5. Now move down to the "By changin

5. Now move down to the "By changing cell" box, then click on the cell with the Year 1 withdrawal and select it.
6. Now click OK, and the initial withdrawal will change to $81,027, and the final balance will go to $0.00. You could increase the decimals shown to see the extra digits Excel calculated.

Calculator solution:
Step 1: Find the real rate of return, rr.
rr = (1 + rNOM)/(1 + inflation) 1
rr = (1.05)/(1.02) 1
rr = 2.9412%

Step 2: Use the PMT function in Excel or a calculator to find the initial amount to be withdrawn. Be sure to set the calculator to BEGIN mode, and make a similar adjustment to the Excel function.
BEGIN
N = 15
I = rr = 2.9411765%
PV = 1,000,000
PMT = $81,027.42

This is consistent with the value found using Goal Seek.



165. Julian and Jonathan are twin brothers (and so were born on the same day). Today, both turned 25. Their grandfather began putting $2,500 per year into a trust fund for Julian on his 20th birthday, and he just made a 6th payment into the fund. The grandfather (or his estate's trustee) will make 40 more $2,500 payments until a 46th and final payment is made on Julian's 65th birthday. The grandfather set things up this way because he wants Julian to work, not be a "trust fund baby," but he also wants to ensure that Julian is provided for in his old age.

Until now, the grandfather has been disappointed with Jonathan and so has not given him anything. However, they recently reconciled, and the grandfather decided to make an equivalent provision for Jonathan. He will make the first payment to a trust for Jonathan today, and he has instructed his trustee to make 40 additional equal annual payments until Jonathan turns 65, when the 41st and final payment will be made. If both trusts earn an annual return of 8%, how much must the grandfather put into Jonathan's trust today and each subsequent year to enable him to have the same retirement nest egg as Julian after the last payment is made on their 65th birthday?
a. $3,726
b. $3,912
c. $4,107
d. $4,313
e. $4,528


ANS: A
Julian's retirement account Jonathan's retirement account
No. of payments thus far, Payment today 1
including today's payment 6
Number of remaining payments 40 40
N = total payments 46 N 41
I/YR 8.0% I/YR 8.0%
PV $0 PV $0
PMT $2,500 FV = Jonathan's FV = $1,046,065
FV Julian's FV = $1,046,065 PMT $3,726


166. You plan to work for Strickland Corporation for 12 years after graduation and after that want to start your own business. You expect to save and deposit $7,500 a year for the first 6 years (t = 1 through t = 6) and $15,000 annually for the following 6 years (t = 7 through t = 12). The first deposit will be made a year from today. In addition, your grandmother just gave you a $25,000 graduation gift that you will deposit immediately (t = 0). If the account earns 9% compounded annually, how much will you have when you start your business 12 years from now?
a. $238,176
b. $250,712
c. $263,907
d. $277,797
e. $291,687


ANS: D
There are 3 cash flow streams: the gift and the two annuities. The gift will grow for 12 years. Then there is a 6-year annuity whose FV at the end of Year 6 will compound for an additional 6 years. Finally, there is a second 6-year annuity. The sum of the compounded values of those three sets of cash flows is the final amount.

Amount Amount
at end of at end of
Year 6 Year 12
Interest rate 9.0%
1st annuity $7,500 $56,425 Compound @ 9% $ 94,630
2nd annuity $15,000 NA $112,850
Gift $25,000 NA $ 70,317
Total years 12
Annuity years 6 Final amt: $277,797



167. You are in negotiations to make a 7-year loan of $25,000 to DeVille Corporation. To repay you, DeVille will pay $2,500 at the end of Year 1, $5,000 at the end of Year 2, and $7,500 at the end of Year 3, plus a fixed but currently unspecified cash flow, X, at the end of each year from Year 4 through Year 7. You are confident the payments will be made, since DeVille is essentially riskless. You regard 8% as an appropriate rate of return on a low risk but illiquid 7-year loan. What cash flow must the investment provide at the end of each of the final 4 years, that is, what is X?

