14.1 IntroductionIt is quite commo

14.1 Introduction
It is quite common that surveys are designed to be conducted on the same population on repeated occasions. Sometimes such repeated surveys are to be treated simply as an unrelated series of surveys, which provide, on each occasion, more up-to-date information on the subject population. At other times the purpose of the repeated surveys is to measure change from one period of time to another. Especially when change is to be measured from one period to another with the same population, there are four methods by which the samples may be drawn on the repeated occasions.
(1) Samples may be drawn independently of one another, such that the chance of any population member being included in successive surveys is extremely low, or even intentionally avoided.
(2) Samples may be drawn so that there is overlap between the sample on one occasion and the sample on the next occasion. In such a case, part of the sample will be different on each occasion, and part will be included in at least two successive occasions.
(3) The sample on a second and subsequent occasion may be drawn as a subsample of the first occasion. In this case, all the sample members on occasions after the first will have been included in the first survey sample, but not all those included in the first survey sample will be measured in succeeding samples.
(4) The sample on each occasion consists of exactly the same subjects, with no omissions and no additions. This is also known as a true panel survey.
Each of these four methods of repetition has different implications for the calculation of population values and standard errors, especially when there is interest in calculating differences between two or more occasions. The four types of sample are illustrated schematically in Figure 14.1.
In the remainder of this chapter, each of these four cases is discussed, and formulae are presented for estimating differences between the occasions, and estimating the standard errors associated with each of the cases. For the purposes of this discussion, it is assumed that a major purpose of the survey is to make comparisons between the
337

n1 n1 n1 n1
n2 n2 n2 n2
Case 1: no overlap Case 2: incomplete overlap Case 3: subsample Case 4: complete overlap
(panel)
Figure 14.1 Schematic of the four types of repetitive samples
successive occasions. In the event that comparisons are not of interest, then the method of independent samples is the best method to use, because it is straightforward and there are no advantages to the estimation of statistics from the survey of any overlap.
14.2 Non-overlapping samples
This is the case that corresponds to case 1 in Figure 14.1. Two samples are drawn from the population independently of one another. Assuming that the population is large and the sample is comparatively small – e.g., a sample of 5,000 households from a population of 1 million households – the probability of any overlap will be inherently extremely low. When the sample is comparatively large, efforts may be made to avoid the inclusion of any of the sampled subjects from the first occasion in the second-occasion sample. This is often important in human subject surveys, because the inclusion of the same persons or households in two successive surveys, when no prior warning was provided that subjects could be asked to participate in a second survey, is likely to lead to increased nonresponse from such repeated sample subjects.
Examples of non-overlapping samples are such surveys as metropolitan region household surveys that are performed every decade or two decades to provide updated information on certain attributes of the population. Another example could be a survey that is performed every two to four years on-board public buses in a metropolitan area to measure the attributes and travel characteristics of bus riders. Another example is the sample within some national censuses that is used to collect much more detailed demography of the sample.
When samples are drawn independently, there is no impact of successive occasions on the estimates from each survey, by itself. Thus, if the survey is conducted by using simple random sampling on each occasion, then the statistics and standard errors from each survey will be computed using the formulae presented in Chapter 13, without any change. The same would apply if proportionate or disproportionate sampling were to be used, or if a different method of sampling was used on each occasion.
However, if change is of interest between the two occasions, then there is a clear impact of the sampling method on the estimation of change. Change between two occasions is represented by estimating the differences between a population value on the two or more occasions of the survey. Errors in differences are governed by the rules of the variances of differences, which were introduced initially in Chapter 2. It may be recalled that the variance in a difference is given by equation (14.1):
varx2 x1 varx2 varx1 2covx2 ,x1 (14.1)
Incomplete overlap
In the case in which the two samples are drawn independently, then it can be assumed that the covariance term in equation (14.1) is zero. In fact, if there are no members of the sample on the first occasion in the second-occasion sample, no value for the covariance could be obtained, and the assumption of a zero value is clearly warranted. This means that the difference between the means on the two occasions would have a variance that is equal to the sum of the variances of the attribute of concern on each of the two occasions. The standard error of the difference in the means is shown in equation (14.2):
s.e.x2 x1 sx21 sx21 (14.2) n2 n1
In the event that the variances of the attribute were the same on both occasions, then equation (14.2) could be reduced to equation (14.3):
s.e.x2 x1 sx 1 1 (14.3)
n2 n1
It is important to note that this is not the same as would be obtained by combining the two samples and estimating the difference from the combined sample. This would result in the formula shown in equation (14.4):
s.e.x x (14.4)
If, for example, the sample size was 5,000 units on each occasion, then sx would be multiplied by 0.02 correctly, or by 0.01, if the incorrect procedure of equation (14.4) were used. This shows the design effect to be equal to two.

