Cochran’s QCochran’s Q test (Cochra

Cochran’s Q
Cochran’s Q test (Cochran 1950) is a statistical test to investigate whether there are significant differences between products in a study with related samples. Samples are related in crossover studies because each assessor evaluates all products. This test is widely used in a CATA context for statistical inference of product differences by attribute. Under the null hypothesis of no product differences, Cochran’s Q statistic is asymptoti- cally χ2-distributed with (nk – 1) degrees of freedom, where nk is the num- ber of products.
Tate and Brown (1970) investigated the required sample size to warrant the χ2-approximation to hold; they suggested that the effective sample size times the number of products should be at least 24. Cochran (1950) argued


that the F-test on binary data (treating frequency data as if it were continu- ous data) might give very similar results in certain situations compared to the χ2-approximation. However, he and Tate and Brown (1970) pointed out that the F-test depends on assessors reporting only 1s or only 0s, which is unlike Cochran’s Q; therefore, we prefer the χ2-approximation, if any will be used.
Cochran (1950) also pointed out that any subject’s contribution to the discrimination ability among products would depend on its probability of choosing the respective attribute. This might provide the option to consider some weighting of assessors according to their probability to check a given attribute, although this approach is exceedingly rare and thus not pursued further.

Kết quả (Việt) 1:

Cochran của QThử nghiệm Q của Cochran (Cochran 1950) là một bài kiểm tra thống kê điều tra cho dù có những sự khác biệt đáng kể giữa các sản phẩm trong một nghiên cứu với các mẫu có liên quan. Mẫu có liên quan trong các nghiên cứu chéo bởi vì mỗi assessor đánh giá tất cả sản phẩm. Thử nghiệm này được dùng rộng rãi trong một bối cảnh CATA cho suy luận thống kê trong sự khác biệt sản phẩm của thuộc tính. Theo giả thuyết null không có sự khác biệt của sản phẩm, số liệu thống kê của Cochran Q là asymptoti - cally χ2 phân phối với (nk-1) bậc tự do, nơi nk num-ber của sản phẩm.Tate và Brown (1970) điều tra kích thước mẫu cần thiết để đảm bảo χ2-xấp xỉ tổ chức; họ đề nghị rằng hiệu quả mẫu kích thước lần số lượng sản phẩm phải là ít nhất là 24. Lập luận Cochran (1950)F-test trên dữ liệu nhị phân (điều trị tần số dữ liệu như thể nó là dữ liệu vẫn tiếng Anh) có thể đưa ra kết quả rất giống nhau trong một số tình huống so với xấp xỉ χ2. Tuy nhiên, ông và Tate và Brown (1970) chỉ ra rằng F-test phụ thuộc vào thẩm báo cáo chỉ 1s hoặc chỉ số 0, đó là không giống như của Cochran Q; do đó, chúng tôi thích xấp xỉ χ2, nếu có sẽ được sử dụng.Cochran (1950) cũng chỉ ra rằng bất kỳ chủ đề đóng góp vào khả năng phân biệt đối xử giữa các sản phẩm sẽ phụ thuộc vào xác suất của việc lựa chọn các thuộc tính tương ứng. Điều này có thể cung cấp tùy chọn để xem xét một số cân thẩm theo khả năng của họ để kiểm tra một thuộc tính nhất định, mặc dù cách tiếp cận này cực hiếm và do đó không theo đuổi hơn nữa.

Kết quả (Việt) 2:

Cochran của Q
thử nghiệm Q Cochran (Cochran năm 1950) là một bài kiểm tra thống kê để điều tra xem liệu có sự khác biệt đáng kể giữa các sản phẩm trong một nghiên cứu với các mẫu liên quan. Các mẫu có liên quan trong các nghiên cứu chéo vì mỗi giám đánh giá tất cả các sản phẩm. Thử nghiệm này được sử dụng rộng rãi trong một bối cảnh CATA cho suy luận thống kê về sự khác biệt sản phẩm của thuộc tính. Theo giả thuyết không có sự khác biệt sản phẩm, thống kê Q Cochran là biệt asymptoti- χ2 phân phối với (nk - 1). Mức độ tự do, nơi nk là num lượng các sản phẩm
Tate và Brown (1970) đã nghiên cứu cỡ mẫu cần thiết để đảm bảo tính χ2-xấp xỉ giữ; họ cho rằng hiệu quả lần kích thước mẫu số lượng sản phẩm nên có ít nhất 24. Cochran (1950) lập luận


rằng chiếc F-test trên dữ liệu nhị phân (xử lý dữ liệu tần số như thể nó đã được continu- dữ liệu độc hại) có thể cho kết quả rất giống nhau trong các tình huống nhất định so với các χ2-xấp xỉ. Tuy nhiên, ông và Tate và Brown (1970) chỉ ra rằng chiếc F-test phụ thuộc vào giám định báo cáo chỉ 1s hoặc chỉ số 0, mà là không giống như Cochran của Q; Vì vậy, chúng tôi thích χ2-xấp xỉ, nếu có sẽ được sử dụng.
Cochran (1950) cũng chỉ ra rằng sự đóng góp của bất cứ phụ thuộc vào khả năng phân biệt giữa các sản phẩm sẽ phụ thuộc vào khả năng của mình trong việc lựa chọn các thuộc tính tương ứng. Điều này có thể cung cấp các tùy chọn để xem xét một số trọng của giám định theo khả năng của họ để kiểm tra một thuộc tính nhất định, mặc dù phương pháp này là cực kỳ hiếm và do đó không theo đuổi nữa.