Kết quả (Việt) 1:

5. bây giờ di chuyển xuống để "bằng cách thay đổi tế bào" hộp, sau đó bấm vào các tế bào với sự rút lui năm 1 và chọn nó.6. bây giờ nhấp vào OK, và rút khỏi ban đầu sẽ thay đổi để $81,027, và số dư cuối cùng sẽ đi đến $0,00. Bạn có thể tăng số thập phân Hiển thị để xem các chữ số phụ Excel tính toán.Giải pháp máy tính:Bước 1: Tìm lệ trở về, rr, thực sự. RR = (1 + rNOM) /(1 + inflation) 1 RR = (1.05)/(1.02) 1 RR = 2.9412% Bước 2: Sử dụng chức năng PMT trong Excel hoặc một máy tính để tìm thấy số tiền ban đầu để được rút ra. Hãy chắc chắn để thiết lập máy tính để chế độ bắt đầu, và thực hiện tương tự như là một điều chỉnh chức năng Excel. BẮT ĐẦU N = 15 Tôi = rr = 2.9411765% PV = 1, 000, 000 PMT = $81,027.42 Điều này là phù hợp với giá trị tìm thấy bằng cách sử dụng mục tiêu tìm kiếm. 165. Julian và Jonathan là anh em sinh đôi (và do đó đã được sinh ra trong cùng một ngày). Hôm nay, cả hai bật 25. Ông nội của họ bắt đầu đưa $2,500 mỗi năm vào một quỹ ủy thác cho Julian sinh nhật 20 của mình, và ông chỉ cần thực hiện một khoản thanh toán 6 vào quỹ. Ông nội (hoặc ủy viên quản trị của bất động sản) sẽ thực hiện thanh toán $2,500 40 thêm cho đến khi một 46th và thanh toán cuối cùng được thực hiện vào ngày sinh nhật lần thứ 65 Julian's. Ông thiết lập những điều lên theo cách này bởi vì ông muốn Julian để làm việc, không phải là một "Quỹ ủy thác baby", nhưng ông cũng muốn đảm bảo rằng Julius cung cấp cho trong tuổi già của mình.Cho đến bây giờ, ông đã thất vọng với Jonathan và vì vậy đã không cho anh ta bất cứ điều gì. Tuy nhiên, họ hòa giải mới, và ông quyết định làm cho một cung cấp tương đương cho Jonathan. Ông sẽ làm cho các khoản thanh toán đầu tiên đến một sự tin tưởng cho Jonathan ngày hôm nay, và ông đã hướng dẫn ông Ủy thác thực hiện 40 bổ sung các thanh toán bằng hàng năm cho đến khi Jonathan 65, khi thanh toán thứ 41 và cuối cùng sẽ được thực hiện. Nếu tín thác cả hai kiếm được một trở lại hàng năm là 8%, bao nhiêu phải ông nội đưa vào sự tin tưởng của Jonathan vào ngày hôm nay và mỗi năm tiếp theo để cho phép anh ta để có trứng làm tổ hưu trí tương tự như Julius sau khi thanh toán cuối cùng được thực hiện vào ngày sinh nhật lần thứ 65 của