Kết quả (Việt) 1:

14,1 giới thiệuNó là khá phổ biến rằng cuộc điều tra được thiết kế để được tiến hành trên dân số cùng một lần lặp đi lặp lại. Đôi khi cuộc điều tra lặp đi lặp lại như vậy phải được điều trị đơn giản là một loạt các cuộc điều tra cung cấp, mỗi dịp đặc biệt, thêm up-to-date thông tin về dân chủ đề không liên quan. Tại thời điểm khác, mục đích của các cuộc điều tra lặp đi lặp lại là để đo lường thay đổi từ một khoảng thời gian khác. Đặc biệt là khi sự thay đổi là một đoạn đo đạc khác với số dân tương tự, có bốn phương pháp mà theo đó các mẫu có thể được rút ra vào những dịp lặp đi lặp lại.(1) mẫu có thể được rút ra độc lập với nhau, như vậy mà có thể có bất kỳ thành viên dân được bao gồm trong cuộc điều tra tiếp theo rất thấp, hoặc thậm chí cố ý tránh được.(2) mẫu có thể được rút ra để có là chồng chéo giữa mẫu một lần và mẫu dịp tiếp theo. Trong trường hợp này, một phần của mẫu sẽ khác nhau mỗi lần, và một phần sẽ được bao gồm trong ít nhất hai lần liên tiếp.(3) mẫu một lần thứ hai và tiếp theo có thể được rút ra như một subsample nhân dịp đầu tiên. Trong trường hợp này, tất cả các thành viên mẫu lần sau khi lần đầu tiên sẽ có được bao gồm trong mẫu khảo sát đầu tiên, nhưng không phải tất cả những người được bao gồm trong mẫu khảo sát đầu tiên sẽ được đo trong thành công mẫu.(4) mẫu vào mỗi dịp bao gồm chính xác các đối tượng tương tự, với không có thiếu sót và không có bổ sung. Đây là cũng được gọi là một cuộc khảo sát đúng bảng.Mỗi người trong số những bốn phương pháp của sự lặp lại có ý nghĩa khác nhau để tính dân số giá trị và lỗi chuẩn, đặc biệt là khi không có lãi suất để tính toán sự khác biệt giữa hai hoặc nhiều lần. Bốn loại của mẫu schematically được minh hoạ trong hình 14,1.Phần còn lại của chương này, mỗi người trong số những trường hợp 4 được thảo luận, và công thức được trình bày cho ước tính khác biệt giữa những dịp, và ước tính lỗi chuẩn gắn liền với mỗi người trong các trường hợp. Cho các mục đích của cuộc thảo luận này, nó giả định rằng một mục đích chính của cuộc khảo sát là để so sánh giữa các 337 N1 n1 n1 n1 N2 n2 n2 n2Trường hợp 1: không có ngăn trường hợp 2: chồng chéo lên nhau không đầy đủ trường hợp 3: subsample trường hợp 4: hoàn thành chồng chéo (bảng điều khiển)Sơ đồ hình 14,1 bốn loại mẫu lặp đi lặp lạilần liên tiếp. Trong trường hợp đó so sánh là không quan tâm, sau đó phương pháp độc lập mẫu là phương pháp tốt nhất để sử dụng, bởi vì nó là đơn giản và có là không có lợi thế để ước lượng của số liệu thống kê từ các cuộc khảo sát của bất kỳ chồng lên nhau.14.2 phòng không chồng chéo mẫuĐây là trường hợp tương ứng với trường hợp 1 trong hình 14,1. Hai mẫu được rút ra từ dân số độc lập với nhau. Giả sử rằng dân số quận là lớn và mẫu là tương đối nhỏ-ví dụ, một mẫu của 5.000 hộ từ dân số 1 triệu hộ gia đình-xác suất của bất kỳ chồng lên nhau sẽ vốn rất thấp. Khi mẫu là tương đối lớn, những nỗ lực có thể được thực hiện để tránh sự bao gồm của bất kỳ của các đối tượng lấy mẫu từ nhân dịp đầu tiên trong mẫu thứ hai-dịp. Điều này thường là quan trọng trong cuộc điều tra đối tượng của con người, vì sự bao gồm của cùng một cá nhân hoặc hộ gia đình trong