3. Mathematical apparatusAccording

3. Mathematical apparatus
According to literature data, Response Surface Methodology (RSM) has
been developed in 1950s and has been defined by Myers et al. (1989) as “a
Optimization of coagulation-flocculation process with aluminum sulfate based on response (…) 79
collection of tools in design or data analysis that enhance the exploration of a
region of design variables in one ore more dimensions” [3].
Building a mathematical model based upon RSM is based on the following
assumptions: a dependent variable y (response) varies as a function of several
independent variables x1…xn (factors). Thus it can be defined a function
y f ( x ...x ) 1 n = (1)
Due to the fact that the factors are expressed in different units and vary in
different ranges, they are coded according to equation (2), in order to assess any
variable significance [3, 11, 12]:
i
i i ,
i x
x x
X
δ
−
= 0 (2)
where Xi represents the coded value of independent variable “i” ;
xi – uncoded value of independent variable “i” ;
xi,0 – median of the data array xi;
δxi – step change
Step change δxi is defined as follows:
( ) ( )
2
i i
i
max x min x
x
−
δ = (3)
Thus, all coded independent variables vary in the range [-1, 1], and any
significant variable can be easily evaluated [13, 14]. Function f in equation (1) can
be in linear, quadratic or a higher degree polynomial form [3].
4. Results and discussion
The variation of different parameters: Al dosage (x1), initial turbidity (x2),
and pH (x3) is presented in Table 1, and its influence on treated water turbidity,
which represents response variable (y) has been investigated.

Kết quả (Việt) 1:

3. toán học máyTheo dữ liệu văn học, có phản ứng bề mặt phương pháp luận (RSM)phát triển trong thập niên 1950 và đã được xác định bởi Myers et al. (1989) như là "mộtTối ưu hóa các quá trình đông máu-chất với nhôm sulfat dựa trên phản ứng (...) 79bộ sưu tập của các công cụ phân tích dữ liệu hoặc thiết kế tăng cường việc khai thác mộtvùng của thiết kế biến một quặng thêm chiều"[3].Xây dựng một mô hình toán học dựa trên RSM dựa trên những điều sau đâygiả định: một biến phụ thuộc y (phản ứng) khác nhau như là một chức năng của một sốđộc lập biến x 1... xn (yếu tố). Do đó nó có thể được xác định một chức năngy f (x.. .x) 1 n = (1)Do thực tế là những yếu tố được thể hiện trong các đơn vị khác nhau và khác nhau vềphạm vi khác nhau, họ được mã hoá theo phương trình (2), để đánh giá bất kỳbiến ý nghĩa [3, 11, 12]:tôitôi tôi,tôi xx xXΔ−= 0 (2)nơi mà Xi đại diện cho giá trị mã hoá của biến độc lập "i";Xi-uncoded giá trị của biến độc lập "i";Xi, 0-trung bình của dữ liệu mảng xi;Δxi-bước thay đổiBước thay đổi δxi được định nghĩa như sau:( ) ( )2tôi tôitôitối đa x min xx−Δ = (3)Do đó, tất cả các biến độc lập mã hóa khác nhau trong phạm vi [-1, 1], và bất kỳthay đổi quan trọng có thể được đánh giá một cách dễ dàng [13, 14]. Có thể hàm f trong phương trình (1)ở tuyến tính, bậc hoặc mức độ cao hơn một hình thức đa thức [3].4. kết quả và thảo luậnCác biến thể của các thông số khác nhau: Al liều (x 1), độ đục ban đầu (x 2),và pH (x 3) được trình bày trong bảng 1, và ảnh hưởng của nó trên nước xử lý độ đục,đại diện cho phản ứng biến (y) đã được nghiên cứu.

Kết quả (Việt) 2:

3. bộ máy toán học
Theo dữ liệu văn học, đáp ứng bề mặt phương pháp luận (RSM) đã
được phát triển trong những năm 1950 và đã được xác định bởi Myers et al. (1989) là "một
Tối ​​ưu hóa quá trình đông máu-keo tụ với nhôm sulfate dựa vào phản ứng (...) 79
bộ sưu tập các công cụ trong thiết kế hoặc phân tích dữ liệu để tăng cường việc thăm dò của một
khu vực của các biến thiết kế trong kích thước một quặng hơn" [3].
xây dựng mô hình toán học dựa trên RSM được dựa trên những điều sau đây
giả định: một biến y phụ thuộc (phản ứng) khác nhau như là một hàm của nhiều
biến độc lập x1 ... xn (yếu tố). Vì vậy nó có thể được định nghĩa một hàm
y f (x ... x) 1 n = (1)
Do thực tế rằng các yếu tố này được thể hiện ở các đơn vị khác nhau và thay đổi trong
phạm vi khác nhau, chúng được mã hóa theo phương trình (2), trong để đánh giá bất kỳ
ý nghĩa biến [3, 11, 12]:
i
i i,
ix
xx
X
δ
-
= 0 (2)
nơi Xi đại diện cho các giá trị được mã hóa độc lập biến "i";
xi - giá trị uncoded độc lập biến "i" ;
xi, 0 - trung bình của xi mảng dữ liệu;
δxi - bước thay đổi
bước thay đổi δxi được định nghĩa như sau:
() ()
2
i i
i
max x min x
x
-
δ = (3)
như vậy, tất cả các biến độc lập mã hóa khác nhau khoảng [-1, 1], và bất kỳ
biến đáng kể có thể dễ dàng đánh giá [13, 14]. Hàm f trong phương trình (1) có thể
được tuyến tính, bậc hai hoặc một mức độ cao hơn hình thức đa thức [3].
4. Kết quả và thảo luận
Sự biến động của các thông số khác nhau: Al liều (x1), độ đục ban đầu (x2),
và độ pH (x3) được trình bày trong Bảng 1, và ảnh hưởng của nó đối với độ đục của nước được xử lý,
đại diện cho biến phản ứng (y) đã được điều tra .