guarantee an influence spread withi

guarantee an influence spread within (1 1=e) of the optimal solution in the MIA
model, while any higher ratio approximation is NP-hard.
The complete greedy algorithm for the basic MIA model is presented in Algorithm 4. Before the process was introduced, the authors in [10] defined several methods. The maximum influence in-arborescence of a node v 2 V is defined
as MIIA(v ; q ) = [
u2V; pp(MIP
G
(u;v))q
MIP G
(u; v). And the maximum influence outarborescence MIOA(v ; q ) = [
u2V; pp(MIP
G
(v ;u))q
MIP G
(v ; u). Further, let the activation probability of any node u in MIIA(v ; q ), denoted as ap(u; S; MIIA(v ; q )), be the
probability that u is activated when the seed set is S and influence is propagated in
MIIA(v ; q ). Due to the limit of pages, we would not discuss these methods, while
one can easily find the definitions and details in [10].
The whole MIA algorithm works as follows. First, it evaluates the incremental
influence spread IncIn f (u) for any node u when the current seed set is empty. The
evaluation is described using the linear coefficients a (v ; u). Second, the algorithm
updates the incremental influences whenever a new seed is selected. Suppose u is selected as the new seed in an iteration, the influence of u in the MIA model only reaches nodes in MIOA(u; q ). Thus the incremental influence spread IncIn f (w) for some
w needs to be updated if and only if w is in MIIA(v ; q ) for some v 2 MIOA(u; q ).
This means that the update process is relatively local to u. The update is done by first
subtracting a (v ; w)
(1 ap(w ; S; MIIA(v ; q ))) before adding u into the seed set, and
then adding u into the seed set outside the loop. Recompute the ap(w ; S; MIIA(v ; q ))
and a (v ; w) under the new seed set, and add a (v ; w)
(1 ap(w ; S; MIIA(v ; q ))) into
IncIn f (w).
The authors later proposed an extension model prefix excluding MIA (PMIA).
Intuitively, in the PMIA model, the seeds have an order. For any given seed s, its
maximum influence paths to other nodes should avoid all seeds in the prefix before
s. The major technical difference is the definition of the maximum influence in(out)-arborescence for the PMIA model, especially if one would like to design an efficient
greedy algorithm in the framework of Algorithm 4. From experiments all four real
networks with different scales, the authors argue that their algorithms are scalable
and the running time is efficient. However, these heuristics would not perform well
on high influence graphs, as pointed by [23], that is, when the influence probabilities
through links are large.
Wang et al. [54] proposed an alternative approach. The focus on their study was
on IC model. They argue that most of the diffusion happens only in small communities, even though the overall networks are huge. Taking this as an intuition, they first
split the network in communities, and then using a greedy dynamic programming
algorithm to select seed nodes. To compute the marginal gain of a prospective seed
node, they restrict the influence spread to the community to which the node belongs.

Kết quả (Việt) 1:

guarantee an influence spread within (1 1=e) of the optimal solution in the MIAmodel, while any higher ratio approximation is NP-hard.The complete greedy algorithm for the basic MIA model is presented in Algorithm 4. Before the process was introduced, the authors in [10] defined several methods. The maximum influence in-arborescence of a node v 2 V is definedas MIIA(v ; q ) = [u2V; pp(MIPG(u;v))qMIP G(u; v). And the maximum influence outarborescence MIOA(v ; q ) = [u2V; pp(MIPG(v ;u))qMIP G(v ; u). Further, let the activation probability of any node u in MIIA(v ; q ), denoted as ap(u; S; MIIA(v ; q )), be theprobability that u is activated when the seed set is S and influence is propagated inMIIA(v ; q ). Due to the limit of pages, we would not discuss these methods, whileone can easily find the definitions and details in [10].The whole MIA algorithm works as follows. First, it evaluates the incrementalinfluence spread IncIn f (u) for any node u when the current seed set is empty. Theevaluation is described using the linear coefficients a (v ; u). Second, the algorithmupdates the incremental influences whenever a new seed is selected. Suppose u is selected as the new seed in an iteration, the influence of u in the MIA model only reaches nodes in MIOA(u; q ). Thus the incremental influence spread IncIn f (w) for somew needs to be updated if and only if w is in MIIA(v ; q ) for some v 2 MIOA(u; q ).Điều này có nghĩa rằng quá trình Cập Nhật là địa phương tương đối với bạn. Bản Cập Nhật được thực hiện bởi đầu tiêntrừ một (v; w) (1 ap(w; S; MIIA (v; q))) trước khi thêm u vào bộ hạt giống, vàsau đó thêm u vào hạt nằm bên ngoài vòng lặp. Recompute ap(w; S; MIIA (v; q))và một (v; w) theo các hạt giống mới, và thêm một (v; w) (1 ap(w; S; MIIA (v; q))) vàoIncIn f (w).Các tác giả sau đó đề xuất một tiền tố mô hình phần mở rộng không bao gồm MIA (PMIA).Trực giác, trong mô hình PMIA, các hạt có một đơn đặt hàng. Cho bất kỳ s cho hạt giống, của nóảnh hưởng tối đa đường dẫn tới các nút khác nên tránh tất cả các hạt trong tiền tố trước khis. sự khác biệt kỹ thuật chính là định nghĩa của ảnh hưởng tối đa tại (out)-arborescence cho các mô hình PMIA, đặc biệt là nếu một trong muốn thiết kế một hiệu quảgiải thuật tham lam trong khuôn khổ của thuật toán 4. Từ tất cả bốn thực nghiệmmạng với quy mô khác nhau, các tác giả cho rằng thuật toán của họ là khả năng mở rộngvà thời gian chạy là hiệu quả. Tuy nhiên, những chẩn đoán nào không hoạt động tốttrên đồ thị cao ảnh hưởng, như chỉ bởi [23], có nghĩa là, khi xác suất ảnh hưởngthông qua liên kết được lớn.Wang et al. [54] đề xuất một cách tiếp cận khác. Tập trung vào nghiên cứu của họ làtrên mô hình IC. Họ cho rằng phần lớn của sự khuếch tán xảy ra chỉ trong các cộng đồng nhỏ, mặc dù các mạng tổng thể là rất lớn. Dùng điều này như là một trực giác, họ đầu tiênchia mạng trong cộng đồng, và sau đó sử dụng một chương trình năng động tham lamthuật toán để chọn hạt giống nút. Để tính toán lợi biên của một hạt giống tương lainút, họ hạn chế ảnh hưởng Lan tới các cộng đồng mà nút thuộc.