hai cuộc điều tra tiếp theo, khi không có cảnh báo trước là miễn là đối tượng có thể được yêu cầu để tham gia vào một cuộc khảo sát thứ hai, có thể dẫn đến tăng nonresponse từ các đối tượng mẫu lặp đi lặp lại.Ví dụ về không chồng chéo mẫu là khảo sát ý kiến như vậy như vùng đô thị điều tra hộ gia đình thực hiện mỗi thập kỷ hoặc hai thập kỷ qua để cung cấp Cập nhật thông tin về các thuộc tính nhất định của dân số. Một ví dụ có thể là một cuộc khảo sát thực hiện mỗi 2-4 năm trên xe buýt công cộng trong một khu vực đô thị để đo lường các thuộc tính và đi du lịch đặc điểm của người đi xe buýt. Một ví dụ khác là mẫu trong một số những quốc gia được sử dụng để thu thập chi tiết nhiều hơn dân số của mẫu vật.Khi mẫu được rút ra một cách độc lập, có là không có tác động của các trường hợp liên tiếp vào các ước lượng từ mỗi cuộc khảo sát, của chính nó. Vì vậy, nếu các cuộc khảo sát được thực hiện bằng cách sử dụng đơn giản lấy mẫu ngẫu nhiên vào mỗi dịp, sau đó các số liệu thống kê và lỗi chuẩn từ mỗi cuộc khảo sát sẽ được tính bằng cách sử dụng công thức trình bày trong chương 13, mà không có bất kỳ thay đổi. Như vậy sẽ áp dụng nếu lấy mẫu tương ứng hoặc không cân xứng được sử dụng, hoặc nếu một phương pháp khác nhau của lấy mẫu được sử dụng trên mỗi dịp.Tuy nhiên, nếu thay đổi quan tâm giữa hai lần, sau đó có là một tác động rõ ràng của phương pháp lấy mẫu trên ước tính của sự thay đổi. Thay đổi giữa hai lần được đại diện bởi ước tính sự khác biệt giữa một giá trị dân lần hai hoặc nhiều của các cuộc khảo sát. Lỗi khác nhau được điều chỉnh bởi các quy tắc của chênh lệch của sự khác biệt, mà đã được giới thiệu ban đầu trong chương 2. Nó có thể được nhớ lại rằng phương sai trong một sự khác biệt được cho bởi phương trình (14,1): varx2 x 1 varx2 varx1 2covx2, x 1 (14,1)Chồng chéo lên nhau không đầy đủTrong trường hợp trong đó hai mẫu được rút ra một cách độc lập, sau đó nó có thể được giả định rằng các thuật ngữ hiệp phương sai trong phương trình (14,1) là 0. Trong thực tế, nếu không có thành viên nào của mẫu dịp đầu tiên trong mẫu thứ hai dịp này, không có giá trị cho hiệp phương sai có thể thu được, và giả định một giá trị không được bảo hành rõ ràng. Điều này có nghĩa rằng sự khác biệt giữa các phương tiện hai lần sẽ có một phương sai là tương đương với số tiền chênh lệch của các thuộc tính của mối quan tâm trên mỗi hai lần. Lỗi chuẩn của sự khác biệt trong các phương tiện được thể hiện trong phương trình (14.2):s.e.X2 x 1 sx21 sx21 (14,2) n2 n1Trong trường hợp đó chênh lệch của các thuộc tính đã là như vậy cả hai trường hợp, sau đó phương trình (14.2) có thể được giảm đến phương trình (14.3): sx s.e.X2 x 1 1 1 (14.3) N2 n1Nó là quan trọng cần lưu ý rằng điều này là không giống như sẽ được thu được bằng cách kết hợp hai mẫu và ước tính sự khác biệt từ mẫu kết hợp. Điều này sẽ cho kết quả trong công thức thể hiện trong phương trình (14.4): s.e.x x (14.4)Nếu, ví dụ, kích thước mẫu là 5.000 đơn vị trên mỗi dịp, sau đó sx sẽ được nhân với 0,02 một cách chính xác, hoặc bởi 0.01, nếu các thủ tục không chính xác của phương trình (14.4) đã được sử dụng. Điều này cho thấy hiệu quả thiết kế phải tương đương hai.

