương tiện của một phù multivaribale cong FRF (de Callafon
et al 1996)..
của FRF ước tính trong Hình 5 chỉ ra rằng sự bẻ cong không chỉ diễn ra ở các
hướng kích thích nhưng có cả một song song và một thành phần vuông góc đối với
hướng kích thích. Các khớp nối và chỉ đạo của chế độ cộng hưởng khác nhau cùng
với các đặc tính giảm xóc cụ thể của họ phải được đưa vào tài khoản trong các mô hình P (?) của
cấu trúc. Điều này có thể được thực hiện xây dựng một Single-Input-Multi-Output (SIMO) chuyển giao chức năng
mô hình 2
64
y1
y2
y3
3
75
= P y0, P (?) (?): =
2
64
(?) B1
(?) B2
B3 (?)
3
75
·
1
A (?)
(2)
mà có thể nắm bắt các đặc điểm dao động cùng của cấu trúc từ dưới
tấm tín hiệu tăng tốc y0 đến ba tín hiệu tấm tăng tốc đầu y1, y2 và y3.
Các tham số của mô hình P (?) ở (2) là một trường hợp đặc biệt của một Matrix Fraction Description
(de Callafon et al. 1996), trong đó A (?) biểu mẫu số đa thức chung của các
mô hình chuyển giao chức năng P (?) và TĐ (! j), n = 1,. . . , 3 biểu thị các đa thức tử số cho
mỗi tín hiệu đầu ra. Các tham số có thể được mở rộng để bao gồm nhiều khả năng tăng tốc đầu vào
tín hiệu (de Callafon et al. 1996) nhưng với mục đích của thí nghiệm đã thảo luận trong bài viết này,
chỉ có một tín hiệu tăng tốc đầu vào được xem xét. Kết quả là mẫu số chung cho phép
5
người mẫu cùng của chế độ cộng hưởng quan sát trong ba tín hiệu đầu ra đo y1, y2 và
y3.