họ?a. $3,726b. $3,912c. $4,107mất $4,313e. $ 4.528 ngườiANS: ATài khoản hưu trí Julian's quỹ hưu trí tài khoản Jonathan Không. phương thức thanh toán như vậy đến nay, thanh toán hôm nay 1bao gồm cả ngày hôm nay của thanh toán 6 Số còn lại thanh toán 40 40N = tổng thanh toán 46 N 41TÔI / YR 8,0% TÔI / YR 8,0%PV PV $0 $0Bệnh viện FV PMT 2.500 $ = của Jonathan FV = $1,046,065Bệnh viện FV Julian FV = $1,046,065 PMT $3,726 166. bạn có kế hoạch làm việc cho công ty Strickland 12 năm sau khi tốt nghiệp, và sau đó muốn bắt đầu kinh doanh riêng của bạn. Bạn mong đợi để tiết kiệm và tiền đặt cọc $7.500 năm cho 6 năm đầu tiên (t = 1 đến t = 6) và $15.000 mỗi năm cho 6 năm (t = 7 thông qua t = 12). Các khoản tiền gửi đầu tiên sẽ được thực hiện một năm từ ngày hôm nay. Ngoài ra, bà của bạn chỉ cần đưa cho bạn một món quà tốt nghiệp $25.000 bạn sẽ gửi ngay lập tức (t = 0). Nếu tài khoản kiếm được 9% tồi tệ mỗi năm, có bao nhiêu sẽ bạn khi bạn bắt đầu kinh doanh của bạn 12 năm từ bây giờ?a. $238,176b. $250,712c. $263,907mất $277,797e. $291,687ANS: DCó 3 dòng tiền mặt suối: những món quà và niên kim hai. Những món quà sẽ phát triển trong 12 năm. Sau đó có là một duy trì hiệu lực 6 năm mà bệnh viện FV vào cuối năm 6 sẽ hợp chất cho một bổ sung 6 tuổi. Cuối cùng, có là duy trì hiệu lực 6 năm thứ hai. Tổng của các giá trị dạng trong những bộ ba dòng tiền là số tiền cuối cùng. Số lượng cuối cuối Năm 6 năm 12Quan tâm đến tỷ lệ 9,0% duy trì hiệu lực 1 $7.500 $56,425 hợp chất @ 9% $ 94,630NA duy trì hiệu lực 15.000 $ 2 $112,850Quà tặng $25.000 NA $ 70,317Tổng cộng năm 12 Duy trì hiệu lực năm 6 cuối cùng amt: $277,797 167. bạn đang ở trong cuộc đàm phán để thực hiện một khoản cho vay 7 năm của $25.000 đến DeVille Corporation. Để trả ơn anh, DeVille sẽ phải trả $2,500 cuối năm 1, 5.000 $ cuối năm 2 và $7.500 cuối năm 3, cộng với một cố định nhưng hiện unspecified dòng tiền, X, vào cuối mỗi năm từ năm 4 đến 7 năm. Bạn đang tự tin các khoản thanh toán sẽ được thực hiện, kể từ khi DeVille là về cơ bản riskless. Bạn quan tâm 8% là một tỷ lệ thích hợp lợi nhuận trên một rủi ro thấp nhưng illiquid 7 năm cho vay. Dòng tiền đầu tư phải cung cấp vào cuối của mỗi 4 năm cuối cùng, đó là, X là gì?