Kết quả (Việt) 2:

14.1 Giới thiệu
Nó là khá phổ biến mà các cuộc điều tra được thiết kế để được tiến hành trên dân số tương tự vào những dịp lặp đi lặp lại. Khảo sát lặp đi lặp lại đôi khi như vậy là để được điều trị chỉ đơn giản như là một chuỗi không liên quan điều tra, trong đó cung cấp, vào mỗi dịp, up-to-date thông tin về dân số đối tượng. Tại các thời điểm khác mục đích của các cuộc điều tra lặp đi lặp lại là để đo lường sự thay đổi từ một trong những khoảng thời gian khác. Đặc biệt là khi thay đổi là để được đo từ một giai đoạn khác nhau với dân số tương tự, có bốn phương pháp mà các mẫu có thể được rút ra vào các dịp lặp đi lặp lại.
(1) Mẫu có thể được rút ra độc lập với nhau, chẳng hạn cho rằng cơ hội bất kỳ thành viên dân số được bao gồm trong các cuộc điều tra liên tiếp là rất thấp, hoặc thậm chí cố tình tránh.
(2) Các mẫu có thể được rút ra để có sự chồng chéo giữa các mẫu trên một lần và các mẫu nhân dịp tới. Trong một trường hợp như vậy, một phần của mẫu sẽ khác nhau trên mỗi dịp, và một phần sẽ được bao gồm trong ít nhất hai lần liên tiếp.
(3) Các mẫu trên một lần thứ hai và tiếp theo có thể được rút ra như một mẫu của các nhân dịp đầu tiên. Trong trường hợp này, tất cả các thành viên mẫu vào những dịp sau lần đầu tiên sẽ được đưa vào trong các mẫu khảo sát đầu tiên, nhưng không phải tất cả những người có trong mẫu khảo sát đầu tiên sẽ được đo trong kế mẫu.
(4) Các mẫu trên mỗi dịp gồm chính xác các đối tượng tương tự, không có thiếu sót và không có bổ sung. Điều này cũng được biết đến như là một cuộc khảo sát bảng sự thật.
Mỗi bốn phương pháp lặp lại có tác động khác nhau để tính toán các giá trị dân số và sai số chuẩn, đặc biệt là khi có sự quan tâm trong việc tính toán sự khác biệt giữa hai hoặc nhiều lần. Bốn loại mẫu được minh họa bằng sơ đồ ở hình 14.1.
Trong phần còn lại của chương này, mỗi người trong số bốn trường hợp được thảo luận, và công thức đều có phần để ước lượng sự khác biệt giữa các trường hợp, và ước tính sai số chuẩn kết hợp với từng trường hợp. Đối với các mục đích của cuộc thảo luận này, nó được giả định rằng mục đích chính của cuộc khảo sát là để so sánh giữa
337 n1 n1 n1 n1 n2 n2 n2 n2 Trường hợp 1: không chồng chéo Trường hợp 2: không đầy đủ chồng chéo Trường hợp 3: subsample Trường hợp 4: hoàn thành chồng chéo (panel) Hình 14.1 Sơ đồ của bốn loại mẫu lặp đi lặp lại lần liên tiếp. Trong trường hợp so sánh là không quan tâm, sau đó phương pháp của mẫu độc lập là phương pháp tốt nhất để sử dụng, vì nó là đơn giản và không có lợi thế để ước lượng các số liệu thống kê từ các cuộc điều tra của bất kỳ sự trùng lặp. 14,2 Non-chồng chéo mẫu này là trường hợp tương ứng với trường hợp 1 trong hình 14.1. Hai mẫu được rút ra từ các dân độc lập với nhau. Giả sử dân số lớn và mẫu là tương đối nhỏ - ví dụ, một mẫu của 5.000 hộ gia đình từ một dân số trên 1 triệu hộ gia đình - xác suất của bất kỳ sự trùng lặp sẽ được vốn đã rất thấp. Khi mẫu là tương đối lớn, nỗ lực này có thể được thực hiện để tránh sự bao gồm của bất kỳ của các đối tượng được lấy mẫu từ dịp đầu tiên trong mẫu thứ hai dịp. Điều này là rất quan trọng trong các cuộc điều tra đối tượng con người, vì sự bao gồm của những người cùng hoặc hộ gia đình ở hai cuộc điều tra tiếp, khi không