There are many instances in economi

There are many instances in economics where the domain of a function is not the entire real line but is a proper subset of it. For example, in considering the amount of labor L for a firm to employ, it does not make sense to consider negative values. Thus the relevant domain of a production function q = Q(L) involves a lower bound or boundary, and we would write L ≥ 0 orL ∈ [0,∞). When considering continuity of the function Q(L) at the point L = 0, it does not make sense to think about an open interval containing that point. In other instances the domain may have an upper bound or both a lower and upper bound. For example, in the short run a firm is constrained by its existing capital stock, say K ≤ ¯ K, and so the relevant set of values for capital to choose from would be K ∈ [0, ¯ K]. To deal with cases where the domain has boundary points, we make use of the concepts of right-hand and left-hand limits as given in definitions 4.1 and 4.2. Thus suppose that the function f(x)is defined only on the closed interval x∈[a,b],a≤x≤b. Since x cannot be less than a, we cannot define the left-hand limit of f(x)as x → a−, and since x cannot be greater than b, we cannot define the right-hand limit of f(x)as x → b+. However, as long as f(x)is continuous at every point strictly within the interval [a,b], meaning for a

Kết quả (Việt) 1:

Có rất nhiều trường hợp kinh tế nơi các tên miền của một chức năng không phải là toàn bộ dòng thật nhưng là một tập hợp con thích hợp của nó. Ví dụ, xem xét số lượng lao động L cho firm để sử dụng, nó không có ý nghĩa để xem xét giá trị tiêu cực. Như vậy là tên miền có liên quan của một sản xuất chức năng q = Q(L) liên quan đến một ràng buộc thấp hơn hoặc biên giới, và chúng tôi sẽ viết L ≥ 0 orL ∈ [0, ∞). Khi xem xét tính liên tục của các chức năng Q(L) tại điểm L = 0, nó không có ý nghĩa để suy nghĩ về một khoảng thời gian mở cửa, có thời điểm đó. Trong trường hợp khác tên miền có thể có một ràng buộc hoặc cả một thấp hơn và ràng buộc. Ví dụ, trong ngắn hạn một firm hạn chế bởi cổ phiếu vốn sẵn có, nói K ≤ ¯ K, và do đó đặt giá trị cho vốn để lựa chọn, có liên quan sẽ là K ∈ [0, ¯ K]. Để đối phó với trường hợp nơi các tên miền có ranh giới điểm, chúng tôi làm cho việc sử dụng các khái niệm về giới hạn bên phải và bên trái như được đưa ra trong definitions 4.1 và 4.2. Vì vậy, giả sử hàm f (x) là defined chỉ vào khoảng thời gian đóng x∈ [a, b], a≤x≤b. Kể từ khi x có thể không ít hơn một, chúng tôi không thể define giới hạn bên trái của f (x) như x → a−, và kể từ khi x không thể lớn hơn b, chúng tôi không thể define giới hạn bên tay phải của f (x) là x → b +. Tuy nhiên, miễn là f (x) liên tục tại mỗi điểm nghiêm ngặt trong khoảng [a, b], có nghĩa là cho một

Kết quả (Việt) 2:

Có rất nhiều trường hợp trong kinh tế nơi tập xác định không phải là toàn bộ dòng thực nhưng là một tập hợp con thích hợp của nó. Ví dụ, trong việc xem xét số lượng L lao động cho một rm fi để sử dụng, nó không có ý nghĩa để xem xét giá trị âm. Vì vậy, các miền có liên quan của một hàm sản xuất q = Q (L) liên quan đến một ràng buộc thấp hơn hoặc ranh giới, và chúng tôi sẽ viết L ≥ 0 orl ∈ [0, ∞). Khi xem xét tính liên tục của hàm Q (L) tại điểm L = 0, nó không có ý nghĩa để suy nghĩ về một khoảng mở chứa điểm đó. Trong trường hợp khác, các tên miền có thể có một giới hạn trên hoặc cả thấp hơn và ràng buộc trên. Ví dụ, trong ngắn hạn một rm fi là hạn chế bởi vốn cổ phần hiện có của nó, nói K ≤ ¯ K, và do đó các bộ có liên quan của các giá trị vốn để lựa chọn sẽ được K ∈ [0, ¯ K]. Để đối phó với trường hợp các tên miền có các điểm ranh giới, chúng tôi sử dụng các khái niệm về giới hạn bên phải và bên trái như trong nitions fi de 4.1 và 4.2. Như vậy giả sử rằng hàm f (x) là de fi định nghĩa chỉ trên x∈ khoảng đóng [a, b], a≤x≤b. Kể từ khi x không thể ít hơn một, chúng ta không thể de fi ne giới hạn bên trái của f (x) khi x → a-, và vì x không có thể lớn hơn b, ta có thể không de fi ne giới hạn bên phải của f (x) là x → b +. Tuy nhiên, miễn là f (x) liên tục tại mọi điểm đúng phạm khoảng [a, b], có nghĩa là cho một