equation in regard to the kind of t

equation in regard to the kind of the operation of the system. In AGM, the angular frequency ðωÞ is always obtained with the other unknown parameters of the oscillating systems such as initial vibrational phase, etc. in contrast to the other semi-analytical methods. Therefore, it is logical to say that AGM is a very applicable and suitable approach for solving nonlinear differential equa- tions. In addition to the afore-mentioned explanations after applying initial conditions on the considered answer, we exit from the field of differential equation into a set of algebraic equations. Then, by solving a set of algebraic equations which is a very simple procedure, the constant coefficients of the considered answer and also the angular frequency can easily be obtained even by a calculator. Eventually, the high precision and accuracy of the obtained solutions by AGM reveals that AGM can be considered as a good indicator like Exact Solutions in order to check the obtained solutions by other methods.

Acknowledgements The authors are grateful to the Ancient Persian mathematician, astronomer and geographer Muhammadibn Musa Kharazmi- who was the one that his Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing presented the first systematic solution of linear and quadratic equations. Furthermore, he was considered as the original inventor of algebra and is the one whose book Europeans derive the term ALGEBRA from and also the expression ALGORITHM has been taken from his name (the Latin form of his name). Consequently, we dedicate this way of solving linear and nonlinear differential equations to this scientist.

Kết quả (Việt) 1:

phương trình liên quan đến các loại của các hoạt động của hệ thống. Ở AGM, tần số góc ðωÞ luôn luôn thu được với các thông số khác không rõ của các hệ thống dao động như giai đoạn ban đầu rung động, vv trái ngược với các phương pháp phân tích bán khác. Vì vậy, nó là hợp lý để nói rằng AGM là một cách tiếp cận rất áp dụng và phù hợp cho việc giải quyết vi phân phi tuyến equa-tions. Ngoài các vện-đề cập đến giải thích sau khi áp dụng điều kiện ban đầu vào được coi là câu trả lời, chúng ta thoát ra khỏi quấn phương trình vi phân vào một tập hợp các phương trình đại số. Sau đó, bằng cách giải quyết một tập hợp các phương trình đại số là một thủ tục rất đơn giản, các coefficients hằng số được coi là câu trả lời và cũng là tần số góc có thể dễ dàng được lấy ngay cả bởi một máy tính. Cuối cùng, độ chính xác cao và độ chính xác của các giải pháp thu được bởi AGM cho thấy rằng tên lửa AGM có thể được coi như là một chỉ số tốt như giải pháp chính xác để kiểm tra các giải pháp thu được bằng các phương pháp khác.Lời cảm ơn các tác giả được biết ơn đối với các nhà toán học người Ba tư cổ đại, nhà thiên văn học và nhà địa lý học Muhammadibn Musa Kharazmi - những người đã là một trong những cuốn sách Compendious về tính toán bằng cách hoàn thành và cân bằng trình bày các giải pháp hệ thống vòng của tuyến tính và các phương trình bậc hai. Hơn nữa, ông được coi là nhà phát minh ban đầu của đại số và là một trong những cuốn sách mà người châu Âu lấy các thuật ngữ đại số từ và cũng có thể biểu hiện thuật toán đã được lấy từ tên của mình (các hình thức tiếng Latin của tên của ông). Do đó, chúng tôi dành cách này giải quyết các phương trình vi phân tuyến tính và phi tuyến với nhà khoa học này.

Kết quả (Việt) 2:

phương trình liên quan đến các loại hoạt động của hệ thống. Trong đại hội cổ đông, các ðωÞ tần số góc là luôn luôn thu được với các thông số khác chưa biết của hệ thống dao động như giai đoạn ban đầu rung động, vv Ngược lại với các phương pháp bán phân tích khác. Vì vậy, nó là hợp lý để nói rằng AGM là một cách tiếp cận rất áp dụng và thích hợp cho việc giải quyết tions phương trình vi phân phi tuyến. Ngoài các giải vện đề cập sau khi áp dụng các điều kiện ban đầu về các câu trả lời xem xét, chúng tôi thoát ra từ thực địa của phương trình vi phân vào một tập hợp các phương trình đại số. Sau đó, bằng cách giải một tập hợp các phương trình đại số mà là một thủ tục rất đơn giản, Các hệ coef fi liên tục của các câu trả lời coi và cũng là tần số góc có thể dễ dàng được lấy dù chỉ một máy tính. Cuối cùng, độ chính xác cao và độ chính xác của các giải pháp thu được bằng AGM tiết lộ rằng AGM có thể được coi là một chỉ số tốt như giải pháp chính xác để kiểm tra các giải pháp thu được bằng các phương pháp khác.

Lời cảm ơn Các tác giả xin cảm ơn các cổ Ba Tư nhà toán học, thiên văn học và địa lý Muhammadibn Musa Kharazmi- là người một mà Sách tóm của ông về tính toán bằng hoàn thiện và cân trình bày fi giải pháp có hệ thống đầu tiên của tuyến tính và phương trình bậc hai. Hơn nữa, ông được coi là phát minh ban đầu của đại số và là một trong những cuốn sách mà người châu Âu lấy được ĐẠI SỐ hạn từ và cũng là biểu Thuật toán đã được lấy từ tên của mình (dạng Latinh của tên của ông). Do đó, chúng ta dâng hiến cách này giải phương trình vi phân tuyến tính và phi tuyến cho nhà khoa học này.