có cảnh báo trước khi được cung cấp rằng các đối tượng có thể được yêu cầu tham gia vào một cuộc khảo sát thứ hai, có thể sẽ dẫn đến tăng không đáp ứng từ đó đối tượng mẫu lặp đi lặp lại. Ví dụ về các mẫu không chồng chéo là cuộc điều tra như tra hộ gia đình khu vực đô thị được thực hiện mỗi thập kỷ hoặc hai thập kỷ để cung cấp thông tin cập nhật về các thuộc tính nhất định của dân số. Một ví dụ khác có thể là một cuộc khảo sát được thực hiện mỗi 2-4 năm trên tàu xe buýt công cộng ở một khu vực đô thị để đo các thuộc tính và đi du lịch đặc trưng của người đi xe buýt. Một ví dụ khác là các mẫu trong một số cuộc tổng điều tra quốc gia được sử dụng để thu thập số nhân khẩu nhiều chi tiết hơn về mẫu. Khi mẫu được rút ra một cách độc lập, không có tác động của những dịp tiếp vào dự toán từ mỗi khảo sát, bởi chính nó. Như vậy, nếu cuộc khảo sát được tiến hành bằng cách sử dụng lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản vào mỗi dịp, sau đó các số liệu thống kê và sai số chuẩn của từng cuộc điều tra sẽ được tính bằng cách sử dụng các công thức được trình bày trong Chương 13, mà không có bất kỳ sự thay đổi. Điều tương tự cũng sẽ được áp dụng nếu lấy mẫu tương ứng hoặc không cân xứng đã được sử dụng, hoặc nếu một phương pháp khác nhau của việc lấy mẫu được sử dụng trên mỗi dịp. Tuy nhiên, nếu việc thay đổi là về lợi ích giữa hai lần, sau đó có một tác động rõ ràng của phương pháp lấy mẫu trên việc ước lượng thay đổi. Thay đổi giữa hai lần được đại diện bằng cách ước lượng sự khác biệt giữa một giá trị dân trên hai hoặc nhiều lần trong các cuộc khảo sát. Sai sót trong sự khác biệt được điều chỉnh bởi các quy tắc của phương sai của sự khác biệt, mà đã được giới thiệu đầu tiên trong chương 2. Có thể nhắc lại rằng sự thay đổi trong một sự khác biệt được cho bởi phương trình (14.1): varx2 x1 varx2 varx1 2covx2, x1 (14.1) chồng chéo lên nhau không đầy đủ Trong các trường hợp mà trong đó hai mẫu được rút ra một cách độc lập, sau đó nó có thể được giả định rằng các hạn hiệp phương sai trong phương trình (14.1) là số không. Trong thực tế, nếu không có các thành viên của các mẫu nhân dịp đầu tiên trong mẫu thứ hai dịp, không có giá trị cho các hiệp phương sai có thể đạt được, và các giả định về một giá trị số không được bảo hành rõ ràng. Điều này có nghĩa rằng sự khác biệt giữa các phương tiện trên hai lần sẽ có sự khác biệt đó là bằng tổng các phương sai của các thuộc tính của các mối quan tâm về từng hai lần. Sai số chuẩn của sự khác biệt trong các phương tiện được thể hiện trong phương trình (14.2): sex2 x1 sx21 sx21 (14.2) n1 n2 Trong trường hợp phương sai của các thuộc tính là như nhau trên cả hai lần, sau đó phương trình (14.2) có thể được giảm phương trình (14.3): sex2 x1 sx 1 1 (14.3) n1 n2 Điều quan trọng là phải lưu ý rằng điều này là không giống như có thể có được bằng cách kết hợp hai mẫu và ước lượng sự khác biệt từ các mẫu kết hợp. Điều này sẽ cho kết quả trong công thức thể hiện trong phương trình (14.4): quan hệ tình dục x (14.4) Nếu, ví dụ, kích thước mẫu là 5.000 đơn vị mỗi lần, sau đó sx sẽ được nhân với 0,02 một cách chính xác, hoặc bằng 0,01, nếu thủ tục không chính xác của phương trình (14.4) đã được sử dụng. Điều này cho thấy hiệu ứng thiết kế được bằng hai.