Kết quả (Việt) 2:

5. Bây giờ di chuyển xuống "Bằng cách thay đổi tế bào" hộp, sau đó nhấp chuột vào các tế bào với việc thu hồi năm 1 và chọn nó.
6. Bây giờ bấm OK, và rút ban đầu sẽ thay đổi đến $ 81,027, và số dư cuối cùng sẽ đi đến $ 0,00. Bạn có thể làm tăng số thập phân hiển thị để nhìn thấy các chữ số phụ Excel tính toán.

Giải pháp tính toán:
Bước 1: Tìm tỷ lệ thực sự của lợi nhuận, rr.
Rr = (1 + rNOM) / (1 ​​+ lạm phát) 1
rr = (1.05) /(1.02) 1
rr = 2,9412% Bước 2: Sử dụng chức năng PMT trong Excel hoặc một máy tính để tìm ra số tiền ban đầu được thu hồi. Hãy chắc chắn để thiết lập máy tính để BEGIN chế độ, và làm cho một sự điều chỉnh tương tự như chức năng của Excel. BEGIN N = 15 I = rr = 2,9411765% PV = 1,000,000 PMT = $ 81,027.42 Điều này phù hợp với các giá trị tìm thấy sử dụng Mục tiêu Seek. 165. Julian và Jonathan là anh em sinh đôi (và do đó được sinh ra trong cùng một ngày). Hôm nay, cả hai quay 25. Ông nội của họ bắt đầu đặt $ 2,500 mỗi năm vào một quỹ ủy thác cho Julian vào ngày sinh nhật thứ 20 của ông, và ông chỉ cần thực hiện thanh toán 6 vào quỹ. Các ông (hoặc người được ủy thác bất động của ông) sẽ làm cho hơn 40 $ 2500 thanh toán cho đến khi thanh toán lần thứ 46 và cuối cùng được thực hiện vào ngày sinh nhật lần thứ 65 của Julian. Các ông thiết lập những điều này vì ông muốn Julian để làm việc, không phải là một "tin tưởng quỹ bé", nhưng ông cũng muốn đảm bảo rằng Julian được quy định trong tuổi già của mình. Cho đến nay, ông đã thất vọng với Jonathan và nên đã không cho anh bất cứ điều gì. Tuy nhiên, mới đây họ đã hòa giải, và ông nội đã quyết định làm một điều khoản tương đương cho Jonathan. Ông sẽ thực hiện thanh toán đầu tiên một sự tin tưởng cho Jonathan ngày hôm nay, và ông đã chỉ đạo các ủy viên của mình để làm cho 40 thanh toán hàng năm bằng thêm cho đến khi Jonathan tròn 65, khi 41 và thanh toán cuối cùng sẽ được thực hiện. Nếu cả hai tin tưởng kiếm được một lợi nhuận hàng năm là 8%, có bao nhiêu phải ông nội đưa vào niềm tin của Jonathan ngày hôm nay và mỗi năm tiếp theo để cho phép anh ta để có cùng một trứng hưu tổ như Julian sau khi thanh toán cuối cùng được thực hiện vào ngày sinh nhật lần thứ 65 của họ? A. $ 3726 b. $ 3,912 c. 4107 $ d. 4313 $ e. $ 4528 ANS: Một của Julian tài khoản hưu trí của Jonathan hưu tài khoản số các khoản thanh toán cho đến nay, thanh toán ngày nay 1 kể cả hôm nay của thanh toán 6 Số tiền còn lại 40 40 N = tổng số tiền 46 N 41 I / YR 8,0% I / YR 8,0% PV 0 $ PV 0 $ PMT $ 2500 FV = Jonathan FV = $ 1.046.065 FV FV Julian = 1.046.065 $ PMT 3726 $ 166. Bạn có kế hoạch để làm việc cho Công ty Cổ phần Strickland trong 12 năm sau khi tốt nghiệp và sau đó muốn bắt đầu kinh doanh riêng của bạn. Bạn mong đợi để tiết kiệm và tiền gửi $ 7,500 một năm trong 6 năm đầu (t = 1 đến t = 6) và 15.000 $ mỗi năm trong 6 năm tiếp theo (t = 7 thông qua t = 12). Các khoản tiền gửi đầu tiên sẽ được thực hiện một năm, kể từ ngày hôm nay. Ngoài ra, bà nội của bạn chỉ cần đưa cho bạn một món quà tốt nghiệp 25.000 $ mà bạn sẽ gửi ngay lập tức (t = 0). Nếu tài khoản kiếm được 9% mỗi năm, bao nhiêu bạn sẽ có khi bạn bắt đầu kinh doanh của bạn 12 năm kể từ bây giờ? A. $ 238.176 b. 250.712 $ c. $ 263.907 d. $ 277.797 đ. $ 291.687 ANS: D Có 3 luồng lưu chuyển tiền tệ: món quà và hai niên kim. Món quà sẽ phát triển trong 12 năm. Sau đó, có một niên kim 6 năm mà FV vào cuối năm thứ 6 sẽ hợp chất cho thêm 6 năm. Cuối cùng, có một thứ hai 6 năm niên kim. Tổng của các giá trị phức tạp của những người ba bộ dòng tiền là thức số tiền. Số tiền Số tiền ở cuối vào cuối năm 6 Năm 12 Lãi suất 9.0% 1 niên kim $ 7,500 $ 56,425 Compound @ 9% $ 94,630 2 niên kim $ 15.000 NA $ 112,850 quà tặng $ 25.000 NA $ 70,317 Tổng số năm 12 năm Annuity 6 Amt cuối cùng: 277.797 $ 167. Bạn đang thương lượng để làm cho một khoản vay 7 năm $ 25.000 đến Tổng công ty DeVille. Để trả ơn, DeVille sẽ phải trả $ 2,500 vào cuối năm 1, $ 5000 vào cuối năm thứ 2, và $ 7,500 vào cuối năm 3, cộng với một dòng tiền cố định nhưng hiện tại không xác định, X, vào cuối mỗi năm từ năm 4 thông qua năm 7. Bạn đang tự tin thanh toán sẽ được thực hiện, kể từ DeVille là về cơ bản không có rủi ro. Bạn coi 8% là một tỷ lệ thích hợp của lợi nhuận trên một rủi ro thấp nhưng cho vay 7 năm tính thanh khoản. Dòng tiền gì phải đầu tư cung cấp vào cuối mỗi 4 năm cuối cùng, đó là, X là gì?