Kết quả (Việt) 2:

Đảm bảo ảnh hưởng lây lan trong (1 = 1 e) của giải pháp tối ưu trong MIA
mô hình, trong khi tỷ lệ xấp xỉ cao hơn bất kỳ là NP-khó.
Các thuật toán tham lam hoàn chỉnh cho mô hình MIA cơ bản được trình bày trong Algorithm 4. Trước khi quá trình này đã được giới thiệu , các tác giả trong [10] xác định một số phương pháp. Sự ảnh hưởng tối đa trong arborescence của một node v 2 V được định nghĩa
như là Miia (v; q) =
[u2V; pp (MIP
G
(u; v)) q?
MIP G
(u; v). Và ảnh hưởng tối đa outarborescence MIOA (v; q) =
[u2V; pp (MIP
G
(v; u)) q?
MIP G
(v; u). Hơn nữa, chúng ta hãy xác suất kích hoạt của bất kỳ nút u trong Miia (v; q), ký hiệu là ap (u; S; Miia (v; q)), là
xác suất mà u được kích hoạt khi tập hạt giống là S và ảnh hưởng là nhân giống trong
Miia (v; q). Do giới hạn số trang, chúng tôi sẽ không thảo luận về các phương pháp này, trong khi
người ta có thể dễ dàng tìm thấy các định nghĩa và các chi tiết trong [10].
Toàn bộ MIA thuật toán hoạt động như sau. Đầu tiên, nó đánh giá sự gia tăng
ảnh hưởng lây lan IncIn f (u) cho bất kỳ nút u khi tập hạt giống hiện thời trống rỗng. Các
đánh giá được mô tả bằng cách sử dụng tuyến tính hệ số a (v; u). Thứ hai, các thuật toán
cập nhật những ảnh hưởng gia tăng bất cứ khi nào một hạt giống mới được chọn. Giả sử u được chọn là hạt giống mới trong một sự lặp lại, ảnh hưởng của u trong mô hình MIA chỉ đạt đến các nút trong MIOA (u; q). Do đó, ảnh hưởng gia tăng lây lan IncIn f (w) cho một số
w cần được cập nhật nếu và chỉ nếu w là Miia (v; q) cho một số v 2 MIOA. (U; q)
Điều này có nghĩa rằng quá trình cập nhật tương đối địa phương để u. Bản cập nhật được thực hiện bằng cách đầu tiên
trừ một (v; w)? (1 ap (w; S; Miia (v; q))) trước khi thêm u vào các thiết lập giống, và
sau đó thêm u vào hạt giống đặt bên ngoài vòng lặp. Recompute ap (w; S; Miia (v; q))
và (v; w) thuộc bộ giống mới, và thêm một (v; w)? (1 ap (w; S; Miia (v; q)))
vào. IncIn f
(w). Các tác giả sau đó đề xuất một tiền tố mô hình khuyến trừ MIA (PMIA)
Trực giác, trong mô hình PMIA, những hạt giống có một đơn đặt hàng. Đối với bất kỳ hạt giống, nó
đường dẫn ảnh hưởng tối đa cho các nút khác nên tránh tất cả các hạt giống trong các tiền tố trước khi
s. Sự khác biệt lớn về kỹ thuật là định nghĩa về sự ảnh hưởng tối đa (ra) -arborescence cho mô hình PMIA, đặc biệt là nếu người ta muốn thiết kế một hiệu quả
thuật toán tham lam trong khuôn khổ Algorithm 4. Từ thí nghiệm tất cả bốn thực
mạng với quy mô khác nhau, các tác giả lập luận rằng các thuật toán của họ là khả năng mở rộng
và thời gian chạy hiệu quả. Tuy nhiên, các công nghệ tự động sẽ không hoạt động tốt
trên các đồ thị ảnh hưởng cao, như chỉ bởi [23], có nghĩa là, khi các xác suất ảnh hưởng
thông qua các liên kết là rất lớn.
Wang et al. [54] đề xuất một cách tiếp cận khác. Sự tập trung vào nghiên cứu của họ đã được
trên mô hình IC. Họ cho rằng hầu hết các khuếch tán chỉ xảy ra trong cộng đồng nhỏ, mặc dù các mạng tổng thể là rất lớn. Coi đây như một trực giác, đầu tiên họ
chia mạng trong cộng đồng, và sau đó sử dụng một chương trình năng động tham lam
thuật toán để lựa chọn các nút giống. Để tính toán mức tăng cận biên của một hạt giống tiềm
nút, họ hạn chế sự ảnh hưởng lan rộng đến cộng đồng mà các nút thuộc.